征税年份 2016年 2017年 2018年 上一年主城区商品房成交建筑面积均价 2015年均价6600元/m 2016年均价7000元m 2017年均价7800元m 222个人住房房产税应纳税额的计算公式：年应纳税额＝建筑面积×建筑面积交易单价×年税率（例如：2015年建筑面积成交单价为20000元/m的一套100m商品房，2016年开始第一次交房产税，因6600×3＜20000＜6600×4，故2016年应交房产税100×20000×1%＝20000元，因7000×2＜20000＜7000×3，故2017年应交房产税＝100×20000×0.5%＝10000元）
（1）老朱2016年买了一套建筑面积为150m的大平层户型，2017年交了12000元的房产税，请问老朱买的房子的建筑面积成交单价是多少元/m？
（2）2017年老张买了和老朱同户型的一套房，建筑面积单价有所上涨，老张通过计算发现，他2017年购房房款与2018年需缴纳的房产税之和比老朱2016年购房房款与2017、2018两年需缴纳的房产税之和多花了121.2万元，问2017年老张买房时建筑面积单价是多少元/m？
28．阅读材料，解答问题：如果一个四位自然数，十位数字是千位数字的2倍与百位数字的差，个位数字是千位数字的2倍与百位数字的和，则我们称这个四位数“依赖数”，例如，自然数2135，其中3＝2×2﹣1，5＝2×2+1，所以2135是“依赖数”． （1）请直接写出最小的四位依赖数；
（2）若四位依赖数的后三位表示的数减去百位数字的3倍得到的结果除以7余3，这样的数叫做“特色数”，求所有特色数．
（3）已知一个大于1的正整数m可以分解成m＝pq+n的形式（p≤q，n≤b，p，q，n均为正整数），在m的所有表示结果中，当nq﹣np取得最小时，称“m＝pq+n”是m的“最小分解”，此时规定：F（m）＝
，例：20＝1×4+2＝2×2+2＝1×19+1，因为1×19
＝1，求所有“特色数”的F（m）
4
4
44
4
2
2
2
2
2
﹣1×1＞2×4﹣2×1＞2×2﹣2×2，所以F（20）＝的最大值．
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参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题） 1．3的相反数是（ ） A．﹣3
B．﹣
C．
D．3
【分析】根据相反数的定义即可求出3的相反数． 【解答】解：3的相反数是﹣3 故选：A．
2．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A．x﹣4x＝3
2
B． C．x+2y＝1 D．xy﹣3＝5
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得答案．
【解答】解：A、是一元二次方程，故此选项错误；
B、是一元一次方程，故此选项正确； C、是二元一次方程，故此选项错误； D、是二元二次方程，故此选项错误；
故选：B．
3．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．调查江北市民对“江北区创建国家食品安全示范城市”的了解情况 B．调查央视节目《国家宝藏》的收视率 C．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况 D．调查学校一批白板笔的使用寿命
【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【解答】解：A、调查江北市民对“江北区创建国家食品安全示范城市”的了解情况，故应当采用抽样调查，故本选项错误；
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B、调查央视节目《国家宝藏》的收视率，故应当采用抽样调查，故本选项错误； C、调查我校某班学生喜欢上数学课的情况，适宜采用全面调查，故本选项正确； D、调查学校一批白板笔的使用寿命，故应当采用抽样调查，故本选项错误；
故选：C．
4．如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（ ）
A．祝
B．考
C．试
D．顺
【分析】用正方体及其表面展开图的特点解题．
【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“利”相对，“顺”与“祝”相对，“试”与空白面相对． 故选：C．
5．下列运算中，正确的是（ ） A．7a+a＝7a
2
B．a?a＝a
2
3
6
C．a÷a＝a
32
D．（ab）＝ab
22
【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、除法法则、积的乘方法则一一计算即可判断． 【解答】解：
A、错误、7a+a＝8a． B、错误．a?a＝a．
2
3
5
C、正确．a÷a＝a． D、错误．（ab）＝ab
故选：C．
6．全校共有2000名学生，小明为了解某班55名同学对于24字社会主义核心价值观内容的掌握情况，利用课余时间抽查了班级15名同学，其中14名同学能够完整说出24字价值观的内容，在这一抽样调查中，样本容量为（ ） A．2000
B．55
C．15
D．14
2
22
32
【分析】样本容量则是指样本中个体的数目．
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【解答】解：小明为了解全班55名同学对于社会主义可信价值观内容的掌握情况，利用课余时间抽查了班级15名同学，其中14名同学能够完整说出价值观的内容．在这一抽样调查中，样本容量为 15， 故选：C． 7．把方程A．C．
﹣x＝1.4整理后可得方程（ ） ﹣x＝1.4
B．D．
【分析】根据等式的性质以及分数的性质即可求出答案． 【解答】解：∵∴
﹣x＝1.4
﹣x＝1.4，
故选：A．
8．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）
A．16cm
2
B．20cm
2
C．80cm
2
D．160cm
2
【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x﹣4cm，宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积＝第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．
【解答】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x﹣4cm，宽是5cm， 则4x＝5（x﹣4），
去括号，可得：4x＝5x﹣20， 移项，可得：5x﹣4x＝20，
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