元，甲、丙两人共带钱51元。三人买书用去的钱数相等，并且恰好用完了三人所带去的钱。问：带钱最多的同学代替带钱最少的同学付了多少元钱？
迁移1
甲在共用炉灶上出柴3担，乙出柴5担，丙无柴可出。经商定后丙付钱8元，问甲、乙各应分得多少元才合理。
迁移2
甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人，问甲班和丁班共多少人？
热身1
买来一批水果，分给幼儿园的小朋友，如果每人分5个苹果，那么还剩余32个，如果每人分8个苹果，那么还有5个小朋友分不到苹果。这批苹果有多少个？
热身2
甲乙两个车间共有94个工人，每天共生产1998把竹椅。由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅，甲车间每天竹椅的产量比乙车间每天竹椅的产量要多多少把？
拓展1
加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成。当完成加工任务的
3时，采用新5技术，效率提高20%。结果，完成任务的时间提前10天。这批零件共有多少个？
拓展2
小明步行45分钟可从甲地到乙地，小华乘车这15分钟可从乙地到甲地。当小明和小华在路上相遇时，小明已经走了30分钟，小华接小明返回乙地，还需要多少分钟？
第二十三讲 分析法解决问题
示范1
印刷厂计划在25小时内印刷笔记本10800本，由于改进了技术，每小时比原计划多印刷108本。问可比原计划提前几小时完成任务？
示范2
海南百货商场委托运输队包运1000只花瓶，议定每只花瓶运费0.4元。如果损坏一只，不但不给运费还要赔偿损失5.1元。结果运输队获得运费383.5元。问损坏了花瓶多少只？
迁移1
甲骑自行车从A城到B城，到B城后立即骑车返回A城，乙乘火车从A城到B城，到B城后立即步行返回（假设公路铁路激励相等）。现知火车速度是每小时66千米，步行速度是每小时6千米。若两人往返的时间相等，求骑自行车的速度。
迁移2
一艘船顺流而下，速度是每小时6千米，逆流而上每小时4千米。求往返于两地相距72千米的码头间的平均速度。
热身1
某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加多少元？
热身2
要修两段同样长的公路，修路队修第一段路时，平均每天修0.5千米，修好全部公路，总平均每天修路多少千米？
拓展1
甲乙两列火车的速度比是5：4。乙车先发，从B站开往A站，当火车走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A、B两站的距离之比是3:4，问A、B两站之间的距离是多少千米？
拓展2
一辆小汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原来时间提前1小时到达。如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。甲乙两地相距多少千米？
第二十四讲 作图分析法解决问题
示范1
甲向乙借款10元，乙向丙借款20元，丙向丁借款30元，丁向甲借款40元。某日四人会面，你能用最简便的手续了清他们之间的债务吗？
示范2
哥哥的年龄和妹妹现在的年龄一样时，妹妹是9岁；妹妹的年龄和哥哥现在的年龄一样时，哥哥是24岁，兄妹两人现在各是多少岁？
迁移1
用5元3角钱买西瓜和甜瓜，西瓜7角一个，甜瓜4角一个，钱要正好用完，还要尽量多买甜瓜，应买多少个西瓜？多少个甜瓜？
迁移2
把一堆棋子分别放在两个盒子里，甲盒子里的棋子数比乙盒子里的棋子数多5个。如果把甲盒的棋子拿出10个放入乙盒，这时甲盒里的棋子数正好等于乙盒的一半。这堆棋子共有多少个？
热身1
东风小学仪仗队的同学们排队，若排成正方形，则多余12个同学；如果把这个正方形扩大，纵横每排各增加一个，则少9人。算一算东风小学仪仗队有多少个学生？
热身2
A、B两地相距540千米。甲乙两车往返行驶于A、B两地之间，都是到达一地之后立刻返回，乙车较快。设两车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么，到两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？
拓展1
五个小碗放成一排，其中有两只小碗内各有一个相同的兵乓球，请问有多少种放法？
拓展2
甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，乙的速度是甲的
2，两人相遇后继续前行，甲3到B地、乙到A地后立刻返回。已知两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么，A、B两地相距多少千米？
第二十五讲 转化变换法解决问题
示范1
求一个除以5而余3，除以6而余4，除以7余5且最接近200的整数。
示范2
搬运一堆货物，甲、乙两人合做6天后，余下部分由甲单独做需10天完成，由乙单独做需15天完成。如果全部由甲单独搬运，需多少天完成？
迁移1
一百余粒水果糖，3粒一堆余2粒，5粒一堆余4粒，7粒一堆余6粒。这堆水果糖至少有多少粒？
迁移2
一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次。它一连几天运了112次，平均每天运了14次。问这几天中有几天下雨？
热身1
父亲今年36岁，儿子6岁。当父亲的年龄数是儿子的3倍时，是几年前或者是几年后？
热身2
村里熟了西瓜，男女老少品尝它，小伙每人吃一个瓜，姑娘两人份一个瓜，老人一个瓜三人吃，四个小孩吃一个瓜。男女老少四个组，一共吃了五十个瓜。各组人数都相同，每组几人品尝瓜？
拓展1
买2个篮球的钱可以买6个排球，买6个足球的钱可以买3个篮球，买排球、足球、网球各1个的钱可以买1个篮球。那么，买1个篮球的钱可以买多少个网球？
拓展2
某人有3千克菜籽，他要到油坊换油。甲油坊100千克菜籽可以换油34千克；乙油坊100千克菜籽可换油32千克和菜饼50千克（菜饼每千克可卖0.4元）；丙油坊100千克菜籽可换油33千克和菜饼35千克；丁油坊收购菜籽每千克3.80元，菜籽油每千克12元。问他到哪个油坊换油最合算？
第二十六讲 倍数问题
示范1
甲乙两个车间每日生产皮鞋884双，卖家车间的产量是乙车间的3倍，两个车间每日各生产皮鞋多少双？
示范2
希望小学开展课外活动，报名参加数学的同学比报名参加英语的同学多72人，学数学的同学是学英语的同学的4倍，学数学与学英语的各有多少人？ 迁移1
三块钢板共重207千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍，三块钢板个重多少？
迁移2
红星果园在山坡上种了一批核桃树和枣树，核桃树的棵树是枣树的2倍还多95棵，核桃树比枣树多种了1455棵，两种树各种了多少棵？
热身1
王老师共买回83个球，其中篮球是足球的2倍，足球比排球多5个，这三种球各有多少个？
热身2
甲仓有粮32吨，乙仓有粮57吨，甲仓每天存入4吨，乙仓每天存入9吨，几天之后乙仓的粮食是甲仓的2倍？
拓展1
被除数、除数、商、余数的和是501，商17余8.求被除数和除数个是多少？
拓展2
有大、中、小三筐菠萝，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍，大、中、小三筐各装菠萝多少千克？
第二十七讲 智能形问题
示范1
用绳子测量井深，把绳子三折量，井外余4尺；把绳子四折量井外余1尺，问井深、绳子各多少尺？
示范2
一只青蛙从19米深的井底往上爬，白天爬3米，晚上睡觉时下滑2米，第几天爬上井口？