一次函数(Ⅰ卷)
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(每题3分，共30分)
1．对于圆的面积公式S=?R2，下列说法中正确的是 ( ) A．?是自变量 B．R2是自变量 C．R是自变量 D．?R2是自变量
x?1中，自变量x的取值范围是 ( ) 2x?333 A．x≠0 B．x≠－1 C．x? D．x?且x≠－1
22 2．在函数y? 3．已知一个函数关系满足下表(x为自变量)：
x y ? ? －3 1 －2 1.5 －1 3 1 －3 2 －1.5 3 －1 ? ? 则其关系式可以是 ( ) A．y?3x3x
B．y?? C．y?? D．y? x3x3
4．下列函数中，正比例函数是 ( ) A．y=8x－3 B．y=－3x2+1 C．y?2x D．y?? x25．关于正比例函数y=－2x的下列结沦中，正确的是 ( ) A．它的图象经过点(－1，－2) B．y随x的增大而增大 C．它的图象经过原点(0，0) D．不论x取何值，总有y<0
6．一次函数y=x－1图象是 ( )
7．直线y1=ax+b与直线y2=bx+a在同一直角坐标系中的图象可能是 ( )
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8．已知一次函数y=kx+b，若k+b=1，则它的图象必过点 ( ) A．(－1，－1) B．(1，1) C．(－1，1) D．(1，－1) 9．点P1 (x1，y1)和点P2(x2，y2)在同一直线y=－4x+3的图象上，且x1
11．已知y与x成正比例，并且当x=－3时，y=6，
则y与x的函数关系式为___________．
12．人们发现某种蟋蟀每分钟叫的次数n与温度T之间有这样一种近似关系：
1T?n?20．若蟋蟀1 min叫的次数是60，则当时的温度约是_____℃．(精确到1℃)
513．一只蜡烛长28 cm，点燃后，每小时燃烧5 cm，剩余高度l(cm)与燃烧时间t(h)的函
数关系式为__________．
14．有一个密码系统，其原理由下面的框图所示：
当输出结果为10时，输入的x=________．
15．如果点P(－2，b)在直线y=2x－1上，那么点P到x轴的距离为__________． 16．直线y=6－2x与两坐标轴所围成的三角形的面积为_________．
17．如图，弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间是一次函数关系，则弹簧不挂物体 时的长度为_________cm．
18．已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=－1；当x=2时，y=1，则当x=－1时，y=_______．
19．长途汽年客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，若超过规定重量，则需购
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买行李票．行李费用y(元)与行李重量x(kg)之间的函数关系如图所示，则y与x之间的函数关系式是_________________，自变量x的取值范围是__________． 20．“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，如图表示路程 s(m)与时间t(min)之间的函数关系，则赛跑中兔子共 睡了__________min，乌龟在这次赛跑中的平均速度为 _________m／min． 三、解答题(每题10分，共40分)
21．某市出租车的计费标准如下：行驶路程不超过5 km
时，收费8元，行驶路程超过5 km的部分，按每千米1．5元计费．
(1)求出租车收费y(元)与行驶路程x(km)之间的函数关系式；
(2)若某人一次乘出租车付出了车费11元，求他这次乘坐了多少千米的路程?
22．已知直线y1=－2x+4与直线y2? 形的面积．
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2x?4，求两直线分别与x轴、y轴所围成的三角 323．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用
水量不超过20 m3时，按2元／m3计费；月用水量超过20 m3时，其中的20 m3仍按2元／m3收费，超过部分按2．6元／m3计费．设每户家庭用用水量为x m3时，应交水费y元．
(1)分别求出当0≤x≤20和x>20时，y与x的函数表达式； (2)小明家第二季度交纳水费的情况如下：
月份 交费金额 四月份 五月份 六月份 小明家这个季度共用水多少立方米?
24．小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地
走去，如图所示，图中的线段y1，y 2分别表示小东、小明离B地的距离(千米)与所用时间(小明)的关系．
(1)试用文字说明：交点P所表示的实际意义；
(2)试求出A、B两地之间的距离．
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参考答案
1．C 2．C 3．C 4．D 5．C 6．D 7．A 8．B 9．A 10．D 11．y=－2x 12．32 13．l=28－5t 14．4 15．5 16．9 17．15 18．－5 19．y?21．(1)y??1x?5 30≤x≤130 20．30 10 6??8?x?5?， (2)7 km
??1.5x?0.5?x?5?.22．如图，两直线交点A的坐标为(3，－2)，
∴ 两直线与x轴所围三角形的面积S1? 两直线与y轴所围三角形的面积S2?1??2??6?2??4． 21?3?4???4??12． 223．(1)当0≤x≤20时，y与x的函数表达式是y=2x；当x>20时，y与x的函数表达式是y=2×20+2．6(x－20)，即y=2．6x－12；
(2)因为小明家四、五月份的消费都不超过40元，六月份的水费超过40元，所以把y=30代入y=2x中，得x=15；把y=4代入y=2x中，得x=17：把y=42．6代入y=2．6x－12中，得x=21．所以15+17+21=53．答：小明家这个季度共用水53立方米． 24．(1)交点P所表示的实际意义是：
经过2．5小时后，小东与小明在距离B地7．5千米处相遇． (2)设y1=kx+b，又y1经过点P(2．5，7．5)，(4，0) ∴??2.5k?b?7.5，?b?20，解得?
?4k?b?0，?k??5. ∴ y1=－5x+20，当x=0时，y1=20．故AB两地之间的距离为20千米．
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