1. 元素与集合的关系

,

2.德摩根公式

.

3.包含关系

.

4.容斥原理

.

5．集合有

的子集个数共有

–2个.

个；真子集有–1个；非空子集

–1个；非空的真子集有

6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式

;

(2)顶点式;

(3)零点式.

7.解连不等式常有以下转化形式

.

8.方程在上有且只有一个实根,与不等价,前

有且

且

者是后者的一个必要而不是充分条件.特别地, 方程只有一个实根在

内,等价于

,或

,或且.

9.闭区间上的二次函数的最值

二次函数在闭区间上的最值只能在处

及区间的两端点处取得，具体如下：

(1)当a>0时，若，则

；

，，.

(2)当a<0时，若，则，若

，则

10.一元二次方程的实根分布 依据：若

，则方程

，.

在区间内至少有一个实根 .

设，则

（1）方程在区间内有根的充要条件为或

；

（2）方程在区间内有根的充要条件为或

或

（3）方程

或在区间

；

内有根的充要条件为

或

.

11.定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据

(1)在给定区间含参数的二次不等式

.

的子区间（形如，，不同）上

(为参数)恒成立的充要条件是

(2)在给定区间恒成立的充要条件是

的子区间上含参数的二次不等式

.

(为参数)

(3)

12.真值表

ｐ 真 真 假 假 ｑ 真 假 真 假 恒成立的充要条件是或.

非ｐ ｐ或ｑ ｐ且ｑ 假 真 真 假 真 假 真 真 假 真 假 假 13.常见结论的否定形式

原结论 是 都是 大于 反设词 不是 不都是 不大于 原结论 至少有一个 至多有一个 至少有个 至多有个 反设词 一个也没有 至少有两个 至多有（个 小于 不小于 至少有（个 或 且 ））对所有， 存在某， 成立 不成立 对任何， 存在某，