西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷 两边同时取傅里叶变换，得 类别：网教 专业：电气工程及其自动化 2017年6月 课程名称【编号】： 数字信号处理【1077】 A卷 大作业 满分：100 分 一、问答题。（20分） 1、试画出输入倒位序、输出自然顺序，基-2的快速傅里叶算法的基本的蝶形单元的流图。 答： 信号经时域离散化后，频域会产生周期延拓，幅值会加权1/T。 如果要从采样信号的频谱得到原信号的频谱，在周期延拓过程中就不能有混叠产生。从而有抽样定理 采样的角频率，应比信号的最高频率大2倍以上。 三、编程题。 sin20?t的频谱，试利用Matlab编写相关的程序，实20?t现信号的抽样、频谱的计算、频谱的显示等，并对每条语句加以必要的注释。 1、利用计算机分析信号x(t)? 2、某频谱分析仪在谱分析时，一次抽样的点数为2的整数次幂，要求频率分辨力≤10Hz，信号最高频率≤4KHz，试确定最小的记录长度，最小抽样频率及一个记录中最少点数N。 解： 解： t= -1:0.01:1;%以0.01秒周期进行抽样，并加矩形窗截断，满足抽样定理 x=sinc(20*t);%得到点数为201的有限长序列 h=fft(x,1024);%做1024点的快速傅里叶变换，满足频域抽样定理 ff=1000*(0:511)/1024;%将数字频率转换为模拟频率，单位为Hz plot(ff,abs(h(1:512)));%显示信号的幅度谱，由于对称性，只显示一半 2、设计一个线性相位FIR低通滤波器，已知抽样频率为?s?2??1.5?103(rad/sec)，通带截止频率为?p?2??1.5?102(rad/sec)，阻带起始频率为?st?2??3?102(rad/sec)，阻带衰减不小于-50dB。要求利用窗函数法进行设计，试给出设计过程和相应的Matlab程序。 3、利用公式描述时域理想冲激抽样的过程，说明抽样信号的频谱及无混叠的条件。 解： 答：时域的理想冲激抽样可表示为 - 1 -

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