湖北省黄冈市2016年中考数学模拟试卷（A）

一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 1．﹣7的倒数是（ ） A．﹣ B．7

C．

D．﹣7

2．如图所示的几何体的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

3．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间平均距离，即1.4960亿千米，用科学记数法表示1个天文单位应是（ ） A．1.4960×107千米 B．14.960×107千米 C．1.4960×10千米 D．0.14960×10千米 4．下列运算正确的是（ ） A．π﹣3.14=0 B．

+

=

C．aa=2a

D．a÷a=a

3

2

8

9

5．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（ ）

A．53° B．55° C．57° D．60°

6．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+bx与y=bx+a的图象可能是（ ）

2

1

A． B． C．

D．

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 7．|﹣

+2|= ．

8．分解因式：1﹣x2+4xy﹣4y2= ． 9．使函数y=

+

有意义的自变量x的取值范围是 ．

10．如图，AB和⊙O切于点B，AB=5，OB=3，则tanA= ．

11．若关于x的函数y=kx2+2x﹣1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 ． 12．已知直角三角形ABC的一条直角边AB=12cm，另一条直角边BC=5cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是 ． 13．若关于x的方程

=

+1无解，则a的值是 ．

14．如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为 ．

2

三、解答题（共10道题，共78分） 15．解不等式组

，在数轴上表示解集，并判断x=

是否为该不等式组的解．

16．今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．

17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF． （1）求证：△ADE≌△BFE；

（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．

18．如图，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A（1，3）作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD． （1）求k的值； （2）求点C的坐标；

（3）在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标．

3

19．“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现黄冈人追梦的风采，我市小河中学开展了以“梦想中国，逐梦黄冈”为主题的演讲大赛．为确定演讲顺序，在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3，盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是3的概率；

（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数，请你用列表法或树状图（树形图）法，求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率．

20．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2=CECA． （1）求证：BC=CD；

（2）分别延长AB，DC交于点P，过点A作AF⊥CD交CD的延长线于点F，若PB=OB，CD=求DF的长．

，

，

+6．从

21．青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随即抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面未完成的频率分布表和频率分布直方图．请回答下列问题： 分组 50.5～60.5 60.5～70.5

频数 4 14

频率 0.08 0.28

4