第25课时 尺规作图

一、选择题(每题5分，共20分)

1．[2019·宜昌]通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是( )

2．[2019·河北]根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是( )

D.使∠ADC＝2∠B，则符合要求的作图痕迹是( )

3．[2019·长春]如图，在△ABC中，∠ACB为钝角．用直尺和圆规在边AB上确定一点

14．[2019·深圳]如图，已知AB＝AC，AB＝5，BC＝3.以AB两点为圆心，大于AB的长

2为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N作直线与AC相交于点D，则△BDC的周长为( )

A．8 C．11

二、填空题(每题10分，共20分)

5．[2019·本溪]如图，BD是矩形ABCD的对角线，在BA和BD上分别截取BE，BF，1

使BE＝BF；分别以E，F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧在∠ABD内交于点

2G，作射线BG交AD于点P，若AP＝3，则点P到BD的距离为________．

B．10 D．13

1

6．[2019·贵阳]如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交1

AB于点B，D，再分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作

2射线CM交AB于点E，若AE＝2，BE＝1，则EC的长度是____________．

三、解答题(每题10分，共20分)

7．(10分)[2019·泰州]如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝8. (1)用直尺和圆规作边AB的垂直平分线(保留作图痕迹，不写作法)； (2)若(1)中所作的垂直平分线交BC于点D，求BD的长．

8．(10分)[2019·菏泽]如图，四边形ABCD是矩形．

(1)用直尺和圆规作线段AC的垂直平分线，交AB于点E，交CD于点F(保留作图痕迹，不写作法)；

(2)若BC＝4，∠BAC＝30°，求BE的长．

9．(10分)[2018·贵港]尺规作图(保留作图痕迹，不写作法)：

2

如图，已知∠α和线段a.

求作：△ABC，使∠A＝∠α，∠C＝90°，AB＝a.

10．(10分)[2019·广州]如图，⊙O的直径AB＝10，弦AC＝8，连接BC.

(1)尺规作图：作弦CD，使CD＝BC(点D不与点B重合)，连接AD(保留作图痕迹，不写作法)；

(2)在(1)所作的图中，求四边形ABCD的周长．

11．(20分)[2019·宿迁]在Rt△ABC中，∠C＝90°.

(1)如图①，点O在斜边AB上，以点O为圆心，OB长为半径的圆交AB于点D，交BC

3

于点E，与边AC相切于点F.求证：∠1＝∠2；

(2)在图②中作⊙M，使它满足以下条件： ①圆心在边AB上；②经过点B；③与边AC相切． (尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

①

②

4