广东省肇庆市名校2019-2020学年中考数学模拟试卷

一、选择题 1．函数y?A.x?4

1中自变量x的取值范围是（ ） 4?xB.x?4

C.x?4

D.x?4

2．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板ADE如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC，下列判断正确的有（ ）

①△ABE≌△DCE；②BE＝EC；③BE⊥EC；④EC＝5DE；

A.1个 （ ）

B.2个 C.3个 D.4个

3．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，OC交⊙O于点D，若∠ABD＝24°，则∠C的度数是

A.48° B.42° C.34° D.24°

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是∠ACB的平分线，交AB于点D，过点D分别作AC、BC的平行线DE、DF，则下列结论错误的是（ ）

A．AD?BD C．?ACD??BCD

5．如图，△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2DBC面积的最大值是( )

B．FC?DF

D．四边形DECF是正方形

，D点是△ABC所在平面上的一个动点，且∠BDC＝60°，则△

A.3 B.3 C. D.2

6．如图所示的几何体的俯视图是（ ）

A．

2 B． C．

2 D．

7．若x?2px?3q?0的两根分别是?3与5，则多项式2x?4px?6q可以分解为（ ） A．?x?3??x?5? C．2?x?3??x?5?

B．?x?3??x?5? D．2?x?3??x?5?

8．如图，在△ABC和△ABD中，AB＝AC＝AD，AC⊥AD，AE⊥BC于点E，AE的反向延长线于BD交于点F，连接CD．则线段BF，DF，CD三者之间的关系为( )

A．BF﹣DF＝CD C．BF2+DF2＝CD2 A．无实数根 B．有两个正根

C．有两个根，且都大于﹣3m D．有两个根，其中一根大于﹣m

B．BF+DF＝CD D．无法确定

9．若0＜m＜2，则关于x的一元二次方程﹣（x+m）（x+3m）＝3mx+37根的情况是（ ）

10．如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（ ）

A．200米

B．2003米

2C．2203米 D．100(3?1)米

11．已知抛物线y?ax?bx?c(b?a?0)与x轴只有一个交点，以下四个结论：①抛物线的对称轴在

y轴左侧；②关于x的方程ax2?bx?c?2?0有实数根；③a?b?c?0；④b?a的最大值为1.其中

c结论正确的为（ ） A.①②③

B.③④

C.①③

D.①③④

12．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（ ）

A.30° 二、填空题

B.45° C.60° D.70°

13．小明和小兵进行投靶游戏，如图所示，靶中两个同心圆的半径OA与OB的比为3:4，随机投一

次，苦投在阴影部分，小明获胜；投在环形部分，小兵获胜；小明获胜的概率记为P?小明?，小兵获胜的概率记为P?小兵?，则P?小明?____P?小兵?．（用“?”“?”“?”填空）

14．二次函数y=x2+2x﹣3的最小值是_____． 15．当x=_____时，分式

x?2x?2 值为零．

16．计算：(2)?3?1=_____．

17．一个三角板(含30、60角)和一把直尺摆放位置如图所示，直尺与三角板的一角相交于点A，一边与三角板的两条直角边分别相交于点D、点E，且CD?CE，点F在直尺的另一边上，那么?BAF的大小为_____°.

18．如图，点A,B,C都在圆O上，OC?OB，点A在劣弧上，且OA?AB，则?ABC?________度.

三、解答题

19．如图，△ABC内接于⊙O，∠CBG=∠A，CD为直径，OC与AB相交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F，连接BD．

（1）求证：BG与⊙O相切； （2）若

EF5BE?，求的值． AC8OC

20．如图，矩形OABC的一个顶点B的坐标是（4，2)，反比例函数y= E，且与BC交于点D．

k（k>0）的图象经过OB的中点x

（1）求反比例函数的解析式和点D的坐标； （2）求△DOE的面积；

（3）若过点D的直线y=mx+n将矩形OABC的面积分成3：5的两部分，求此直线的解析式。

21．如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F． 求证：FD＝FB?FC．

2

22．6月1日是儿童节，为了迎接儿童节的到来，兰州某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．

（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于24件，并且商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？

（3）在（2）条件下，若每件甲种玩具售价30元，每件乙种玩具售价45元，请求出卖完这批玩具获利W（元）与甲种玩具进货量m（件）之间的函数关系式，并求出最大利润为多少？

23．某中学九年级男生共250人，现随机抽取了部分九年级男生进行引体向上测试，相关数据的统计图如下．设学生引体向上测试成绩为x（单位：个）．学校规定：当0≤x＜2时成绩等级为不及格，当2≤x＜4时成绩等级为及格，当4≤x＜6时成绩等级为良好，当x≥6时成绩等级为优秀．样本中引体向上成绩优秀的人数占30%，成绩为1个和2个的人数相同． （1）补全统计图；

（2）估计全校九年级男生引体向上测试不及格的人数．