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鄂州市初中毕业生学业考试
数学试题
注意事项：
1．本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。
2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条 形码粘贴在答题卡上的指定位置。
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。
4．非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷 上无效。
5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 6．考生不准使用计算器。
一、选择题（每小题3分，共30分） 1、一
3的相反数是( ) 43 4
B．－
A．－
4 36
2
3
Ｃ．
3 432
Ｄ．
4 32
2
2．下列运算正确的是( ) A. 3a+2a=5a2
B. a÷a =a C．(－3a) =9a２
6
Ｄ．(a+2)=a+4
3．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000m，数据4400000用科学记 数法表示为( )
A. 4.4×10
6
B. 44×10
5
C.4×10
6
D.0.44×10
7
4．一个几何体及它的主视图和俯视图如图历示，那么它的左视图正确的是( )
5．下列说法正确的是( )
A．了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查 B．一组数据3，6，6，7，9的中位数是6
C．从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000 D． 一组数据1，2，3，4，5的方差是10
6．如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E， ∠1=50°，则么2的度数为（ ）
.
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A．50° C．45°
B．40° D．25°
7．如图，0是边长为4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的点P由A开始沿折线A-B-M方向匀速运动，到M时停止运动，1cm/s。设P点的运动时间为 t (s)，点P的运动路径与OA、
成的图形面积为S(cm)，则描述面积S(cm)与时间t (s)的关系的图像可以是( ).
2
2
中点，动速度为OP所围
8．如图所示，AB是⊙Ｏ的直径，AM、BN是⊙O的两条切线，D、C分别在AM、BN上，DC切⊙O于点E。连接OD、OC、BE、AE， BE与OC相交于点P，AE与OD相交于点Q，已知AD=4，BC=9.以下结论： ①⊙O的半径为
13182 ②OD∥BE ③PB=13 ④tan∠CEP= 2133
B.2个
2
其中正确结论有( ) A.1个
C.3个
D.4个
9．如图，二次函数y= ax +bx+c (a#O)的图像与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交 于点C，对称轴为直线x =2，且OA=OC。则下列结论：
①abc>0 ②9a+3b+c<0 ③c>-l ④关于x的方程 ax+bx+c=0(a≠o)有一个根为?2
1 a 其中正确的结论个数有( ) A．1个
B.2个
C.3个
D.4个
10.如图，菱形ABCD的边AB=8，∠B=60°，P是AB上一点，BP=3，Q是CD边上一动 点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点为A'.当CA'的长度最小时， CQ 的长为( )
A.5
B.7
C.8
D．
13 2
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二、填空题（每小题3分，共18分） 11．方程x—3=0的根是 12．不等式组?2
?2x?3?3x?2的解集是
?2(x?2)?3x?6k2的图像相交于 A(一2，m)、B (1,n)’x13．如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，OA=6cm，则图中阴影部分的面积是 14.如图，已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y?两点，连接OA. OB.给出下列结论：①k1k2<0； ②m?k1n=0； ③S?AOP?S?BOQ；④不等式k1x+b>2的2x解集是x<一2或O 15.如图，AB -6，O是AB的中点，直线l经过点O，∠1=120°，P是直线l上一点。当△APB为直角三角形时，AP=____ 16.如图，直线l：y??4。过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆x，点A1坐标为（-3，0） 3心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A2016的坐标为 . . 三、解答题（17题6分，18. 19题8分，20. 21题9分，22. 23题10分，24题12分） 17．计算（本题满分6分） 1 8．（本题满分8分）如图，YABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD， CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N。 (1)（4分）求证：四边形CMAN是平行四边形。 (2)（4分）已知DE -4，FN=3，求BN的长。 19.（本题满分8分）为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的 统计图。 请你根据统计图解答下列问题： (1)（3分）在这次调查中，一共抽查了 名学生。其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 。扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为 度。 (2)（1分）请你补全条形统计图。 (3)（4分）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成壶课外兴趣小组，请 用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率。 20. （本题满分9分）关于x的方程(k－1)x+2kx+2=0 (1)（4分）求证：无论k为何值，方程总有实数根。 . 2 3?2???1?2015?1+2sin45?2cos30+?? ?2015??o-1oo