2018-2019年江苏省南京市金陵中学、江苏省海安高级中学、南

京外国语学校高三第四次模拟考试数学

温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”! 紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。

一、填空题：共14题

1．已知集合

，集合，则 .

【答案】{1}

【解析】本题主要考查集合的基本运算.

因为，，所以.

2．若复数 (为虚数单位)，则的实部是 .

【答案】

【解析】本题主要考查复数的四则运算与复数的实部与虚部.

因为，所以的实部是

3．函数的定义域为 .

【答案】

【解析】本题主要考查函数的定义域、对数函数.

由题意可得,即,所以,

所以函数的定义域为

4．根据如图所示的程序语言，输出的值为 .

【答案】21

【解析】本题主要考查While 语句.

运行程序：

a=1,i=2;a=3,i=4;a=7,i=6;a=13,i=8;a=21,i=8,

此时，不满足条件，循环结束，输出a=21.

5．采用系统抽样的方法从1 000人中抽取50人进行问卷调查.将这1 000人随机编号为

1,2,…,1 000,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.若抽到的50人中,编号落入区间[1,400]的人做问卷A,编号落入区间[401,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C,则做问卷C的人数为 .

【答案】A

【解析】采用系统抽样的方法从1 000人中抽取50人进行问卷调查,分50组,每组20人,在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8,以后每组各抽取一个号码,间隔为20,所以第二组抽取28号,第三组抽取48号,…….做问卷A的有20人,做问卷B的有18人,所以做问卷C的有12人,选择A.

从1,2,3,4,5这五个数中一次随机取两个数，则取出的两个数的和为奇数的概率为 . 6．

【答案】

【解析】本题主要考查古典概型.

从1,2,3,4,5这五个数中一次随机取两个数，

有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),

共有10个不同的结果，

其中取出的两个数的和为奇数的取法有(1,2),(1,4),(2,3), (2,5),(3,4),(4,5),

共有6个不同的结果，

所以所求事件的概率P=

7．在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则该双曲线的两条

渐近线方程是 .

【答案】

【解析】本题主要考查双曲线的性质，由双曲线的性质求出m的值，即可得出双曲线的渐近线方程.

由双曲线的方程与离心率可知,则m=1，

所以双曲线的渐近线方程为

8．在平面直角坐标系中，将函数的图象向左平移个单位得到函数的图

象，则的值为 .

【答案】

【解析】本题主要考查三角函数的图象变换与求值，由题意求出的解析式，即可求值.

由题意可得,

则

9．若实数满足，则的最小值是 .

【答案】1