第五课时：乘法分配律

一、教学内容： P36/例3（乘法分配律） 二、教学目标

1、知识与技能：经历乘法分配律的探索过程，理解和掌握乘法分配律；初步感受运用乘法分配律进行简算。

2、数学思考：通过让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透“从特殊到

一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，提高数学的应用意识。 3、解决问题：灵活运用乘法分配律进行简便计算。

4、情感与态度：使学生欣赏到数学运算简洁美，体验“乘法分配律”的价值所在，从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动性。

三、教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。 四、教学难点：理解乘法分配律的意义。

五、教学关键：通过举例，比较运算的顺序和结果。 六、教学过程

（一）复习引入激发兴趣

1、回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律，用字母表示。 2、初次感知规律。 （1）出示练习。 第一组第二组

①（3+2）×43×4+2×4 ②2×(11+9)11×2+9×2 ③20×5+4×5(20+4)×5

（2）同桌分别计算①、②题中两组算式各等于多少？

（3）比较每组两个算式的相同点和不同点：先算什么，再算什么，结果怎样？ （4）猜测③可用什么符号连接？

（5）观察、激趣、导入：第③组算式老师不用计算,就可以判定用等号连接,这是为什么呢？难道这里有什么奥秘吗？今天，我们就一同来研究这个问题。

（二）实例感知初探规律

1、创设情境。在同学们植树的情境中我们通过解决问题，分别发现了乘法交换律、结合律，今天我们继续来解决植树中的另一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？

（1）继续出示主题图。 （2）学生读题，看图弄清题意。

（3）独立列式解答，并展示不同的方法。（板演或投影展示，最好也有错误的算式） ①（4+2）×25②4×25+2×25 =6×25=100+50 =150（人）=150（人） ③25×（4+2）④25×4+25×2 =25×6=100+50 =150（人）=150（人）

2、畅说思路。你是怎么思考的？这些算式分别先求什么？再求什么？结果怎样？（可以自由发言，也可代表性的学生发言）

3、分类整理。如果按照算式所表示的不同意义，可以分成哪几类？ 根据学生回答板书：

第一类：①和③，先算和，再算积； 第二类：②和④，先算两个乘积，再算和。

4、探索问题。两种算式，不同的意义，不同的计算顺序，但结果却都相同，这是为什么呢？它们之间又有什么关系呢？我们先找①和②这两个算式来研究研究。

（1）根据计算结果，两个算式可以用什么符号连接？ （4+2）×25=4×25+2×25

（2）用自己的语言描述相等关系。

引导表述：左边是和的积，右边是积的和，结果相等。 （三）合作交流揭示规律 1、初说规律。

（1）小组活动。用自己的话在组内交流你发现的规律。

（2）验证规律。回忆一下，我们在学习乘法交换律和结合律时是如何进行验证的，你 能运用学过的方法来验证刚才我们发现的规律吗？

①利用③和④两个算式验证规律。 ②学生自己举例验证。

（3）概括你发现的规律。 （4）师生交流。你有什么发现？ 2、命名定律。

（1）填写(___＋___)×___=____×____＋____×____。 ___×(___＋___)=____×____＋____×____。

（2）概括乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

（3）用字母表示：(a＋b)×c=a×c＋b×c c×(a＋b)=c×a＋c×b 3、比较定律。

比较乘法分配律和乘法交换律、结合律的区别（乘法分配律是乘法和加法两种运算间的一种规律；而乘法交换律和结合律只是同级运算中的一种规律）。

（四）巩固练习运用规律 1、在横线上填上适当的数。

(1)(24＋8)×125=________×________＋________×________ (2)25×(20—4)=25×________—25×________ (3)45×9＋55×9=(________＋________)×________ (4)8×27＋73×8=8×(________＋________)

2、下面各题可以用乘法分配律计算吗？为什么？把能用的写出来。 （1）（12+31）+82（2）17×17+15×16 （3）14×9+9×36（4）（24+37）×8 3、指导运用乘法分配律的注意点。

（1）什么时候运用乘法分配律可以使计算简便？ ①（35+65）×17②25×4+25×10…… 这些题都要用乘法分配律计算吗？

（2）在运用乘法分配律时，尤其是积和的形式时，要先找出加号两边相同的量。