【点评】此题主要考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质以及学生探索规律的能力． 18．（3分）如图，正方形OABC在平面直角坐标系中，点B的坐标是（1，7），则点A的坐标为 （4，3） ．

【考点】D5：坐标与图形性质；KD：全等三角形的判定与性质；LE：正方形的性质．

【专题】11：计算题．

【分析】作AD⊥x轴于D，AE⊥y轴于E，BF⊥AE于F，证明△BAF≌△OAD，根据全等三角形的性质得到BF＝OD，AF＝AD，根据题意列式计算即可． 【解答】解：作AD⊥x轴于D，AE⊥y轴于E，BF⊥AE于F， 则四边形EODA是矩形，

∴∠EAD＝90°，又∠BAO＝90°， ∴∠BAF＝∠OAD， 在△BAF和△OAD中，

∴△BAF≌△OAD， ∴BF＝OD，AF＝AD， ∵点B的坐标是（1，7）， ∴

，

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解得，OD＝4，AD＝3， ∴点A的坐标为（4，3）．

【点评】本题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键． 三、解答题（共96分） 19．（8分）先化简，再求值

，其中x＝﹣2，y＝2．

【考点】6D：分式的化简求值．

【专题】513：分式．

【分析】先化简，然后代入x、y求值即可． 【解答】解：原式＝﹣当x＝﹣2，y＝2时， 原式＝

＝1

＝﹣，

【点评】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键． 20．（8分）如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD＝6，AC+BD＝16，求△BOC的周长为多大？

【考点】L5：平行四边形的性质．

【专题】555：多边形与平行四边形．

【分析】根据平行四边形的性质，三角形周长的定义即可解决问题； 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

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∴AD＝BC＝6，OA＝OC，OB＝OD， ∵AC+BD＝16， ∴OB+OC＝8，

∴△BOC的周长＝BC+OB+OC＝6+8＝14．

【点评】本题考查平行四边形的性质．三角形的周长等知识，解题的关键是熟练掌握平行四边形的对角线互相平分，属于中考常考题型．

21．（8分）如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为1，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上．

（1）以点A为旋转中心，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB1C1，画出△AB1C1． （2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，若点C的坐标为（﹣4，﹣1），则点C2的坐标为 （4，1） ．

【考点】R8：作图﹣旋转变换．

【专题】1：常规题型．

【分析】（1）让三角形的各顶点都绕点A顺时针旋转90°后得到对应点，顺次连接即可； （2）根据△ABC的各顶点关于原点的中心对称，得出A2、B2、C2的坐标，连接各点，即可得到结论．

【解答】解：（1）所画图形如下所示，△A1B1C1即为所求； （2）所画图形如下所示，△AB2C2即为所求． 点C2的坐标为（4，1）， 故答案为：（4，1）．

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【点评】本题主要考查了旋转变换图形的方法，图形的中心对称问题和平移的性质，考查了利用直角坐标系解决问题的能力，关于原点对称的两个点的横坐标和纵坐标都互为相反数．

22．（8分）期中考试临近，某校初二年级教师对复习课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了 560 名学生；

（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 54 度； （3）请将频数分布直方图补充完整；

（4）如果全市有8000名初二学生，那么在复习课中，“独立思考”的学生约有多少人？ 【考点】V5：用样本估计总体；V8：频数（率）分布直方图；VB：扇形统计图．

【专题】541：数据的收集与整理；542：统计的应用．

【分析】（1）由“专注听讲”的学生人数除以占的百分比求出调查学生总数即可； （2）由“主动质疑”占的百分比乘以360°即可得到结果； （3）求出“讲解题目”的学生数，补全统计图即可；

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