6、（1）某数列的平均数为1000，标准差系数为0.256，求标准差；

（2）某数列的平均数为12，各变量值平方的平均数为169，求标准差系数； （3）某数列的标准差为3，各变量值平方的平均数为25，求平均数； （4）某数列的标准差为30，平均数为50，求变量值对90的方差； （5）设y = x ± a，若?y=28，求?x； （6）设y = 0，若?y=12，求?x。 （1）??V?X?0.256?1000?256

??X2?X2?169?(12)2?5（2） V??/X?5/12?0.4167

222X?X???25?3?4 （3）22222????(90?X)?30?(90?50)?2500 90X（4）

（5）（6）

?x??y?28

?x??y/|a|?12/0.8?15

7、已知某企业某年某月按工人劳动生产率分组的生产班组数和工人数资料如下表： 按工人劳动生产率分组(件/人) 生产班组数（个） 生产工人数（人） 60以下 5 70 60-70 7 100 70-80 10 150 80-90 2 30 90以上 1 16 25 366 Σ 要求：计算该企业工人劳动生产率的算术平均数、众数和中位数。 按劳率分组（件/人） 生产班组数（个） 生产工人数（人）f X Xf 60以下 60—70 70—80 80—90 90以上 ? 5 7 10 2 1 25 70 100 150 30 16 366 55 65 75 85 95 — 3850 6500 11250 2550 1520 25670

8、某农贸市场某种蔬菜早市、中市和晚市的价格（元/公斤）分别为0.5、0.45和0.30。要求计算：（1）早、中、晚销售量相同时的平均价格；（2）早、中、晚销售额相同时的平均价格。

9、设甲县农民人均收入为5880元，标准差为680元，农业人口为88.2万人；乙县农民人均收入6240元，标准差860元，农业人口89.50万人。要求：计算甲、乙两县农民人均纯收入的平均数、方差和标准差系数。

10、某公司所属生产同种产品的三个企业的有关资料如下表： 企业名称 工人人数（人） 产量（吨） 总成本（万元） 甲 500 32500 169 乙 550 38500 192.5 丙 650 46800 257.4 Σ 要求计算： （1）各企业及全公司的工人劳动生产率和单位产品成本；

（2）各企业劳动生产率都达到三个企业中的先进水平时全公司可增加的产量； （3）各企业单位产品成本都达到三个企业中的先进水平时全公司可节约的资金。 企业 工人人数产量（吨） 总成本劳动生产率 单位产品成本（元/名称 （人） （万元） （吨/人） 吨） （甲） （1） （2） （3） （4）=（2）/（1） （5）=（3）/（2） 甲 500 32500 169 65 52 乙 550 38500 192.5 70 50 丙 650 46800 257.4 72 55 ? 1700 117800 618.9 69.29 52.54 (2)各企业劳动生产率都达到三个企业中的先进水平时，全公司可增加的产量为：

（72-65）×500+（72-70）×550=4600（吨）

（3）各企业单位产品成本都达到三个企业中的先进水平时，全公司可节约的资金为：

（52-50）×32500+（55-50）×46800=299000（元）

11、在过去的5年中，某国因受严重通货膨胀的困扰，银行为吸收存款而不断提高利率，5年的年利率分别为25%、100%和15%。问：（1）若存入1000美元，按算术平均法计算平均率，则第5年末的实际存款额为多少？（2）若存入1000美元，按几何平均法计算平均利率，则第5年末的实际存款额为多少？

（1）平均利率

?xf25%?1000?40%?1000?60%?1000?100%?1000?150%?1000?1000?1000?1000?1000?1000=?f

=75%

第5年末的实际存款额1000＋1000×75%×5=4750（美元） （2）平均利率

5=?X?1?(1?25%)?(1?40%)?(1?60%)?(1?100%)?(1?150%)?1 n=69.52%

第5年末的实际存款额=1000＋1000×69.52%×5=4476（美元）

12、某工厂某月采购了某材料四批次，每批次采购资料如下表： 采购批次（批） 采购价格（元/千克） 采购金额（元） 1 35 98000 2 40 20000 3 45 144000 4 50 500000 Σ — 要求：计算四个批次采购价格的平均数、标准差和标准差系数。 采购批 采购价格（元/采购金额（元） 采购数量（千2Xf f(X?X)f 次（批） 千克）X 克） 1 35 98000 2800 2 40 200000 5000 3 45 144000 3200 4 50 500000 10000 ∑ — 942000 21000 654571.4289

13、已知甲班50名学生统计学考试成绩的平均数为80分，标准差为10分，又知乙班成绩资料如下表： 按成绩分组（分） 学生人数（人） 60分以下 3 60-70 10 70-80 20 80-90 15 2 90分以上 50 Σ 要求：通过计算比较甲、乙两班学生平均成绩代表性的大小。 按成绩分组学生人数（人）组中值（分） 各组总成绩2f Xf(X?X)f X （分） （分） 60以下 3 55 165 60—70 10 65 650 70—80 20 75 1500 80—90 15 85 1275 90及以上 2 95 190 ∑ 50 — 3780 4482