4、教学重点与难点：Lebesgue外测度及基本性质 第二节．（4课时）可测集与测度
1、教学目的和要求：正确理解Caratheud1ry条件，熟练掌握测度及其性质，熟悉一些重要的可测集类，理解不可测集的典型例子。
2、教学知识点：可测集及其测度的定义； Caratheodory条件；常见的一些可测集与 Ｌ可测集的基本性质。
3、教学要点：Caratheodory条件； Ｌ可测集的基本性质。 4、教学重点与难点：Ｌ可测集的基本性质 第三节．（4课时）可测集与Borel集的关系
1、教学目的和要求：了解开集的可测性和L－可测集的结构 ；以及可测集与
Borel集的关系。熟练掌握常见的Lebesgue可测集。
2、学知识点要点：闭集、开集、Borel集为可测集。 3、教学要点： 可测集与Borel集的关系。 4、教学重点与难点：可测集，Lebesgue可测集。 第四节．（1课时）正测度与矩体的关系
1、教学目的和要求：了解正测度与矩体的关系。
2、教学要点与知识点：可数覆盖的矩体的体积；正测度；正测度与矩体的关系。 3、教学重点与难点：正测度与矩体的关系。 第五节．（1课时）不可测集（说明） 1、教学目的和要求：了解不可测集的例子。 2、教学要点与知识点：不可测集。 3、教学重点与难点：不可测集的构造。 第六节．（选学1课时）*连续变换与可测集。
第 三 章 可 测 函 数 建议课时安排（16课时）
第一节．（4课时）可测函数的定义及其性质
1、教学目的和要求：理解可测函数的定义及其等价描述，了解可测函数类对代数运算及极限运算的封闭性，掌握可测函数与简单函数的关系，熟悉可测函数的性质。
2、学要点与知识点：可测函数的定义及等价定义；可测函数的性质；“几乎处处”的概念
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3、重点与难点：可测函数的定义及等价定义；可测函数的性质 第二节．（8课时）可测函数列的收敛
1、教学目的和要求：理解依测度收敛概念，了解依测度收敛与几乎处处收敛的关系，掌握 Lebesgue定理 ，Riesz定理 及有关反例，了解一致收敛与几乎处处收敛的关系，了解叶果洛夫定理。
2、教学要点：几乎处处收敛与一致收敛，依测度收敛。叶果洛夫定理，理解并证明叶果洛夫定理Riesz定理，依测度收敛与a,e收敛之间的关系。
3、知识点：依测度收敛；几乎处处收敛；Lebesgue定理 Riesz定理；叶果洛夫定理。 4、重点与难点：Lebesgue定理 Riesz定理；叶果洛夫定理。 第三节．（4课时）可测函数与连续函数的关系
1、教学目的和要求：了解函数的相对连续性及鲁津定理；理解可测函数与连续函数的关系。
2、教学要点：鲁津定理；可测函数与连续函数。 3、知识点：可测函数与连续函数，鲁津定理。 4、重点与难点：鲁津定理。
第四章 Lebesgue积分 建议课时安排（24课时）
第一节．（4课时）非负可测函数的积分
1、教学目的和要求：了解非负可测函数的积分及其积分性质，Levi引理和Fatou引理。
2、教学要点：非负可测简单函数的积分；非负可测函数的积分、及性质，Levi引理和Fatou 引理。
3、知识点：非负可测简单函数的积分及性质；Levi引理和Fatou引理。 4、重点与难点：Levi引理和Fatou引理 第二节 .（6课时）一般可测函数的积分
1、教学目的和要求：掌握简单函数的Lebesgue积分的定义，非负可测函数的Lebesgue积分的定义，了解一般可测函数的Lebesgue积分的定义， 熟练掌握Lebesgue积分基本性质，熟练掌握Fubini定理，了解一般集上的测度和积分理论概要，掌握Lebesgue积分的三个极限定理，注意分析这些定理的条件,并理解证明思路。
2、教学要点：积分的定义与初等性质；控制收敛定理及性质。 3、教学知识点：Lebesgue积分，控制收敛定理。
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4、教学重点与难点：Lebesgue积分，控制收敛定理。 第三节. （2课时）可积函数与连续函数的性质
1、教学目的和要求：掌握绝对连续函数概念和性质，理解可积函数与连续函数的关系，了解连续函数逼近可积函数及积分的平均连续性。
2、教学要点：绝对可积性；绝对连续函数的定义；绝对连续函数和有界变差函数的关系；绝对连续函数的例子。
3、知识点：绝对可积性；绝对连续性。
第四节. （4课时）Lebesgue积分与Riemann积分的性质
1、教学目的和要求：掌握Lebesgue积分与Riemann积分的关系，了解Riemann可积函数的构造。
2、教学要点：Lebesgue积分与Riemann积分的关系与性质；Riemann可积函数的构造。
3、知识点： Lebesgue积分与Riemann积分的关系。 4、教学重点与难点：Lebesgue积分与Riemann积分的关系。 第五节. （6课时）重积分与累次积分的关系
1、教学目的和要求：掌握并会运用Fubini定理，了解卷积函数与分布函数。 2、教学要点：Fubini定理、积分的几何意义、卷积函数与分布函数。 3、教学知识点：Fubini定理；卷积函数与分布函数 4、教学重点与难点：Fubini定理
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