10、第1讲 交变电流的产生及描述 下载本文

[体系构建] [考纲点击] 1.交变电流、交变电流的图象 (Ⅰ) 2.正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值 (Ⅰ) 3.理想变压器 (Ⅰ) 4.远距离输电 (Ⅰ) 实验十一:传感器的简单使用 [复习指导] 1.理解交流电的产生及描述,掌握变压器的电压比和电流比,了解变压器的电压、电流和功率的决定因素,熟悉远距离输电的流程图。 2.理解传感器的工作原理和敏感元件的作用,同时注意与生产、生活实际相联系。

交变电流的产生和变化规律 1.交变电流

(1)定义:大小和方向都随时间做周期性变化的电流。如图10-1-1(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流。其中(a)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流,简称正弦式电流,如图(b)为矩形脉冲电流,(c)(d)为锯齿形扫描电流。

图10-1-1

2.中性面

(1)定义:与磁场方向垂直的平面。 (2)特点:

①线圈位于中性面时,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零,感应电动势为零。 ②线圈转动一周,两次经过中性面。线圈每经过中性面一次,电流的方向就改变一次。

图10-1-2

3.正弦式电流的产生和变化规律

(1)产生:当闭合线圈由中性面位置(图10-1-2中O1O2位置)开始在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时,线圈中产生的感应电动势随时间而变化的函数是正弦函数。

(2)变化规律:

①电动势(e):e=Emsin_ωt; ②电压(u):u=Umsin_ωt; ③电流(i):i=Imsin_ωt。

1. 正弦式电流的变化规律及对应图象(线圈在中性面位置开始计时)

规律 物理量 函数 图象 磁通量 Φ=Φm·cos ωt=BScos ωt 电动势 e=Em·sin ωt=nBSωsin ωt 电压 u=Um·sin ωt=REm sin ωt R+r 电流 i=Im·sin ωt=Emsin ωt R+r 2.两个特殊位置的特点 ΔΦ

(1)线圈平面与中性面重合时,S⊥B,Φ最大,=0,e=0,i=0,电流方向将发生改

Δt变。

ΔΦ

(2)线圈平面与中性面垂直时,S∥B,Φ=0,最大,e最大,i最大,电流方向不改

Δt变。

3.由正弦交流电的图象可信息获取 (1)交变电流的最大值。 1

(2)周期(频率f=)。

T

(3)任意时刻线圈中产生的电流的大小和方向。 4.交变电流瞬时值表达式书写的基本思路

(1)确定正弦交变电流的峰值,根据已知图象或由公式Em=nBSω求出相应峰值。 (2)明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式。

如:①线圈从中性面位置开始转动,则i-t图象为正弦函数图象,函数式为i=Imsin ωt。 ②线圈从垂直中性面位置开始转动,则i-t图象为余弦函数图象,函数式为i=Imcos ωt。

1.某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动,产生交变电流的图象如图10-1-3所示,由图中信息可以判断( )

图10-1-3

A.在A和C时刻线圈处于中性面位置 B.在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零 3C.从A→D时刻线圈转过的角度为π

2

D.从O→D时刻历时0.02 s,在1 s内交变电流的方向改变100次

解析:选CD 从题图可知,在O、B、D时刻感应电流为零,所以此时线圈恰好在中

性面的位置,且穿过线圈的磁通量最大;在A、C时刻感应电流最大,线圈处于和中性面垂3

直的位置,此时穿过线圈的磁通量为零;从A到D时刻,线圈旋转3/4周,转过的角度为

2π;如果从O到D时刻历时0.02 s,恰好为一个周期,所以1 s内线圈运动50个周期,100次经过中性面,交变电流的方向改变100次。

1.周期和频率

(1)周期(T):交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间,单位是秒(s),公2π式T=。

ω

(2)频率(f):交变电流在1 s内完成周期性变化的次数,单位是赫兹(Hz)。 11

(3)周期和频率的关系:T=或f=。

fT2.交变电流的四值

(1)瞬时值:它反映不同时刻交流电的大小和方向,正弦交流电瞬时值表达式为:e=Emsin ωt,i=Imsin ωt,u=Umsin_ωt。(应当注意必须从中性面开始计时)

(2)最大值:也叫峰值,它是瞬时值的最大值,它反映的是交流电大小的变化范围,当线圈平面跟磁感线平行时,交流电动势最大,其值为Em=nBSω(转轴垂直于磁感线)。

ΔΦ

(3)平均值:可用法拉第电磁感应定律E=n来求。

Δt

(4)有效值:交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的:让交流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻,如果它们在交流电的一个周期内产生的热量相等,就把这个恒定电流的数值叫做这一交流的有效值,正弦交流电的有效值跟最大值之间的关系是:E=Em/2,I=Im/2,U=Um/2。

3.电感和电容对交变电流的影响 (1)电感器:

①感抗(XL=2πfL):指电感线圈对正弦交变电流的阻碍作用。 ②作用:通直流、通低频、阻高频。 (2)电容器:

1

①容抗(XC=):指电容器对正弦交变电流的阻碍作用。

2πfC②作用:通高频、阻低频、隔直流。

1. 交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较

描述交变电流的物理量