第一章 排列和组合习题
1，用1，2，3，4，5这5个数字组成4位数。
（1） 如果这些数字可重复使用，能组成多少个4位数？ （2） 如果每位上的数字互异，能组成多少个4位数？ （3） 如果这些数字可重复使用，能组成多少个4位偶数？ （4） 如果每位上的数字互异，能组成多少个4位偶数？
2，6男6女围坐在一个圆桌周围。如果男女交替围坐，有多少种方式？
3，15人围坐在一个圆桌周围，如果B拒绝挨着A 坐，有多少种方式？如果B拒绝坐在A的右侧，有多少种方式？
4，从拥有10名男会员和12名女会员的一个俱乐部选出一个由4人组成的委员会。如果至少要包含2名女委员，有多少种选取方法？此外，如果俱乐部还有一名特定男士和一名特定女士拒绝进入该委员会，形成委员会的方式又有几种？如果该男士和该女士只拒绝两人一起进入委员会，又如何？
5，从15个球员的集合中选11人组成足球队，其中有5个人只能踢后卫，8个人只能踢边卫，2个人既能踢后卫又能踢边卫。假设要组成的足球队需有7个人踢边卫，4个人踢后卫，试确定足球队可能的组队方法数。
6，学校有100名学生和A、B、C三座宿舍，它们分别能容纳25、35、40人。 （1） 为学生安排宿舍有多少种方法？
（2） 设100个学生有50名男生和50名女生，而宿舍A是全男生宿舍，宿舍B是全
女生宿舍，宿舍C男女兼收，则有多少种方法为学生安排宿舍？
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7，教室有两排座位，每排8个。现有学生14人，其中5人总坐前排，4人总坐后排。有多少种方法将学生分派到座位上？
8，在一个聚会上有15位男士和20位女士。
（1） 有多少种方式形成15对男女？（2）有多少种方式形成10对男女？
9，用围绕一个圆桌的循环排到方式给5位男士、5位女士和1条狗安排座位。如果男士不坐在男士旁边，女士也不坐在女士旁边，那么能有多少种安排方法？
10，有4杖纪念章，6本纪念册，赠送给10位同学，每人得一件，共有多少种送法？ 11，（1）从1，2，…，100中选出两个数，使它们的差正好是7，有多少种方法？ （2） 如果要求选出的两个数之差小于等于7，又有多少种方法？
12，确定多重集S?{3?a,4?b,5?c}的11－排列的个数、10－排列的个数。
13，对于方程x1?x2?x3?x4?30，有多少满足x1?2,x2?0,x3??5,x4?8的整数解？
14，试求方程x1?x2???x8?40的满足xi?i(i?1,2,?,8)的整数解个数。
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