【解答】解：由题意得：x﹣1≠0， 解得：x≠1， 故答案为：x≠1．

【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零． 11．（3分）分式

，

，

的最简公分母为 10xy2 ．

【考点】69：最简公分母．

【分析】确定最简公分母的方法是： （1）取各分母系数的最小公倍数；

（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式； （3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母． 【解答】解：

，

，

分母分别是2x、2y2、5xy，故最简公分母是10xy2；

故答案是：10xy2．

【点评】本题考查了最简公分母．通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握． 12．（3分）约分：【考点】66：约分．

＝ ．

【专题】11：计算题．

【分析】先找出分子与分母的最大公因数或式，再约去最大公因数或式，从而达到约分的目的．

【解答】解：原式＝故答案为

．

＝

．

【点评】本题考查了分式的约分，解决此题的关键是找出分子与分母的最大公因数或式． 13．（3分）已知在一个样本中，40个数据分别在4个组内，第一、二、四组数据的频数分别为5，12，8，则第三组的频率为 【考点】V6：频数与频率．

．

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【分析】根据频数的和等于样本数，可得第三组的频数，根据频率公式，可得答案． 【解答】解：第三组的频数为40﹣5﹣12﹣8＝15， 第三组的频率为故答案为：．

【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．频率＝14．（3分）若分式

的值为0，则x的值是 ﹣5 ．

＝，

．

【考点】63：分式的值为零的条件． 【专题】513：分式．

【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零，进而得出答案． 【解答】解：∵分式∴x2﹣25＝0，|x﹣5|≠0， 解得：x＝﹣5． 故答案为：﹣5．

【点评】此题主要考查了分式的值为零，正确把握定义是解题关键．

15．（3分）如图，平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线相交于点O，且EO⊥BD于点O交AD于E，则△ABE的周长为 10 cm．

的值为0，

【考点】L5：平行四边形的性质．

【分析】利用线段垂直平分线的性质即可求出BE＝DE，得出△ABE的周长＝AB+AE+BE＝AB+AD．

【解答】解：∵AC，BD相交于点O， ∴O为BD的中点， ∵OE⊥BD， ∴BE＝DE，

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△ABE的周长＝AB+AE+BE＝AB+AD＝×20＝10（cm）， 故答案为：10．

【点评】本题考查的是平行四边形的性质及线段垂直平分线的性质，解答此题的关键是将三角形的三边长转为平行四边形的一组邻边的长的和．

16．（3分）如图，点O是菱形ABCD两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为8和10时，则阴影部分的面积为 20 ．

【考点】L8：菱形的性质．

【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求出面积，再根据中心对称的性质判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半解答． 【解答】解：∵菱形的两条对角线的长分别为8和10， ∴菱形的面积＝×10×8＝40， ∵O是菱形两条对角线的交点， ∴阴影部分的面积＝×40＝20． 故答案为：20．

【点评】本题考查了菱形的性质以及中心对称的性质，熟记性质并判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半是解题的关键．

17．（3分）如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC＝60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE＝60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是 （）n1 ．

﹣

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【考点】L8：菱形的性质．

【专题】16：压轴题；2A：规律型．

【分析】连接DB于AC相交于M，根据已知和菱形的性质可分别求得AC，AE，AG的长，从而可发现规律根据规律不难求得第n个菱形的边长． 【解答】解：连接DB， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AD＝AB．AC⊥DB， ∵∠DAB＝60°， ∴△ADB是等边三角形， ∴DB＝AD＝1， ∴BM＝， ∴AM＝∴AC＝

， ，

AC＝（

）2，AG＝

AE＝3）n1，

﹣

同理可得AE＝＝（

）3，

按此规律所作的第n个菱形的边长为（故答案为（

）n1．

﹣

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