迁移1

广场中有一个演出台如图所示（单位：米），请你求出它的周长。

迁移2

一个长方形被分成3个大小形状完全一样的长方形，每个小长方形周长是24厘米，求这个正方形的周长。

热身1

已知周长320厘米的长方形的四个角上是四个小正方形，求阴影部分的周长。

热身2

四个同样大小的长方形拼成一个大正方形和一个小正方形，大正方形周长40厘米，小正方形周长24厘米，长方形的长和宽各是多少厘米？

拓展1

大长方形中每个小正方形的周长都是4厘米，求这个大长方形的周长。

15

15 0 5

5

拓展2

下图是由六个正方形重叠起来的，连接点正好是正方形的中点，正方形边长是a，图的周长是多少？

第八讲 巧求面积

示范1

80

下图是一块菜地，请你求出它的面积。 50

80 ① 20 ②

20④

③

20 50

2

0

3厘米

示范2

一个正方形边长增加3厘米，面积就增加39平方厘米，原来的正方形的面积是（ ）平方厘米。 ①

3

厘米

② ③

迁移1

下图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 A.40 B.30 C.20

迁移2

一个正方形，如果边长增加1厘米，那么面积增加17平方厘米。这个正方形原来面积是（ ）

平方厘米。

热身1

已知大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形比小正方形的面积大96平方厘米，分别求出大、小正方形的面积。

热身2

将一个长方形的长增加1厘米，宽增加3厘米就变成一个正方形，面积增加33平方厘米，求原长方形的面积。

拓展1

大、中、小三个正方形，边长都是整厘米数，小正方形的周长比中正方形的边长大，把这两个正方形放在大正方形中（如下图），大正方形露出部分的面积是28平方厘米，大正方形的面积是多少平方厘米？

D 拓展2

如图，正方形的边与阴影长方形的边分别平行，正方形边长为10，阴影长方形的面积为6，那么图中四边形ABCD的面积是 C

A B

I 示范1

下图是一个公园的平面图①，要使游客通过每条路且不重复，问出入口应设在哪里？ F

J

E

A D B

C

G 第九讲 一笔画

示范2 世界名题“哥尼斯堡七桥问题”

18世纪的欧洲有个哥尼斯堡城，瑞格尔河穿过这个城市，

河上有两个岛，在岛与岛之间及陆地B、C与岛之间有7座桥，不少人热衷于一个有趣的数学游戏:一个游人怎样才能走遍七座桥，每座桥只能经过一次，最后又回到出发点？

迁移1

公园有9块花园，水源在A处（如图所示），现在要修渠引水浇地，修的水渠不许交叉，路线要最简捷，还要浇遍9块地，你说这条水渠怎样修？

A

迁移2

下图中有A、B、C、D、E、F六个小岛，各岛之间共有15座桥，现在要从A岛出发，不重复地走遍十五座桥，能走吗？若能则该怎么走？

热身1

能否一笔画出一条线路，使它和下图中的八条线段都相交一次，且不准在端点相交？

热身2 D

在六面体的顶点B上有一只蚂蚁，它与顶点E上的另一只蚂蚁约定，在爬速相同时爬过所有的棱线之后，最后到终点D，问哪知蚂蚁获胜？

A C

B

E