[体系构建] [考纲点击] 1.交变电流、交变电流的图象 (Ⅰ) 2.正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值 (Ⅰ) 3.理想变压器 (Ⅰ) 4.远距离输电 (Ⅰ) 实验十一：传感器的简单使用 [复习指导] 1.理解交流电的产生及描述，掌握变压器的电压比和电流比，了解变压器的电压、电流和功率的决定因素，熟悉远距离输电的流程图。 2.理解传感器的工作原理和敏感元件的作用，同时注意与生产、生活实际相联系。
交变电流的产生和变化规律 1．交变电流
(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。如图10－1－1(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流。其中(a)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(b)为矩形脉冲电流，(c)(d)为锯齿形扫描电流。
图10－1－1
2．中性面
(1)定义：与磁场方向垂直的平面。 (2)特点：
①线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零。 ②线圈转动一周，两次经过中性面。线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次。
图10－1－2
3．正弦式电流的产生和变化规律
(1)产生：当闭合线圈由中性面位置(图10－1－2中O1O2位置)开始在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变化的函数是正弦函数。
(2)变化规律：
①电动势(e)：e＝Emsin_ωt； ②电压(u)：u＝Umsin_ωt； ③电流(i)：i＝Imsin_ωt。
1． 正弦式电流的变化规律及对应图象(线圈在中性面位置开始计时)
规律 物理量 函数 图象 磁通量 Φ＝Φm·cos ωt＝BScos ωt 电动势 e＝Em·sin ωt＝nBSωsin ωt 电压 u＝Um·sin ωt＝REm sin ωt R＋r 电流 i＝Im·sin ωt＝Emsin ωt R＋r 2.两个特殊位置的特点 ΔΦ
(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改
Δt变。
ΔΦ
(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改
Δt变。
3．由正弦交流电的图象可信息获取 (1)交变电流的最大值。 1
(2)周期(频率f＝)。
T
(3)任意时刻线圈中产生的电流的大小和方向。 4．交变电流瞬时值表达式书写的基本思路
(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象或由公式Em＝nBSω求出相应峰值。 (2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。
如：①线圈从中性面位置开始转动，则i－t图象为正弦函数图象，函数式为i＝Imsin ωt。 ②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i－t图象为余弦函数图象，函数式为i＝Imcos ωt。
1.某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图象如图10－1－3所示，由图中信息可以判断( )
图10－1－3
A．在A和C时刻线圈处于中性面位置 B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零 3C．从A→D时刻线圈转过的角度为π
2
D．从O→D时刻历时0.02 s，在1 s内交变电流的方向改变100次
解析：选CD 从题图可知，在O、B、D时刻感应电流为零，所以此时线圈恰好在中
性面的位置，且穿过线圈的磁通量最大；在A、C时刻感应电流最大，线圈处于和中性面垂3
直的位置，此时穿过线圈的磁通量为零；从A到D时刻，线圈旋转3/4周，转过的角度为
2π；如果从O到D时刻历时0.02 s，恰好为一个周期，所以1 s内线圈运动50个周期，100次经过中性面，交变电流的方向改变100次。
1．周期和频率
(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公2π式T＝。
ω
(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)。 11
(3)周期和频率的关系：T＝或f＝。
fT2．交变电流的四值
(1)瞬时值：它反映不同时刻交流电的大小和方向，正弦交流电瞬时值表达式为：e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt，u＝Umsin_ωt。(应当注意必须从中性面开始计时)
(2)最大值：也叫峰值，它是瞬时值的最大值，它反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大，其值为Em＝nBSω(转轴垂直于磁感线)。
ΔΦ
(3)平均值：可用法拉第电磁感应定律E＝n来求。
Δt
(4)有效值：交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻，如果它们在交流电的一个周期内产生的热量相等，就把这个恒定电流的数值叫做这一交流的有效值，正弦交流电的有效值跟最大值之间的关系是：E＝Em/2，I＝Im/2，U＝Um/2。
3．电感和电容对交变电流的影响 (1)电感器：
①感抗(XL＝2πfL)：指电感线圈对正弦交变电流的阻碍作用。 ②作用：通直流、通低频、阻高频。 (2)电容器：
1
①容抗(XC＝)：指电容器对正弦交变电流的阻碍作用。
2πfC②作用：通高频、阻低频、隔直流。
1． 交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较
描述交变电流的物理量