3.28 分子属D2h点群，试写π电子组成的可约表示，并将其化成不可约表示的直和。

习题4

4.1 根据极值条件：

，

以及 导出

4.2 写出O2 、O2－ 、O22－ 的键级、键长长短次序及磁性。 4.3 按分子轨道理论说明Cl2的化学键比Cl2+强还是弱？为什么？

4.4 画出CN－的分子轨道能级示意图，写出基态的电子组态，计算键级及不成对电子数。

4.5 试用分子轨道理论讨论SO分子的电子结构，说明基态时有几个不成对电子？

4.6 下列AB型分子：N2 、NO 、O2 、C2 、F2 、CN、CO哪几个是得电子变为AB－

后比原来中性分子能量低，哪几个是失电子变为AB+后比原来中性分子能量低？

4.7 OH分子已在星际空间发现 1）试按分子轨道理论只用氧原子2p轨道和氢原子的1s轨道叠加，写出其电子组态。

2）在哪个分子轨道中有不成对电子？ 3）此轨道是由氧和氢的原子轨道叠加形成，还是基本上定域于某个原子上？

4）已知OH的第一电离能为13.2eV、HF为16.05eV，它们的差值几乎和O原子与F原子的第一电离能（15.8eV和18.6eV）的差值相同，为什么？ 4.8 用两种分子轨道记号写出O2的分子轨道。 4.9 对于H2+或其它同核双原子分子，采用

为分子轨道时，且

均为1s或2s轨道，仅仅通过变分计算而不求助于对称性原理，你能推出 吗？

4.10 以Z轴为键轴，按对称性匹配原则，下列各对原子轨道能否组成分子轨道，若能形成写出分子轨道的类型。 ① dz2 ②

③

④

4.11 下列分子可能具有单电子π键的是

① N2+ ② C2－ ③ B2+ ④ O2－ 4.12 下列分子中，磁矩最大的是

① Li2 ② C2 ③ C2+ ④ B2 4.13 Br2分子的最低空轨道（LUMO）是

① ② ③ ④

4.14 CO的键长为112.9pm，CO+的键长为111.5pm，试解释其原因。 4.15 试从双原子分子轨道的能级解释： ⑴N2的键能比N2+大，而O2的小。

⑵NO的键能比NO+的小及它们磁性的差别。

4.16 试从MO理论写出双原子分子OF、OF－、OF+的电子构型，求出它们的键级，并解释它们的键长、键能和磁性的变化规律。

4.17 若AB型分子的原子A和B的库仑积分分别为HAA和HBB，且HAA>HBB,并设SAB~0（即忽略去SAB）试证明成键的MO的能级和反键的MO的能级分别为：

4.18 现有4S，4Px，4Py， ， ， ， ， 等9个原子轨道，若规定Z轴为键轴方向，则它们之间（包括自身间）可能组成哪些分子轨道？各是何种分子轨道。

4.19 请写出Cl2、O2+和CN－基态时价层的分子轨道表达式，并说明是顺磁性还是反磁性。

4.20 HF分子以何种键结合？写出这种键的完全波函数。 4.21 CF和CF+哪一个的键长短些？

4.22 试写出在价键理论中描述H2运动状态的符合Pauli原理的波函数，并区分单态和三重态。 习题5

5.1 试写出SP3杂化轨道的表达形式。 5.2 从原子轨道

和

的正交性，证明两个sp杂化轨道相互正交。

5.3 写出下列分子或离子中，中心原子所采用的杂化轨道： CS2，NO2+，NO3－，CO32－，BF3，CBr4，PF4+，IF6+ 5.4 试求等性d2sp3杂化轨道的波函数形式。

5.5 使用VSEPR模型，对下面给出某些N和P的氢化物和氟化物的键角做出解释

NH3 PH3 107° 94° NF3 PF3 102° 104° 5.6 依VSEPR理论预测SCl3+和ICl4－的几何构型，给出每种情况下中心原子的氧化态和杂化方式。

5.7 对下列分子和离子CO2，NO2+，NO2，NO2－，SO2，ClO2，O3等判断它们的形状，指出中性分子的极性，指出每个分子和离子的不成对电子数。

5.8 利用价电子对互斥理论说明AsH3, ClF3, SO3, SO32－,CH3+,CH3－,ICl3等分子和离子的几何形状，说明那些分子有偶极矩。

5.9 对于极性分子AB，如果分子轨道中的一个电子有90％的时间在A的原子轨道

上，10％的时间在B的原子轨道

上，试描述该分子轨道波函数的形式

（此处不考虑原子轨道的重叠）

5.10 用杂化轨道理论讨论下列分子的几何构型： C2H2，BF3，NF3，C6H6，SO3

5.11 讨论下列分子和离子中的化学键及几何构型： CO2，H2S，PCl3，CO32－，NO3－，SO42－

5.12 根据H?ckel 近似，写出下列分子π 电子分子轨道久期行列式：

j

k l m

5.13 写出下列各分子的休克尔行列式： ⑴ CH2=CH2 ⑵

⑶ C6H6

5.14 用HMO或先定系数法求出戊二烯基阴离子π电子分子轨道的表达形式及其对应的能量。

5.15 用HMO或先定系数法求出C6H6π电子分子轨道的表达形式及其对应的能量。

5.16 比较ROH，C6H5OH，RCOOH的酸性，并说明其理由。 5.17 试比较CO，R-COH，CO2碳氧间键长的大小。

5.18 环己烷——1，4二酮有五种可能构象：椅式，两种船式，两种扭转式（对称性一高一低）。请画出这五种构象，并确定它们所属的点群。