(quasi-static process) 变到终态(p2，V2，T2)，如下图所示。试求各过程中体系所做的功、体系吸的热及体系内能的增量ΔU的表达式。假定其热容为一常数。
23. 10 分 (0358) 0358
若某物质的焦耳-汤姆孙系数?和Cp均为常数,证明该体系H=CpT-?Cpp+常数。
24. 10 分 (0879) 0879
绝热等压条件下,将一小块冰投入263 K,100 g过冷水中,最终形成273 K的冰水体系,以100 g水为体系,求在此过程中的Q, ?H, ?S,上述过程是否为可逆过程?通过计算说明。已知：
?fusHm(273 K)=6.0 kJ·mol-1 Cp, m(273K,l)=75.3 J·K-1·mol-1 Cp, m(273K,s)=37.2 J·K-1·mol-1
25. 10 分 (0822) 0822
1 mol O2 克服 101?325 kPa 的恒定外压作绝热膨胀，直到达到平衡为止，初始温度为
200℃，初始体积为 20 dm3，假定氧气为理想气体，试计算该膨胀过程中氧气的熵变。
26. 5 分 (0269) 0269
用搅拌器对 1 mol 理想气体作搅拌功 41.84 J，并使其温度恒压地升高 1 K，若此气体Cp, m =29.28 J·K-1·mol-1，求Q，W，ΔU和ΔH。
一、选择题 ( 共10题 20分 ) 1. 2 分 (0278) 0278
[答] (D) (2分)
2. 2 分 (1132) 1132
[答] (A) , (C)
3. 2 分 (0455) 0455
[答] (D) (2分)
4. 2 分 (0402) 0402
[答] (D)
5. 2 分 (0119) 0119
[答] (C)
6. 2 分 (0112) 0112
[答] (B) (2分)
7. 2 分 (0194) 0194
[答] (C) (2分)
8. 2 分 (0245) 0245
[答] (D) (2分)
9. 2 分 (0184) 0184
[答] (B) (2分)
*. 2 分 (1091) 1091
[答] (B) 因为 (?U/?Vm)T = T(?p/?T)V,m- p = RT/(Vm- b) - p = p-p = 0 又 因为 (?U/?p)T = -T(?Vm/?T)p- p(?Vm/?p)T = - RT/p + RT/p = 0 这表明该气体的内能只是温度 T 的函数，与 Vm无关，所以 (B) 正确。
二、填空题 ( 共10题 20分 ) 11. 2 分 (0079) 0079
[答] 16.85 kJ
12. 2 分 (0481) 0481
[答] ΔrUm=-4816 kJ·mol-1 (1分)
ΔrHm=-4826 kJ·mol-1 (1分)
13. 2 分 (0101) 0101
[答] WI =WII
14. 2 分 (0738) 0738
[答] > ， < 因为 理想气体经节流膨胀后温度不变，而压力降低，体积增大。 所以ΔS = nRln(V2/V1) > 0，ΔG = nRTln(p2/p1) < 0 。
15. 2 分 (0740) 0740
[答] = 0 ， = nRln(V2/V1)
16. 2 分 (0021) 0021
[答] 1、隔开体系与环境；
2、体系与环境之间功和热的传递必须通过界面进行。
17. 2 分 (0159) 0159
[答] 等于 小于
18. 2 分 (0381) 0381
[答] 0；p2V2-p1V1
19. 2 分 (0384) 0384
[答] (A)=；(B)=；(C)=； (D)=
20. 2 分 (0093) 0093
[答] ΔH+gΔZ+122ΔU=Q-W轴 稳流过程中的敞开体系 (2分)
(1分) (1分) (1分) (1分)
三、计算题 ( 共 6题 60分 ) 21. 15 分 (0295) 0295
[答] β=T1/(T2-T1)
(1) β=273 K/(293 K-273 K)=13.65
W=-q(吸)/β=-6108 J，t=6108 J/100 W=61 s (5分) (2) 由于温度变化，因此β也在发生变化
从293 K的水冷到273 K的水需功W1 δW(T1)=-δq(吸)/β=[nCp,m(293 K-T1)/T1]dT1
W1??273K293K[(293K-T1)/T1]nCp,mdT1
=Cp,m[293ln(273/293)-(273-293)] =(250×4.184)[293ln(273/293)-(273-293)] =-747.7 J
从273 K的水冷到273 K的冰需功W2=-6108 J
所以W=W1+W2=-6856 J (8分)
(3) 由于体系温度高于环境温度，W=0 (2分)
22. 10 分 (0249) 0249
[答] (1) Q1=CV (TA-T1)+Cp(T2-TA)
W1=p2(V2-V1)
ΔU1=Q1-W1=CV (T2-T1) (3分) (2) Q2=ΔU2+W2=CV (T2-T1)+RTln(V2/V1)
W2=RTln(V2/V1)
ΔU2=CV (T2-T1) (3分) (3) W3=(p2V2-p1V1)/(1-γ)= -CV(TC-T1)
ΔU3=CV (T2-T1)
Q3=ΔU3+W3=CV (T2-TC) (4分)
23. 10 分 (0358) 0358
[答] dH?(?H/?T)pdT?(?H/?p)Tdp，
故μ?(?T/?p)H??(?H/?p)T/(?H/?T)p?(?1/Cp)?(?H/?p)T (4分) 故(?H/?p)T???Cp
故dH?(?H/?T)pdT?(??Cp)dp?CpdT??Cpdp (2分) 积分dH?CpT??Cpdp (2分) 故H=CpT-μCpp+常数 (2分)
???
24. 10 分 (0879) 0879
[答] ΔH = Qp= 0 (绝热) (2分) ΔH =ΔH1(变温)+ΔH2(相变) = nCp,m(T2-T1)- nxΔfusHm = 100 g×75.3 J·K-1·mol-1×(273-263) K/18.0 g·mol-1+nx (-6000 J·mol-1) = 0 (2分) nx(l→s) = 0.697 mol (即 12.55 g) (2分) ΔS=ΔS1+ΔS2=nCp,m ln(T2/T1)- nxΔfusHm/T= 0.46 J·K-1 > 0 因为 ΔS(绝) > 0
所以 过程是不可逆的
25. 10 分 (0822) 0822
[答] Q = 0，ΔU = -W ， CV(T2- T1) = p外(V2- V1) (2分)
解上式得 T2= 407.6 K ， p1= nRT1/V1= 196.7 kPa (4分) ΔS = nRln(p1/p2) +
?T2TCpdT/T = 1.17 J·
K-1 (4分) 1
26. 5 分 (0269) 0269
[答] We=pΔV=nRΔT=8.31 J
Wf =-41.84 J
W=We+Wf =8.31-41.82=-33.51 J (2分) Qp=CpdT=29.28 J (1分) ΔU=Qp-W=29.28+33.51=62.79 J (1分) ΔH=ΔU+Δ(pV)= ΔU+nRΔT=71.12 J (1分)
(2分) (2分)