第一章 统 计

§1．2排序问题与算法的多样性（一）

1.下面的结论正确的是 （ ）

A.一个程序的算法步骤是可逆的 B.一个算法可以无止境地运算下去的 C.完成一件事情的算法有且只有一种 D.设计算法要本着简单方面的原则 2.下列关于算法的说法中，正确的是 （ ） ①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊； ④算法执行后一定产生确定的结果。

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.若f(x)在区间?a,b?内单调，且f(a)?f(b)?0，则f(x)在区间?a,b?内 （ ）

A.至多有一个根 B.至少有一个根 C.恰好有一个根 D.不确定

4.“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问：雉、兔各几何。”用方程组的思想不难解决这一问题，解得：鸡有 只，兔有 只。

5.任意给定一个大于1的正整数n，设计一个算法求出n的所有因数。

6.用二分法设计一个求方程x2?2?0的近似根的算法。

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第一章 统 计

创新与实践：

已知一个三角形的三边长分别为2，3，4，设计一算法，求出这个三角形的面积。

错误反思

题号 错题分析 正确解法 - 18 -

第一章 统 计

§1．2排序问题与算法的多样性（二）

1. 用直接插入排序法，将7，4，6，9，1从小到大排序，第二步的排序结果是 （ ） A.4,7,6 B. 4,6,7 C.4,6,7,1,9 D.1,4,6,7,9

2.利用“直接插入排序法”给8，1，2，3，5，7按从大到小的顺序，当插入第四个数3时，实际是插入哪两个数之间 （ ） A.8与1 B. 8与2 C. 5与2 D. 5与1 3.已知一组有序列?1,5,9,17,23?，用直接插入排序法将数7插入到数据中，需要 步，而用折半插入法需要 步；若将数19插入则分别需要 步。

4. 设计算法，将无序列?19,8,6,91,76?按由小到大排列.

5.设计算法，输出数据列?13,11,21,25,64,37,41?中的最大数和最小数。

6.现有一个无序的数据列?49,38,65,97,76,13,27,50?，按有序列插入法，试计算理论上最多经过多少次有序插入才能排成一个有序列？此时，共经过了多少次比较大小？

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第一章 统 计

创新与实践：

在对一个序列排序时，还有一种算法叫作“冒泡排序”.它的基本思想是：依次比较相邻的两个数，将大数防在前面，小数放在后面。即首先比较第1个数和第2个数，将大数放前，小数放后，然后比较第2个数和第3个数，将大数放前，小数放后，如此继续，直至比较最后两个数，将大数放前，小数放后，此时第一趟结束，在最后的数必是所有数中的最小数前的一对相邻数，将大数放前，小数放后，第2趟结束，在倒数第2个数中得到一个新的最小数，如此下去，直至最终完成排序。请利用冒泡排序方法对序列?13,39,92,21,53,67?进行排序，至少需要多少趟才能完成排序？

错误反思

题号 错题分析 正确解法 - 20 -