0.250.20.150.20.150.10.10.050.05?

00246810

0051015

图2

（3）非中心卡方分布 例9

>>x = (0:0.1:10)'; >>p1 = ncx2pdf(x,4,2); >>p = chi2pdf(x,4);

>>plot(x,p,'--',x,p1,'-') （4）指数分布

例10彩缤纷 >>x = 0:0.1:10; >>y = exppdf(x,2); >>plot(x,y)

0.20.50.150.40.10.30.20.050.1?

002468 图3

1000246810

（5）F分布 例11

>>x = 0:0.01:10; >>y = fpdf(x,5,3); >>plot(x,y)

（6）非中心F分布 例12

>>x = (0.01:0.1:10.01)'; >>p1 = ncfpdf(x,5,20,10); >>p = fpdf(x,5,20);

>>plot(x,p,'--',x,p1,'-')

0.80.80.60.60.40.40.20.2?

002468 图4

100024681012

（7）Γ分布 例13

>>x = gaminv((0.005:0.01:0.995),100,10); >>y = gampdf(x,100,10);

>>y1 = normpdf(x,1000,100); >>plot(x,y,'-',x,y1,'-.') （8）对数正态分布 例14

>>x = (10:1000:125010)';

>>y = lognpdf(x,log(20000),1.0); >>plot(x,y)

>>set(gca,'xtick',[0 30000 60000 90000 120000])

>>set(gca,'xticklabel',str2mat('0','$30,000','$60,000', '$90,000','$120,000'))

x 10-354321?

07008009001000110012001300 图5

（9）负二项分布 例15

>>x = (0:10);

>>y = nbinpdf(x,3,0.5); >>plot(x,y,'+') （10）正态分布 例16

>> x=-3:0.2:3;

>> y=normpdf(x,0,1); >> plot(x,y)

0.20.150.10.05?

00246810 图6

（11）泊松分布 例17

>>x = 0:15;

>>y = poisspdf(x,5); >>plot(x,y,'+') （12）瑞利分布 例18

>>x = [0:0.01:2]; >>p = raylpdf(x,0.5); >>plot(x,p)

x 10-53.532.521.510.500 $30,000 $60,000 $90,000 $120,000

0.40.30.20.10-3-2-10123

0.21.50.1510.10.50.05?

0051015 图7

000.511.52

（13）T分布 例19

>>x = -5:0.1:5; >>y = tpdf(x,5);

>>z = normpdf(x,0,1); >>plot(x,y,'-',x,z,'-.') （14）威布尔分布 例20

>> t=0:0.1:3;

>> y=weibpdf(t,2,2); >> plot(y)

0.41.50.310.20.50.1?

0-505 图8

005101520253035

三、随机变量的累积概率值(分布函数值) 1、通用函数计算累积概率值

命令 通用函数cdf用来计算随机变量X?K的概率之和（累积概率值） 函数 cdf

格式 cdf(?name?,K,A)

cdf(?name?,K,A,B) cdf(?name?,K,A,B,C)

说明 返回以name为分布、随机变量X≤K的概率之和的累积概率值，name的取值见表1 常见分布函数表

例21 求标准正态分布随机变量X落在区间(-∞，0.4)内的概率（该值就是概率统计教材中的附表：标准正态数值表）。

解：>> cdf('norm',0.4,0,1) ans = 0.6554

例22 求自由度为16的卡方分布随机变量落在[0，6.91]内的概率 解：>> cdf('chi2',6.91,16) ans = 0.0250

2、专用函数计算累积概率值（随机变量X?K的概率之和） 命令 二项分布的累积概率值

函数 binocdf

格式 binocdf (k, n, p) %n为试验总次数，p为每次试验事件A发生的概率，k为n次

试验中事件A发生的次数，该命令返回n次试验中事件A恰好发生k次的概率。

命令 正态分布的累积概率值 函数 normcdf

格式 normcdf(x,mu,sigma) %返回F(x)=???p(t)dt的值，mu、sigma为正态分布的两

个参数

例23 设X~N（3, 22）

（1）求P{2?X?5},P{?4?X?10},P{X?2},P{X?3}；（2）确定c，使得

xP{X?c}?P{X?c}

解（1） p1=P{2?X?5}， p2=P{?4?X?10}，

p3=P{X?2}?1?P{X?2}， p4=P{X?3}?1?P{X?3}

则有：

>>p1=normcdf(5,3,2)-normcdf(2,3,2) p1 =0.5328

>>p2=normcdf(10,3,2)-normcdf(-4,3,2) p2 = 0.9995

>>p3=1-normcdf(2,3,2)-normcdf(-2,3,2) p3 = 0.6853

>>p4=1-normcdf(3,3,2) p4 = 0.5000

专用函数计算累积概率值函数列表如表4。

表4 专用函数的累积概率值函数表 函数名 unifcdf unidcdf expcdf normcdf chi2cdf tcdf fcdf gamcdf betacdf logncdf nbincdf ncfcdf nctcdf 调用形式 unifcdf (x, a, b) unidcdf(x,n) expcdf(x, Lambda) normcdf(x,mu, sigma) chi2cdf(x, n) tcdf(x, n) fcdf(x, n1, n2) gamcdf(x, a, b) betacdf(x, a, b) logncdf(x,mu,sigma) nbincdf(x, R, P) ncfcdf(x,n1,n2, delta) nctcdf(x, n, delta) 注 释 [a,b]上均匀分布(连续)累积分布函数值 F(x)=P{X≤x} 均匀分布（离散）累积分布函数值 F(x)=P{X≤x} 参数为Lambda的指数分布累积分布函数值 F(x)=P{X≤x} 参数为mu，sigma的正态分布累积分布函数值 F(x)=P{X≤x} 自由度为n的卡方分布累积分布函数值 F(x)=P{X≤x} 自由度为n的t分布累积分布函数值 F(x)=P{X≤x} 第一自由度为n1,第二自由度为n2的F分布累积分布函数值 参数为a, b的?分布累积分布函数值 F(x)=P{X≤x} 参数为a, b的?分布累积分布函数值 F(x)=P{X≤x} 参数为mu, sigma的对数正态分布累积分布函数值 参数为R，P的负二项式分布概累积分布函数值 F(x)=P{X≤x} 参数为n1，n2，delta的非中心F分布累积分布函数值 参数为n，delta的非中心t分布累积分布函数值 F(x)=P{X≤x} 参数为n，delta的非中心卡方分布累积分布函数值 参数为b的瑞利分布累积分布函数值 F(x)=P{X≤x} ncx2cdf ncx2cdf(x, n, delta) raylcdf raylcdf(x, b)