迁移1
小黄和小兰都想买《科学家的故事》这本书。小黄缺1分钱，小兰缺4角2分钱；用他们两人的钱合买一本，钱还是不够。问这本书的价格是多少？
迁移2
蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上它又下降4米，问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？
热身1
猫狗赛跑，在相隔100米的两树间，有一只小狗和一只小猫在赛跑，小狗每次跳3米，小猫每次跳2米，但小狗跳2次的时间，小猫可以跳3次，如果要求在两树间跑一个来回，谁先到达终点？
热身2
甲乙两人同时从两地出发，相向而行，距离100千米，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，甲带着一只狗，狗每小时走10千米，这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它又调头朝甲跑去，碰到甲时又往乙那边跑，直到两人相遇，问这条狗一共走了多少千米？
拓展1
牛顿巧排九树阵。著名数学家和物理学家牛顿提出的一道题目：九棵树，栽十行，每行栽3棵，你能用图示意怎样排列的吗？
拓展2
奇迹园中有摇钱树，上面长有金币（不同树上的金币数目可能不同），每天夜里每棵树上都长出一块新的金币。3月1日时，这些树上共张有1000块金币。3月里的某一天，布拉基诺又新种了一棵摇钱树，到3月31日时，所有的树上一共长有1993块金币。试问，布拉基诺是在哪一天又新种了一棵摇钱树？别忘记论证你的答案。
第二十八讲 对应排序与概括规律
示范1
观察画等边三角形的步骤一、二、三??按这种方法画33个三角形要添多少条线段？
示范2
在一个边长为20厘米的等边三角形中，把每边的长度平均分成10份，然后按分点画出如图的图形，试问一共画出了多少个小正三角形？
迁移1
有一个三角形,想一想：如添20条直线，得到的图形，一共有多少个三角形？
迁移2
下图是一个边长为4厘米的正方形，我们称它为第一正方形。依次连接四边的中点，得到第二个正方形，继续这样下去，得到第三个、第四个、??正方形，求第一个正方形至第五个
正方形的面积和是多少？
热身1
有同样大小的红、白、黑珠共180个，按照先红5个，再白5个，再黑3个排列着。试回答：）（1）黑珠共有几个？（2）第158个珠是什么颜色？
热身2
根据前三组数字关系，请填个正确的答案在问号筐里。
拓展1 如下图，将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形，在2处拐第一个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯??问拐第二十个弯的地方是哪一个数？
拓展2
下面这张发票被墨汁污损了三处（用黑色圆点表示）。请算出育英中学买了几块小黑板？（列式计算）
第二十九讲 观察类比与观察比较
示范1
下图中每个小正方形的面积都是1平方厘米，问阴影部分的面积是多少平方厘米？
示范2
比较下面米字格及其右图，数出右图中的三角形个数。
迁移1
已知右图中大正方形边长是6厘米，中间小正方形边长是4厘米。求阴影部分的面积。
迁移2
教室里有四个书柜，每个书柜都有四格书，每格上都标明了书的册数，一天老师问小明和小刚“不许用加法计算，你们能很快告诉我，这四个书柜里，哪一个书柜的书多一些？”两个人看了看书柜上的数字，想了想齐声说：“四个书柜的书同样多！”老师高兴地说：“完全正确！”你说一说他们是怎么想出来的？
热身1
先观察下面个算式，找出规律，然后填数。 9×9＋7=88 98×9＋6=888 987×9＋5=8888
9876×9＋（）=88888 （）×9＋（）=888888
热身2
按照下列数的变化规律，写出□和（）里的数。
拓展1
这个柜子里，放着大、中、小三种瓶子，全部装满了水，现在知道小瓶子里的水是1斤；柜子中每一格上的各种水瓶的总容量是相同的，柜子里共有多少水？
拓展2
下面的长方形中，画了两种不同颜色的三角形，哪种颜色占的面积大？
第三十讲 逆推法解决问题
示范1 王奶奶说：“把我的年龄加上22，再用5除，然后减去10，再乘以10，恰好是100岁。”王奶奶现在有多少岁？
示范2
袋子里有若干个球，小方每次拿出其中的一半再放回2个球，这样共操作了5次，袋中还有5个球，问袋中原有多少个球？
迁移1
有一筐桔子，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出余下的一半少2个，筐中还剩20个，筐中原有桔子多少个？
迁移2
猴子吃桃子，第一天吃了一半又一只，第二天吃了余下的一半又一只，第三天也吃了余下的一半又一只，第四天、第五天都分别吃了前一天余下的一半又一只，最后只剩下一只桃子，问原来有多少只桃子？
热身1
小王在书店买一本《词语手册》，用去他所带的钱的一半少1元2角，又买了《智力竞赛题》，用去所剩钱的一半少2元7角，最后买《儿童小说选》，用去他所剩钱的一半多4元4角，小王正好还剩下1角钱。问小王原来共带去多少钱？
热身2
A、B、C三个人各有若干粒玻璃弹子，他们约定互相赠送，先由A送给B、C，所给的弹子数等于B、C原来各自的弹子数；依同法再由B给A、C现有的弹子数，后由C给A、B现有的弹子数，互相送完之后每人恰好各有64粒弹子，问原来他们各有多少粒弹子？
拓展1
沈军带了一些钱上街，他到书店买了一本故事书，正好用去所带钱的一半，他又到百货店买了4块肥皂，又用去了剩下钱数的一半多4角，沈军这时还剩1元6角。问沈军上街带去了多少钱？
拓展2
甲、乙、丙、丁各有棋子若干枚，甲先拿出自己棋子的一部分分给了乙、丙，使乙、丙每人
的棋子各增加一倍；然后乙也把自己的棋子的一部分以同样的方式分给了丙丁；丙也把自己棋子的一部分以同样方式分给了甲、丁；最后丁也以这种方式将自己的棋子给了甲、乙。这时四人的棋子都是16枚，问原来甲、乙、丙、丁四人各有棋子都是枚？
第三十一讲 方阵问题
示范1
学校正方形操场四周插上彩旗，四个角上都要插上一面彩旗，使每边有9面彩旗，那么一共要准备多少面彩旗？
示范2
在广场中心塔的周围，用300盆鲜花围成了一个每边三层的方阵，求最外面一层每边有鲜花多少盆？
迁移1
一个正方形棋盘每边7枚棋子（四个角都要有一枚），问一共有多少枚棋子？
迁移2
有360名学生表演团体操，想排成6层中空方阵，最外层每边应排多少人？
热身1
有若干枚棋子，正好排成每边8枚的正方形实心方阵，棋子的总数有多少枚？棋子的外层有多少枚？
热身2
厨房地面是长为3米的正方形，今用边长15厘米的正方形红瓷砖沿边往里铺5层，问共需要红瓷砖多少块？
拓展1
16只兔子分装在8只笼子里，排成正方形方阵（如下图），每只笼子里放2只，每边放6只，现在要使每边变成5只，该怎样调整笼中的兔子？（不许拿走兔子）
拓展2
有若干学生，列成三层中空方阵还多9人，在中空处增列一层缺少7人，求学生的总人数。
第三十二讲 体育竞赛胜负推理
示范1
王、张、李、赵、孙五位选手进入围棋决赛圈。决赛采用单循环制，即每两人都要比赛一盘，到现在为止，王已赛过4盘，张3盘，李2盘，赵1盘，问此时孙选手赛了几盘？
示范2
一次足球友谊杯赛有甲乙丙丁四个队参加，规定每两队赛一场。胜得2分，平各得1分，负不得分。比赛结果乙队得5分，丙队得3分，甲队1分，所有场次共进球9个，乙队最多共
进4个。丙队共失球3个。丁队一球未进。甲队和丙队那场打成2：3，问甲队与乙队那场打成几比几？
迁移1
A、B、C、D四人进行象棋赛，每两个人比赛一盘，到午饭时，A已下了3盘，B已下了2盘，D已下了1盘，问C下了几盘？
迁移2
四名田径运动员参加三项全能比赛。规定每项第一名得5分，第二名得3分，第三名得2分，最后一名得1分。赛完后统计总分，甲得10分，乙得12分，丙得4分，丁得7分。试列出各项名次榜的一种可能情况。
热身1
甲乙丙丁四人进行网球公开赛，每2人赛一场，结果甲胜丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，那么丁胜了几场？
热身2 甲、乙、丙三个足球俱乐部进行单循环赛来决定哪个队小组出线，下表给出了比赛部分结果，请根据已有数据填满下表，并给出各场比赛比分。
拓展1
实达、国安、申花三支足球队举行邀请赛，每两队各赛一场。已知国安队一球未进还打平了一场。申花队总进球数是1，总失球数是2，并且恰好胜一场。按规定胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分。实达队得了多少分？
拓展2
A、B、C、D、E、F六支篮球队进行比赛，每个队都已经赛过三场。A队三战积6分，B队三战三败，，C队三战三平，D、F两队赛过一场，D队三场比赛只积1分。比赛规定胜1场得2分，平一场得1分，负一场得0分。你知道E队的三场比赛是与哪些队进行的？胜负如何？