可知A产品的利润变化范围【6. 8,2.4】,上述计划不变。

c)

设x4为产品D的数量

maxz=3x1+x2+4x3+3x4 s.t.

6x1+3x2+5x3+8x4≤45 3x1+4x2+5x3+2x4≤30 x1,x2,x3 ,x4≥0 用lomdo求解为

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 0

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 27.50000

VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 0.000000 0.100000 X2 0.000000 1.966667 X3 5.000000 0.000000 X4 2.500000 0.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 0.233333 3) 0.000000 0.566667

NO. ITERATIONS= 0

安排生产D有利，新最有生产计划为x1=x2=0,x3=5,x4=2.5，利润为27.5

d)

maxz=3x1+x2+4x3-0.4y s.t.

6x1+3x2+5x3≤45 3x1+4x2+5x3-y≤30 x1,x2,x3,y≥0 用lomdo求解为

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 0

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 30.00000

VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 0.000000 0.600000 X2 0.000000 1.800000 X3 9.000000 0.000000 Y 15.000000 0.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 0.400000 3) 0.000000 0.400000

NO. ITERATIONS= 0

可知购进原材料15个单位为宜。

4.1

a）设yi= 1 第i组条件起作用

0 第i组条件不起作用

x1+x2≤2-(1-y1)M M —充分大正数 2x1+3x2≥5+(1-y2)M y1+y2=1 y1,y2=0或1

b)设yi= 1 第i组条件起作用

0 第i组条件不起作用

x=0y1 x=3y2 x=5y2 x=7y4

y1+y2+y3+y4=1 y1,y2,y3,y4=0或1

c) 设yi= 1 为假定取值≥50

0 为假定取值x=0

x=0y1

x≥50--(1-y2)M y1+y2=1 y1,y2=0或1

d) 设yi= 1 第i组条件起作用 0 第i组条件不起作用

x1≤2+(1-y1)M x2≥1-(1-y1)M x2≤4+(1-y2)M y1+y2=1 y1,y2=0或1

e) 设yi= 1 第i组条件起作用

0 第i组条件不起作用 x1+x2≤5-(1-y1)M x1≤2-(1-y2)M x3≥2+(1-y3)M x3+x4≥6+(1-y4)M y1+y2+y3+y4≥2 y1,y2,y3,y4=1或0

4.2

minz=∑10j=1cjxj ∑10j=1xj=5 x1+x8=1 x7+x8=1 s.t. x3+x5≤1

i=1,2 则i=1,2 则