女性 49302 又，我国国土面各为960万平方公里。 要求：根据表中资料计算全部可能的相对指标。 指标名称 55429 计划完成百分数?人口密度: （人/平方公里） （平方公里/人） 性别构成: 男性（%） 女性（%） 性别比例: 男性/女性（%） 女性/男性（%） 发展速度: 总人口（%） 男性（%） 女性（%） 增长速度: 总人口（%） 男性（%） 女性（%）

3、某产品“九五”计划规定，最后的产量应达到表： 时间 产量 (万吨) 1996年 40 13?14?14?1556??103.5454119.10 0.0084 51.52 48.48 106.27 94.10 1990年 1982年 105.89 0.0094 51.50 48.50 106.19 94.17 112.47 112.52 112.43 12.47 12.52 12.43 54万吨，各年实际产量如下

1998年 1999年 2000年 1997年 上半年 下半年 一季度 二季度 三季度 四季度 一季度 二季度 三季度 四季度 43 20 24 11 11 12 13 13 14 14 15 要求：计算该产品产量“九五”计划完成百分数，并计算提前完成“九五”计划的时间。

因为1999年第四季度至2000年第四季度的产量已经达到了 计划完成百分数﹦[13＋14＋14＋15]／54=56／54=103.70％

计划规定的产量（13+13+14+14=54），所以提前完成“九五”计划的时间为一个季度

4、（1）某企业产值计划完成103%，比上期增长5%，试计算产值计划规定比上期增长多少；又该企业产品单位成本计划在上期699元水平上降低12元，实际上本期单位成本为672元，试计算单位成本计划完成百分数。

（2）某企业2001年产品销售计划为上年的108%，实际为年年的114%，试计算该企业2001年度产品销售计划完成百分数。

（3）某企业2001年劳动生产率增长计划完成102%，这一年劳动生产率为2000年的107%，试计算该企业2001年劳动生产率计划比2000年增长百分数。

解：（1）（1+5%）÷103%-1=1.94%

672÷(699-12)=97.82% （2）114%÷108%=105.56%

（3）107%÷102%-1=14.90%

5、某市某年城镇居民收入抽样调查资料如下表： 按人均收入分组（元） 人口比重（%） 收入比重（%） 2500以下 8.2 3.4 2500-3500 20.7 13.6 3500-4500 42.2 29.2 4500-5500 17.0 20.2 5500以上 11.9 33.6 100.0 100.0 Σ 要求：计算该市城镇居民收入分配的基尼系数。 按人均收入分人口比收入比重wy V 1- v w(1-v) 组（元） 重（%）w （%）y （%） （%） 2500以下 8.2 3.4 0.002788 3.4 0.966 0．079212 2500—3500 20.7 13.6 0.028152 17.0 0.830 0．171810 3500—4500 42.2 29.2 0.123224 46.2 0.538 0．227036 4500—5500 17.0 20.2 0.034340 66.4 0.336 0．057120 0.000000 5500及以上 11.9 33.6 0.039984 100.0 0.000 ∑

100.0 100.0 0.228488 — — 0.535178

6、某地某年各县有关经济指标如下表： 项目 甲县 乙县 丙县 丁县 戊县 人均国内生产总值（元） 4899 6511 5227 6818 4264 职工平均工资（元） 6567 6846 7222 8143 6158 农民人均收入（元） 2567 2871 2933 4532 2751 城镇居民人均收入（元） 4533 5234 5855 8205 5648 人均储蓄额（元） 3822 4810 4280 7438 3112 要求：通过计算综合比较相对数（以甲县经济指标值为100）对该地各县经济实力进行排序。

指 标 甲县 乙县 丙县 丁县 戊县 人均国内生产总值（元） 为甲县的百分比（%） 职工平均工资（元） 为甲县的百分比（%） 农民人均收入（元） 为甲县的百分比（%） 城镇居民人均收入（元） 为甲县的百分比（%） 人均储蓄额（元） 为甲县的百分比（%） 4899 100.00 6567 100.00 2576 100.00 4533 100.00 3822 100.00 6511 132.90 6846 104.25 2871 111.45 5234 115.46 4810 125.85 5227 106.70 7222 109.97 2933 113.86 5855 129.16 4280 111.98 6818 4264 139.17 87.04 8143 6158 124.00 93.77 4532 2751 175.93 106.79 8205 5648 181.01 124.60 7438 3112 194.61 81.42 98.72 5 综合比较相对数（%） 100.00 117.98 114.33 162.94 名 次 4 2 3 1

7、湖南省城镇居民生活消费资料如下表： 年份（年） 其中：食品支出(元) 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 生活消费支出（元） 3886.00 4098.00 4137.20 4371.00 4800.00 5218.80 5546.20 5574.72 1898.10 1986.60 1972.80 1907.60 1942.20 1943.60 1943.60 1985.88 要求：计算湖南省城镇居民各年生活消费的恩格尔系系数，并依据联合国粮农组织提出的贫富标准，指同到2002年底，湖南城镇居民的生活整体上已达到什么水平。 年份（年） 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 生活费支出（元） 3886.00 4098.00 4137.20 4371.00 4800.00 5218.80 5546.20 5574.72 其中：食品支出（元） 恩格尔系数 0.4884 0.4848 0.4768 0.4364 0.4046 0.3724 0.3504 0.3562 1898.10 1986.60 1972.80 1907.60 1942.20 1943.60 1943.60 1985.88 因为湖南省2002年城镇居民的恩格尔系数为0.3562，所以，根据联合国粮农组织划分贫穷与富裕的标准，到2002年底，湖南城镇居民的生活整体上已达到富裕水平。

8、某地“九五”计划规定，整个“九五”期间应完成基建投资80亿元，各年实际完成情况如下表： 时间 基建投资(亿元) 1996年 1997年 22 18 1998年 1999年 2000年 上半年 下半年 上半年 下半年 一季度 二季度 三季度 四季度 5 9 4 8 3 7 10 6

要求：计算该地基建投资“九五”计划完成百分数，并计算提前完成“九五”计划的时间。

七、判断题

1、相对指标是指由两个总量指标对比所得之比值或比率。（ ? ） 2、相对指标可以使不能直接对比的总量指标找到对比的基础。（ ? ） 3、计划完成百分数大于100%，就表示超额完成计划。（ ? ） 4、恩格尔系数的大小与居民生活水平的高低成正比。（ ? ） 5、基尼系数的大小与收入（或财富）分配的均等程度成正比。（ ? ） 6、霍夫曼系数的大小与一个国家或地区工业化水平的高低成正比。（? ） 7、全国人口出生率是一个强度相对数指标。（ ? ） 8、在一定条件下，比较相对数和比例相对数可相互转化。（ ? ） 9、随着家庭规模的缩小和就业率的提高，劳动者负担系数将呈上升趋势。（? ） 10、比例相对指标是一种结构性比例，而强度相对数则是一种依存性比例。（ ?） 11、某企业生产某型号电视机，本年计划每台成本降低4%，实际降低了5%，则其单位成本计划完成百分数为98.96%。（ ? ） 12、生产工人人均产值（量）是一个强度相对指标。（ ? ） 13、全国人均国民收入是一个强度相对指标。（ ? ）

14、某企业产值计划比上年提高10%，实际提高15%，则其计划完成程度相对数为104.55％。（ ? ）

15、每千个居民拥有的医生数属于逆指标。（ ? ） 16、产品合格率属于结构相对数。（ ? ） 17、男女性别比属于结构相对数。（ ? ）

第六章 变量数列分析

一、填空题

1、变量数列分析的基本方法，主要包括集中趋势测度与离中趋势测度。 2、算术平均数是总体标志总量与总体单位总量对比所得之比值。 3、调和平均数是各个变量值倒数的算术平均数的倒数。

4、对于加权算术平均数，由于各组标志值的频率不同，所以平均数同时受__变量值和权数（频数或频率）两个因素的影响。

5、各变量值与其算术平均数离差的和为0，各变量值与其算术平均数离差平方的和为最小。

6、变量值的方差等于其平方的减去平均数其平均数的平方。

7、全距是变量数列中最大变量值与最小变量值之差，又称极差。

8、根据方差的分解定理（加法定理）有：一个分组数列的总方差，等于其各组组内方差的平均数与其组间方差的和。

9、成数P的平均数为P，方差为 P(1-P)。