Durbin-Watson 1.940201 Prob(F-statistic) 0.000000 stat 注：DEBT——抵押贷款债务，单位亿美元； INCOME——个人收入，单位亿美元； COST——抵押贷款费用，单位%。
1．检验模型参数的显著性以及模型整体的显著性，详细写出检验的过程。（10分） 2．写出方差分析表。（10分） 三、（20分）根据下面Eviews回归结果回答问题。
1．检验总体回归模型DEBT?B0?B1INCOME?B2COST?u中的参数显著性， 假设 H0:Bs?0，H1:Bs?0
b?Bst?s~t(n?k)se(b)s检验统计量
在零假设成立的条件下，根据上述回归结果检验的显著性水平，即p-值可知，
1）回归的截距系数即使在10%的水平下，也是不显著的，认为它和0没有显著差异； 2）收入系数B1的p-值几乎为0，在0.01%的水平下都是显著的，认为它显著地不等于0； 3）费用系数B2的p-值介于5%和10%之间，说明它在5%的水平下不显著，但在10%的水平下
是显著的。
对于模型整体的检验，假设
H0:B1?B2?0 或 H0:R2?0
R2/(k?1)F?2(1?R)/(n?k) 检验统计量
根据上述回归分析的结果，在零假设成立的条件下，检验的显著性水平，即p-值几乎为0，所以模型在1%的水平下是统计显著的，回归系数不同时为0，或者判断系数R2显著不等于0。 2．方差分析表 方差来源 d.f. 平方和 MS F Prob(F-statistic) RSS 2 19020027 9510014 608.8292 1.43E-13 ESS 13 203062.2 15620.17 TSS 15 19223089 四、（10分）考虑下面的模型：Yt?B0?B1Xt?B2D2t?B3D3t?ut 其中，Y——MBA毕业生收入，X——工龄。所有毕业生均来自清华大学，东北财经大学，
?1清华大学MBA?1沈阳工业大学MBAD2??D3???0其他?0其他沈阳工业大学。，
（1） 基准类是什么？（2分）
基准类是东北财经大学MBA毕业生
（2） 你预期各系数的符号如何？（3分）
预期B1的符号为正；B2的符号为正；B3的符号为负。（3分）
（3） 如何解释截距B2,B3？（3分）
截距B2反应了清华大学MBA毕业生相对于东北财经大学MBA毕业生收入的差别；截距B3反应了沈阳工业大学MBA毕业生相对于东北财经大学MBA毕业生收入的差别。（3分） （4） 若B2?B3，你得出什么结论？（2分） （2分）
如果B2?B3，我们可以判断清华大学MBA毕业生的收入平均高于沈阳工业大学MBA毕业生的收入。（2分） 五、（6分）举例说明什么是变量之间的多重共线性？ 完全多重共线性和不完全多重共线性之间的区别是什么？
1）如果在经典回归模型Y?X??U中，如果基本假定6遭到破坏，则有rk?x??k?1，此时称解释变量之间存在完全多重共线性。解释变量之间的完全多重共线性也就是，解释变量之间存在严格的线性关系。在实际中还有另外一种情况，即解释变量之间虽然不存在严格的线性关系，却有近似的线性关系，即指解释变量之间高度相关，这种解释变量之间高度相
关称之为不完全多重共线性。完全多重共线性和不完全重共线性，统称为多重共线性。 （4分）
2）完全多重共线性指的是变量之间的线性关系是准确的，而不完全多重共线性指的是变量之间的线性关系是近似的。 六、（6分）什么是异方差性?举例说明经济现象中的异方差性。
?,?，,如果出现???kXk?i?1,i2n2i2i?1） 模型Yi??0??1Xi1??X2Va??ri????,?i?1,2n,?，对于不同的样本点，随机扰动项的方差不再是常数，而且互不相
同，则认为出现了异方差。 （2分） 2）在现实经济中，异方差性经常出现，尤其是采用截面数据作样本的计量经济学问题。例如：工业企业的研究与发展费用支出同企业的销售和利润之间关系的函数模型；服装需求量与季节、收入之间关系的函数模型；个人储蓄与个人可支配收入之间关系的函数模型等。检验异方差的主要思路就是检验随机扰动项的方差与解释变量观察值的某种函数形式之间是否存在相关性。 七、（13分）根据改革开放（1978-2000）以来，某市城镇居民人均消费性支出（CONSUM），人均可支配收入（INCOME）以及消费价格指数（PRICE），研究人均消费与人均可支配收入的关系。先定义不变价格（1978=1）的人均消费性支出（Yt）和人均可支配收入（Xt）。令
Yt = CONSUM / PRICE Xt = INCOME / PRICE
得散点图如下图。显然Yt和Xt服从线性关系。
1400Y12001000800600400200050010001500X2000150RESID100500-50-100-15078
图1 Yt和Xt散点图 图2 残差图
8082848688909294969800
Dependent Variable: Y Method: Least Squares
Date: 06/05/06 Time: 18:45 Sample: 1978 2000
Included observations: 23
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 111.4400 17.05592 6.533804 0.0000 X 0.711829 0.016899 42.12221 0.0000 R-squared 0.988303 Mean dependent var 769.4035 Adjusted R-squared 0.987746 S.D. dependent var 296.7204 S.E. of regression 32.84676 Akaike info criterion 9.904525 Sum squared resid 22657.10 Schwarz criterion 10.00326 Log likelihood -111.9020 F-statistic 1774.281 Durbin-Watson stat 0.60000 Prob(F-statistic) 0.000000
（1）检验 ut是否存在自相关？（3分）
?？（4分） （2）估计自相关系数?（3）如果存在自相关，你使用什么方法进行修正？给出具体的步骤。（6分） 七、（13分）
（1）存在自相关。因为DW = 0.60，若给定? = 0.05，查表，dL = 1.26，dU = 1.44。因为 DW = 0.60 ? 1.26, 依据判别规则，认为扰动误差项ut存在严重的正自相关。（3分） ?= 1 - （2）?（3）使用广义最小二乘法估计回归参数。 对原变量做广义差分变换。 GDYt = Yt - 0.70 Yt -1 GDXt = Xt - 0.70 Xt – 1
以GDYt, GDYt，t = 2 , 3 , … 22, 为样本再次回归，得 （6分）
GDYt =B1 +B2 GDXt DW20.60 = 1 -2= 0.70 （4分）
八、（15分）考虑下面简单的宏观经济联立方程模型： 消费方程：Ct??0??1Yt??2Ct?1??3Pt?1?u1t 投资方程：It??0??1Yt??2Yt?1?u2t
定义方程：Yt?Ct?It
其中C表示消费，I表示投资，Y表示国内生产总值，P表示价格。
（1） 指出模型中的内生变量和外生变量；（3分）
（2） 写出简化式模型，并导出结构式参数与简化式参数之间的关系；（6分）
（3） 用模型识别的阶条件，确定模型的识别状态。（6分）
八、（15分）
（1）模型中的内生变量为：C、I、Y （3分） 模型中的内生变量为：Yt?1、Pt?1、Ct?1
（2）该系统的简化式为： Ct??10??11Yt?1??12Ct?1??13Pt?1?v1t
It??20??21Yt?1??22Ct?1??23Pt?1?v2t Yt??30??31Yt?1??32Ct?1??33Pt?1?v1t
其中：
?0??0?1??1?0???1?0??0?1???0?20?0?30?01??1??11??1??11??1??1 ?1?2???1?2?2?11??21?2?31?1??1??1 1??1??1 1??1??1 ???2?1?2?1?2?12?2?22??32?1??1??1 1??1??1 1??1??1 ???3?1?3?1?3?13?3?23??33?1??1??1 1??1??1 1??1??1 （6分） ?10? （3）模型的识别条件
对于方程1，m=2(模型中的内生变量个数)，k=1（不包含在模型中的变量个数）。由于
k=1=m-1=1，因此，第一个方程是恰好识别。
对于方程2，m=2(模型中的内生变量个数)，k=2（不包含在模型中的变量个数）。由于
k=2>m-1=1，因此，第二个方程是过度识别。对于方程3，m=3(模型中的内生变量个数)，k=3
（不包含在模型中的变量个数）。由于k=3>m-1=2，因此，第三个方程是过度识别。 （6分）
经济计量学5
一、（10分，每小题1分）判断正误（正确的打对号，错误的划叉，将答案填入下面的表格中）
1．线性回归模型中线性指的是变量线性。
2．在参数的显著性检验中，若计算得到的 | t | 值超过临界的 t 值，我们将接受零假设。 3．综合判定系数等于残差平方和与总离差平方和之比。
4．多元回归模型中，任何一个单独的变量均是统计不显著的，则整个模型在统计上是不显著的。
5．双对数模型的R2值可与对数－线性模型的相比较，但不能与线性模型的相比较。 6．为了避免陷入虚拟变量陷阱，如果一个定性变量有m类，则要引入m-2 个虚拟变量。 7．在存在异方差情况下， OLS估计量仍然是最优线性无偏估计量。 8．杜宾——瓦特森检验是用于检验模型是否存在异方差的。