形的长是6厘米，宽是条正方4方法二，通过观察发现，拼成的长方形的周长比原来3个正方形的周长和少了 形的边长。、两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了3 厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？10 分析与思考：
厘米对我们有什么帮助？要求原来一个正方形的周长，先要知道什么？而这个10
三、巩固练习 、把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形周长的和比原来正方形的 1 28厘米，原来正方形的周长是多少厘米？周长增加
厘米，求这个长48 2、三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长是
方形的周长？
四、思维训练
厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片厘米，宽121、一张长方形的纸长20 中再剪下一个最大的正方形，最后余下的长方形（涂色部分）的周长是多少？
、如下图所示，一个正方形被分成了三个相同的长方形，如果其中一个长方形的
周长是2
16厘米，那么这个正方形的周长是多少厘米？
巧填数字．
活动目的： 能找出简单填数规律，正确填数。 让学生通过动手操作、合作探究找出简单填数规律。 活动重难点： 能找出简单填数规律，正确填数。 活动过程： 一、典故引入传说，大禹为了治理水患，走遍了千山万水，吃尽了千辛万苦。有一天，他带人来到了黄河支流洛水，突然洛水里浮现出一只大乌龟。当时，正在思考如何治理水患的大禹见到此种不同的图案，便命人仔细记下图案的龟很是惊讶。他定睛一看，发现这只乌龟的背上有9九——9分布情况。回去后经过仔细研究，大禹惊奇地发现，这9种不同的图案竟然能代表1（后来15。个数字，而且各个数的位置排列也非常巧妙：纵横以及对角线上的数字之和都是 有的数学研究者把这种图案命名为“纵横图”或“九宫图”）个数字的图案把天下政事等都进行了区分，并且把这大禹深受启发，他参照这些代表9 些数字应用到生活中，诸如：测量、气象等多种领域。由于背部带有图案的神龟是在黄河支流中的洛水里发现的，而且图案的内容极其深奥像书 一样，所以后人便将此称为“洛书”。
二、自主探究把1、3、5……31这16个单数填入图中的小三角形内，使6个大
三角形内的4个数之和都等于64。该怎么填？
这样的题如果不掌握填的方法，靠碰数是不行的，因为那既浪费时间，又容易算错。所以，当你看到这样的题时，首先要注意数的特点，通过观察找到规律。 从1、3、5……31这些数中我们不难看出：1与31、3与29……15与17的和
都是32。不妨用下图来表示。
四个数的和正好就是4个小三角形，每个大三角形又都有因此可以选两组和是32的数， 、。选数的时候要把大小数调配开，可以从中间开始，先选15、17，再选两头的两个数641个数填在一个大三角形里，正好满足要求。为了简便，填的时候可从左至右，首先31。这4填在左边第一个大三角形，它是正着放的，再填左边第二个倒放的三角形。就这样一正一反， 使所有三角形都按要求有一个数字。下
面是其中的一种填法，你能想出别的填法吗？
三、练习 15。1、在空格中填入不同的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数
的和等于
填在下面的圆圈里，使每条线上的三个数的和都是9。32、将2、、5
7、8、9、10、11、12六个数分别填在小圆圈里，使每个大圆圈上56、 3将、个数的和等于40。
简单的一笔画问题
活动目的：
1、通过“一笔画”的数学问题，解决实际问题。
2、通过“一笔画”问题及其结论的了解，扩大学生知识视野，激发学生学习兴趣。
活动重难点：
重点：运用“一笔画”的规律，快速正确地解决问题。 难点：探究“一笔画”的规律。 活动过程： 一、情景引入 一天，小明做完作业正在休息，收音机中播放着轻松、悦耳的音乐。他拿了支笔，信手在纸上写了“中”、“日”、“田”几个字。突然，他脑子里闪出一个念头，这几个字都能一笔写出来吗？他试着写了写，“中”和“日”可以一笔写成（没有重复的笔划，笔尖不离开纸），但写到“田”字，试来试去也没有成功。下面是他写的字样。（见下图）
这可真有意思！由此他又联想到一些简单的图形，但小明发现：简单的、笔画少的图不一定能一笔画得出来，而复杂的笔画多的图有时反倒能够一笔画出来，这其中隐藏着什么奥秘呢？
能不能找到一条判定法则，依据这条法则，对于一个图形，不论复杂与否，也不用试画，就能知道是不是能一笔画成？
其实,早在18世纪数学家欧拉就已经开始研究一笔画问题，这就是著名的“七桥问题”。
二、自主探究
1、数数下面每个图中各有几个交点?从每个交点出发各有几条线?
:
分析与思考图1中有4个交点，从A、C点出发各有2条线；B、D点出发各有3条线。图2中有2条线；2出发的各有D、C、B、A个交点，从9中有3出发各有两条线。图B、A个交点。从
从E、F、G、H出发各有3条线；从I点出发有4条线。图4中有5个交点，其中从A、C、D、E出发的各有2条线，而从B出发的有4条线。
我们把和1条、3条、5条等单数条线段连接的点叫做单数点；把和2条、4条、6条等双数条线连接的点叫做双数点。每个图形中的点要么是单数点、要么是双数点。
2、 下列图形中各有几个单数点？能一笔画成吗？