14．（10分）如图所示，一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子，从A点射入宽度为d、

磁感应强度为B的匀强磁场，MN、PQ为该磁场的边界线，面向里，带电粒子射入时的初速度方向与下边界成θ没有从MN边界射出，不计粒子所受重力，求该带电粒子

15．（12分）如图所示的直角坐标系xOy中，x<0，y>0的区域内有沿x轴正方向的匀强电

场，x?0的区域内有垂直于xOy坐标平面向外的匀强磁场，x轴上y轴上M点的坐标为（0，23。有一个带正电的粒子从P点以L）3磁场方向垂直于纸=45°，且粒子恰好初速度v0。

P点坐标为（-L，0），初速度v沿y轴正方的C点（图中未画

向射入匀强电场区域，经过M点进入匀强磁场区域，然后经x轴上出）运动到坐标原点O。不计重力。求：

（1）粒子在M点的速度v′； （2）C点与O点的距离xc；

（3）匀强电场的电场强度E与匀强磁场的磁感应强度B的比值。

16．（14分）如图甲所示，空间存在B=0.5T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨，处于同一水平面内，其间距L=0.2m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨

接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒，从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导过程中棒始终保持与导轨图乙是棒的速度—时间图线，AC是曲线，DE是曲线型电动机功率在12s末达Pm=4.5W，此后功率保持不

余部分的电阻均不计，取g=10m/s。求：

（1）导体棒在0～12s内的加速度大小；

（2）导体棒与导轨间的动摩擦因数和电阻R的阻值；

（3）若已知0～12s内R上产生的热量为12.5J，则此过程中牵引力F做的功。

参考答案

物理 参考答案 及评分意见

一、选择题（每小题4分，共40分）

题号 答案 1 A 2 B 3 C 4 A 5 AD 6 D 7 B 8 AD 9 C 10 BD 2

轨做加速运动，此垂直且接触良好，像，其中OA段是直图像的渐近线，小到额定功率变，除R以外，其

二、探究与实验（2小题，共16分）

11．（1）3；（2）小于；（3）1。（每空2分，共6分）

4?2(L2?L1)12．（1）B；（2）2.125，99.8，9.75；（3）.（每空2分，共10分）

T22?T12三、论述与计算（4小题，共44分） 13.（8分）

解：（1）由图象可知原线圈两端电压的最大值为：

U1m?um

…………………①

原线圈两端电压有效值为：

U1?U1m2 …………………②

对理想变压器有：

U1n1 ?U2n2 …………………③

联解①②③代入数据解得：

U2=9V

…………………④

（2）设输出端电路中最多接入的灯泡个数为N，每个灯泡正常发光时通过原、副线圈的电流分别为I1、I2，则根据理想变压器有：

I1n2 ?I2n1I1?3A

…………………⑤ …………………⑥ …………………⑦

I2?(PL)N UL联解⑤⑥⑦代入数据解，并取N的整数部分得：

N=9

…………………⑧

评分参考意见：本题共8分，①～⑧式各1分；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。 14．（10分）

解：由题意知，带电粒子恰好不能从MN边界射出时粒子轨切，作出粒子运动轨迹如图所示。

…………………①

律和几何关系有： ② ③

迹与磁场上边界相

设粒子初速度向右上方时轨迹半径为R1，则由牛顿第二定

2v0qv0B?m

R1

……………………………………

R1(1?sin45o)?d

联解②③得：

v0?(2?2)dqB

m …………………④

设粒子初速度向左上方时轨迹半径为R2，则由牛顿第二定律和几何关系有：

?2v0qv0?B?m

R2

…………………⑤ …………………⑥

R2(1?sin45o)?d

联解⑤⑥得：

??v0(2?2)dqB

m …………………⑦

评分参考意见：本题共10分，其中①②⑤式2分，③④⑥⑦式各1分；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。

15.（12分）

解：（1）设粒子在P到M的过程中运动时间为t，在M点时速度v′沿x轴正方向的速度大小为vx，则：

OM?vt

OP?1vxt 2

…………………①

…………………②

2 v?2?v2?vx…………………③

…………………④

联解①②③得：v′＝2v

（2）设粒子在M点的速度v′与y轴正方向的夹角为θ，则：

tan??vx v …………………⑤

粒子在x≥0的区域内受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示。 ………………⑥ 设轨道半径为R，由几何关系有：

OM?2Rsin? xc?2Rcos?

…………………

⑧

…………………⑦

联解⑤⑥⑦得：xc?2L 3…………………⑨

（3）设匀强电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子质量为m，带电荷量为q，则：

qE?OP?11mv?2?mv2 22

…………………⑩ …………………?

…………………?

v?2 qv?B?mR

联解⑧⑨⑩?得：

Ev? B2评分参考意见：本题共12分，①~?式各1分；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。

16．（14分）

解：（1）由v-t图象可知，在0～12s时间内导体棒做匀加速直线运动：

vA?at

2

…………………①

…………………②

由图乙数据解得：a=0.75m/s

（2）设金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，根据图乙信息，A点：

EA?BLvA

IA?EA R

…………………③

…………………④

对金属棒，由牛顿第二定律：

FA??mg?BIAL?maA

…………………⑤

由题意有：

Pm?FAvA

…………………⑥

当棒达到最大速度vm时，有：