经济计量学1

一、判断题（每小题2分，10分）

1. 给定显著性水平?及自由度，若计算得到的t值超过t的临界值，我们将拒绝零假设。（） 2. 异方差情况下，通常的OLS估计一定高估了估计量的标准差。（）

3. 如果回归模型中遗漏一个重要变量，则OLS残差必定表现出明显的趋势。（） 4. 在杜宾——瓦特森检验法中，我们假定误差项的方差为同方差。（） 5. 如果一个方程不可识别，则可以用2OLS对这个方程进行估计。（）

二、选择题（每小题2分，共20分）

1、将内生变量的前期值作解释变量,这样的变量称为（ ）

A．虚拟变量 B．控制变量 C．政策变量 D．滞后变量

2、在简单线性回归模型中，认为具有一定概率分布的随机数量是( ) A．内生变量 B．外生变量

C．虚拟变量 D．前定变量 3、半对数模型

lnY??0??1X??中，参数?1的含义是（ ）

A． X的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y的相对变化率 B．Y关于X的弹性

C．X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化 D．Y关于X的边际变化

4、对多元线性回归方程的显著性检验，所用的F统计量可表示为（ ）

ESS(n?k)RSS(k?1)A．

ESS(k?1)RSS(n?k)

B．

ESSR2(n?k)2(1?R)(k?1) D．RSS(n?k) C．

????X?eY??i12ii，则点5、设OLS法得到的样本回归直线为

(X,Y) ( )

A．一定不在回归直线上 B．一定在回归直线上 C．不一定在回归直线上 D．在回归直线上方

6、用模型描述现实经济系统的原则是( ) A．以理论分析作先导，解释变量应包括所有解释变量 B．以理论分析作先导，模型规模大小要适度

C．模型规模越大越好；这样更切合实际情况 D．模型规模大小要适度，结构尽可能复杂

7、根据样本资料估计得出人均消费支出Y对人均收入X的回归模型为lnYi=2.00+0.75lnXi，这表明人均收入每增加1％，人均消费支出将增加（ ）

A．0.2% B．0.75% C．2% D．7.5%

8、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指（ ）

n?A．使

?Yt?Y?tt?1??达到最小值 B．使t?1?Ynnt??Yt达到最小值

C．使

?maxYt?Yt达到最小值 D．使t?1??Yt??Yt2t?2达到最小值

，估计用样本容量为n?24，则随

e9、已知三元线性回归模型估计的残差平方和为?机误差项

ut2?800的方差估计量S为 ( )

A．33.33 B．40 C．38.09 D．36.36

10、多元线性回归分析中的 RSS反映了（ ）

A．应变量观测值总变差的大小 B．应变量回归估计值总变差的大小

C．应变量观测值与估计值之间的总变差 D．Y关于X的边际变化 三、问答题（40分）

1.（12分）以一元回归模型为例，写出线性模型，双对数模型以及两个半对数模型，并对解释变量的系数的经济意义加以解释。

2.（12分）下列假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型，为什么? （1）其中

为第t年农村居民储蓄增加额(单位：亿元)，为第t年城镇居民可支配收入总

额(单位：亿元)。 （2）

3.（8分）建立城镇居民食品类需求函数模型如下：

建立城镇居民食品类需求函数模型如下：

.?0.923Ln(Y)?0115.Ln(P1)?0.357Ln(P2) Ln(V)?1350，其中为第t-1年农村居民储蓄余额(单位：亿元)， 为第t

年农村居民纯收入总额(单位：亿元)。

其中V为人均购买食品支出额、Y为人均收入、P1为食品类价格、P2为其它商品类价格。指出参数估计量的经济意义是否合理，为什么？

4.（8分） 有n组观测值（Xi ，Yi）i=1,2,…,n，用最小二乘法将Y对X回归得Y??1??2X，将X对Y回归得X??1??2Y，这两条直线是否一致？在什么条件下一致？

四、应用题（30分）

为研究某国生产函数，得出如下结果： Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 06/17/04 Time: 22:19 Sample: 1980 2001

Included observations: 22 Variable LOG(K) LOG(L) C R-squared Adjusted R-squared S.E. regression

Sum squared resid 0.138118 Log likelihood 24.56097 Durbin-Watson stat

其中，Y代表国内生产总值（单位：亿元），K代表资本投入（单位：亿元）和L代表劳动力投入（单位：人）。LOG(.)表示自然对数函数。

（1）根据以上回归结果，写出回归分析结果报告。（7分） （2）检验劳动的产出弹性是否显著（显著性水平为0.05）。（6分）

（3）有人说资本的产出弹性为0.5，请利用假设检验的方法对这一说明进行判断。（7分） （4）对模型的总体显著性进行检验（显著性水平为0.05）。（4分）

0.674900 of 0.085260 Coefficient Std.

Error

0.759876 0.639497 0.994199 0.993588

0.052491 14.47621 0.350258 1.825789 Mean var S.D. var Akaike criterion

Schwarz criterion -1.811310 F-statistic

Prob(F-statistic)

1628.046 0.000000 info -1.960088 dependent 1.064755

0.0000 0.0836

t-Statistic Prob.

??????-3.697646 3.406631 -1.085426 0.2913

dependent 10.00433

（5）利用模型结果，分析该国的投入产出行为。（6分）

一、判断题（每小题2分，共10分）

1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.× 二、选择题（每小题2分，共20分）

1.D 2. A 3. A 4. B 5.B 6.B 7.B 8. D 9.B 10.C

三、问答题（40分） 1.(12分)

答：（1）线性模型：Yt?B0?B1Xt?ut

X变化一个单位Y变化B1个单位； （3分） (2) 双对数模型：

lnYt?B1?B2lnXt?ut

双对数模型，又称常弹性模型，X变化一个百分点，Y变化B2个百分点；（4分） （3）对数—线性模型：

lnYt?B1?B2Xt?ut

对数—线性模型又称增长模型，X变化一个单位，Y变化B2个百分点； （4分） （4）线性—对数模型：2.(12分)

答：(1)不是。因为农村居民储蓄增加额应与农村居民可支配收入总额有关，而与城镇居民可支配收入总额之间没有因果关系。

(2)不是。第年农村居民纯收入对当年及以后年份的农村居民储蓄有影响，但不对第年的储蓄产生影响。

3.(8分)

答：不合理。V为人均购买食品支出额，为价值量，当价格提高时，虽然实物量下降，但价值量仍将上升，所以Ln(P1)的参数应该为正。 4.(8分)

答：不一定一致。当二者互为反函数时，即当?1=1/?1，?2=-?1/?2时是一致的。 四、应用题（30分） （1）

?)??3.70?0.75log(K)?0.64log(L)log(Y

??Yt?B1?B2lnXt?ut

X变化一个百分点，Y变化0.01×B2个单位。 （4分）

??? (3.40) (0.05) (0.35) （4分）

R2?0.99，F=1628.04，d.f.＝19 （3分）

（2由上表中的结果，可知：对劳动的产出弹性系数的显著性检验的尾概率为0.08，大于0.05；相应的t统计量值为1.826，查表得P?t?1.960??0.05,自由度?19

1.826小于2。 （4分） 故劳动的产出弹性不显著。 （2分） （3）令：资本的产出弹性记为B。 H0：B=0.5，H1：B?0.5

t?0.76?0.5?5.20.05

查表得：P?t?1.960??0.05,自由度?19

而5.2>1.96， （5分） 所以拒绝H0：B=0.5，接受H1：B?0.5。 （2分） （4）由上表结果，可知F统计量的值为1628，相应的尾概率为0.0000<0.05，故模型是总体显著的。 （5）根据模型结果可知：某国在1980—2001年间，资本的产出弹性约为0.76，即在其

他情况不变的条件下，资本投入每增加一个百分点，产出平均提高0.76个百分点。 （3分）

劳动投入的产出弹性为0.64，即在其他条件不变的条件下，劳动投入每增加一个百分点，产出平均提高0.64个百分点。 （3分）

一、判断题（1-6每小题1分，7-8每小题2分，共10分） 1. 当异方差出现时，常用的t和F检验失效。（）

2. 当模型存在高阶自相关时，可用杜宾—瓦特森检验法进行自相关检验。（）

3. 存在多重共线性时，一定会使参数估计值的方差增大，从而造成估计效率的损失。（） 4. 在引入虚拟变量后，普通最小二乘法的估计量只有大样本时才是无偏的。（ ）

5. 给定显著性水平?及自由度，若计算得到的t值超过t的临界值，我们将拒绝零假设。（） 6. 如果回归模型中遗漏一个重要变量，则OLS残差必定表现出明显的趋势。（） 7. 如果一个方程不可识别，则可以用2SLS对这个方程进行估计。（）

8. 对于变量之间是线性的模型而言，斜率系数是一个常数，弹性系数是一个变量；对于双对数模型，弹性系数是一个常数，斜率系数是一个变量。（ ）

二、简答题（每小题6分，共36分）

1.回归模型中引入虚拟变量的作用是什么？有哪几种基本的引入方式，它们适用于什么情

况？

2.说明显著性检验的意义和过程。

3.简述什么是异方差?为什么异方差的出现总是与模型中某个解释变量的变化有关？

4.联立方程模型有几种估计方法？并简述它们的特点。

5.为什么说对模型参数施加约束条件后，其回归的残差平方和一定不比未施加约束的残差平方和小?在什么样的条件下，受约束回归与无约束回归的结果相同?

6.在多元线性回归分析中，t检验与F检验有何不同?在一元线性回归分析中二者是否有等价的作用?

三、论述题（每小题14分，共28分） 1. 假设已经得到关系式

的最小二乘估计，试回答：

(1)假设决定把X变量的单位扩大10倍，这样对原回归的斜率和截距会有什么样的影响?如果把Y变量的单位扩大10倍，又会怎样? （7分）

(2)假定给X的每个观测值都增加2，对原回归的斜率和截距会有什么样的影响?如果给Y的每个观测值都增加2，又会怎样? （7分）

2. 多元线性单方程计量经济学模型

yi??0??1x1i??2x2i?......??kxki??i?i~N(0,?2) i=1,2,….n

（1）分别写出该问题的总体回归函数、总体回归模型、样本回归函数和样本回归模型。（7分）

（2） 当模型满足基本假设时，写出普通最小二乘法参数估计量的矩阵表达式，并写出每个矩阵的具体内。（7分）

四、应用题（20分）

现代投资分析的特征线涉及如下回归方程： 其中，表示股票或债券的收益率，

表示有价证券的收益率(用市场指数表示，如标准普尔

500指数)，t表示时间。在投资分析中，被称为债券的安全系数，是用来度量市场的风险程度的，即市场的发展对公司的财产有何影响。依据1956—1976年间240个月的数据，Fogler和Ganpathy得到IBM股票收益率的回归方程如下：

(0.3001) (0.072 8)

(1)解释回归参数的意义。（5分） (2)如何解释

?（5分）

(3)安全系数的证券称为不稳定证券，建立适当的零假设及备选假设，检验IBM的

股票是否是易变股票()。（10分）

一、判断题（1-6每小题1分，7-8每小题2分，共10分）

1.√ 2.× 3.× 4.× 5.√ 6.√ 7.× 8.√ 二、简答题（每小题6分，共36分）

1.答：在模型中引入虚拟变量，主要是为了寻找某些定性因素对解释变量的影响。加法方式和乘法方式是最主要的引入方式，前者主要适用于定性因素对截距项产生影响的情况，后者主要适用于定性因素对斜率项产生影响的情况，除此以外，还可以加法与乘法组合的方式引入虚拟变量，这时可测度定性因素对截距项和斜率项同时产生的影响。

2. 答：显著性检验分模型的拟合优度检验和变量的显著性检验。前者主要指标为可决系数以及修正可决系数，后者主要通过计算变量斜率系数的t统计量进行检验…… 3. 答：异方差性是指模型违反古典假定中的同方差性，即各残差项的方差并非相等。一般地，由于数据观测质量、数据异常值、某些经济变化的特性、模型设定形式的偏误等原因，导致了异方差的出现。主要原因往往是重要变量的遗漏，所以很多情况下，异方差表现为残差方差随着某个（未纳入模型的）解释变量的变化而变化。 4. 答：（1）间接二乘法适用于恰好识别方程，而两阶段最小二乘法不仅适用于恰好识别方程，也适用于过度识别方程；（2）间接最小二乘法得到无偏估计，而两阶段最小二乘法得到有偏的一致估计；都是有限信息估计法。

5 答：对模型参数施加约束条件后，就限制了参数的取值范围，寻找到的参数估计值也是在此条件下使残差平方和达到最小，它不可能比未施加约束条件时找到的参数估计值使得残差平方达到的最小值还要小。但当约束条件为真时，受约束回归与无约束回归的结果就相同了。 6.答：在多元线性回归分析中，t检验常被用作检验回归方程中各个参数的显著性，而F检验则被用作检验整个回归关系的显著性。各解释变量联合起来对被解释变量有显著的线性关系，并不意味着每一个解释变量分别对被解释变量有显著的线性关系。在一元线性回归分析中，二者具有等价作用，因为二者都是对共同的假设——解释变量的参数等于零——进行检验。 三、论述题（每小题14分，共28分）

1. 答： (1) 记X*为原变量X扩大10倍的变量，则，于是

可见，解释变量的单位扩大10倍时，回归的截距项不变，而斜率项将会成为原来回归系数的1/10。 同样地，记

为原变量Y扩大10倍的变量，则

，于是

即

可见，解释变量的单位扩大10倍时，回归的截距项和斜率项都会比原来回归系数的扩大10倍。

(7

分)

(2) 记

，则原回归模型变为

记

，则原回归模型变为

可见，无论解释变量还是被解释变量以加法的形式变化，都会造成原回归模型的截距项变化，而斜率项不变。 (7分)

2. 答：

E(yiXi)??0??1x1i??2x2i?......??kxki（1）总体回归函数为

y??0??1x1i??2x2i?......??kxki??i总体回归模型为i

????x???x?......???x?i??y011i22ikki 样本回归函数为

????x???x?......???x???iy??i011i22ikki样本回归模型为 (7分) （2） 矩阵表达式为Y?X???，其中

?1x11x21?xk1??y1??1x?y?x22?xk2?122?X??Y????????????????1xx?xy1n2nkn?n?(k?1)??n?n?1

??0??????1??1????????2?2??????????????????k?(k?1)?1??n?n?1 (7分)

四、应用题（20分）

答：(1)回归方程的截距0.7264表明当rm为0时的股票或债券收益率，它本身没有经济意义；回归方程的斜率1.0598表明当有价证券的收益率每上升(或下降)1个点将使股票或债券收益率上升(或下降)1.059 8个点。 (5分)

(2) R2为可决系数，是度量回归方程拟合优度的指标，它表明该回归方程中47.1%的股票或债券收益率的变化是由rm的变化引起的。当然R2=0.4710也表明回归方程对数据的拟合效果不是很好。 (5分)

(3)建立零假设，备择假设于

，置信水平0.05，n=240，查表得临界值1.645，由

故接受零假设，拒绝备择假设。说明此期间IBM的股票不是易变证券。 (10分) 经济计量学3

一、判断题（每小题2分，共20分）

1.在实际中，一元回归没什么用，因为因变量的行为不可能仅由一个解释变量来解释。

( )

2.OLS方法不适用于估计联立方程模型中的结构方程。（）

3.D-W值在0和4之间，数值越小说明正相关的程度越大，数值越大说明负相关的程度越大。

4.在线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。（） 5.当存在序列相关时，OLS估计量是有偏的并且也是无效的。（ ） 6. 存在完全多重共线性时，模型参数无法估计。（）

7.识别的阶条件仅仅是判别模型是否可识别的必要条件而不是充分条件。（）

8.为了避免陷入虚拟变量陷阱，如果一个定性变量有m类，则要引入m个虚拟变量。（） 9.消除自相关的一阶差分变换假定自相关系数?必须等于1。（）

210.双对数模型的R值可以与对数线性模型的相比较，但不能与线性对数模型的相比较。 1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√6.√ 7.√ 8.× 9.√ 10.×

二、简答题（每小题6分，共24分）

21.可决系数R说明了什么？在简单线性回归中它与斜率系数的t检验的关系是什么？ 2.什么是随机误差项和残差，它们之间的区别是什么？

3.什么是总体回归函数和样本回归函数，它们之间的区别是什么？

4.假如你是中国人民银行的顾问，需要你对增加货币供应量促进经济增长提出建议，你将考虑哪些因素？你认为可以怎样运用计量经济学的研究方法？

1. 答：可决系数是对模型拟合优度的综合度量，其值越大，说明在Y的总变差中由模型作出了解释的部分占得比重越大，模型的拟合优度越高，模型总体线性关系的显著性越强。反之亦然。斜率系数的t检验是对回归方程中的解释变量的显著性的检验。在简单线性回归中，由于解释变量只有一个，当t检验显示解释变量的影响显著时，必然会有该回归模型的可决系数大，拟合优度高。

2. 答：随机误差项ui=Yi-E(Y/Xi)。当把总体回归函数表示成Yi?Yi?ei时，其中的ei就是残差。它是用Yi估计Yi时带来的误差ei?Yi?Yi，是对随机误差项ui的估计。

3.答：将总体应变量的条件期望表示为解释变量的某种函数，这个函数就称为总体回归函数，其一般表达式为：E(Y/Xi)?f(Xi)，当然通常的表达式为：Yi?f(Xi)?ui，其中ui为随即扰动项。样本回归函数：将应变量Y的样本观测值的条件均值表示为解释变量的某种函数。 样本回归函数是总体回归函数的一个近似。总体回归函数具有理论上的意义，但其具体的参数不可能真正知道，只能通过样本估计。样本回归函数就是总体回归函数的参数用估计的值替代之后的形式。

4. 答：可以考虑以下因素：投资规模、通货膨胀、物价总水平、失业率、就业者人数及其受教育程度、资本存量、技术进步，国民生产总值等等；

我们从这些所有因素中选择一些因素，比如投资规模、劳动人口数、技术进步速度、通货膨胀率对国民生产总值回归，建立回归方程；收集数据；作回归；然后检验、修正。

???三、（20分）为什么对已经估计出参数的模型还要进行检验？你能举一个例子说明各种检验的必要性吗？

答： 首先，这是因为我们在设定模型时，对所研究的经济现象的规律性可能认识并不充分，所依据的得经济理论对研究对象也许还不能做出正确的解释和说明。或者虽然经济理论是正确的，但可能我们对问题的认识只是从某些局部出发，或者只是考察了某些特殊的样本，以局部去说明全局的变化规律，必然会导致偏差。 （6分） 其次，我们用以及参数的统计数据或其他信息可能并不十分可靠，或者较多采用了经济突变时期的数据，不能真实代表所研究的经济关系，也可能由于样本太小，所估计的参数只是抽样的某些偶然结果。 （4分） 另外，我们所建立的模型，所用的方法，所用的统计数据，还可能违反计量经济的基本假定，这是也会导致错误的结论。 从上面可以看出，检验时必要的。 （4分） 举个例子：建立居民消费Ct和居民储蓄St、居民的收入Yt的一个消费函数模型：

Ct??1??2St???3Yt?ut 从已经认识的经济理论出发，选择居民的储蓄余额合居民的收入作为居民的消费的解释变量，会觉得是完全合理的，但是我们作变量的协整检验就会知道，居民消费和居民储蓄的单整阶数是不同的，所以它们不是协整的，即它们之间不存在一个长期稳定的比例关系。从而以上模型是不合理的。

四、（16分）假设某人通过一容量为19的样本估计了消费函数 (3.1) (18.7) (1)利用值检验假设(取显著水平为5%)。 (2)确定参数估计量的标准差。

，并获得下列

(3)构造的95%的置信区间，这个区间包括0吗? 五、（20分）试指出在目前建立中国宏观计量经济模型时，下列内生变量应由哪些变量来解释，简单说明理由，并拟定关于每个解释变量的待估参数的正负号。

⑴ 轻工业增加值 ⑵ 衣着类商品价格指数 ⑶农业生产资料进口额 四、（16分）答：(1) t值的绝对值为18.7，明显大于2，故拒绝零假设，从而在统计上是显著的。(2) 参数?估计量的标准差为4.84，参数估计量的标准差为0.043. （5分）(3) 由(2)的结果知b的95％的置信区间为

显然这个区间不包括0。 （6分）

五、答： ⑴ 轻工业增加值应该由反映需求的变量解释。包括居民收入（反映居民对轻工业的消费需求，参数符号为正）、国际市场轻工业品交易总额（反映国际市场对轻工业的需求，参数符号为正）等。 ⑵ 衣着类商品价格指数应该由反映需求和反映成本的两类变量解释。主要包括居民收入（反映居民对衣着类商品的消费需求，参数符号为正）、国际市场衣着类商品交易总额（反映国际市场对衣着类商品的需求，参数符号为正）、棉花的收购价格指数（反映成本对价格的影响，参数符号为正）等。 ⑶ 农业生产资料进口额应该由国内第一产业增

加值（反映国内需求，参数符号为正）、国内农业生产资料生产部门增加值（反映国内供给，参数符号为负）、国际市场价格（参数符号为负）、出口额（反映外汇支付能力，参数符号为正）等变量解释。 经济计量学4

一、（10分，每小题1分）判断正误（正确的打对号，错误的划叉，将答案填入下面的表格中）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 × × × × √ × × × × √ 1．最小二乘法是使误差平方和最小化的估计过程。

2．在联合检验中，若计算得到的 F统计量的值超过临界的 F值，我们将接受整个模型在统计上是不显著的零假设。

3. 线性－对数模型的R2值可与对数－线性模型的相比较，但不能与线性模型的相比较。 4. 无论模型中包含多少个解释变量，回归平方和的自由度总等于n-1。 5. 总体回归函数给出了对应于每一个自变量的因变量的均值。

6. 如果模型中包含虚拟变量，则对应于虚拟变量的样本数据值只能是0或1。 7. 在存在自相关的情况下， OLS估计量仍然是最优线性无偏估计。 8. White异方差检验的原假设是模型存在异方差。

9. 较高的两两相关系数表明模型一定存在多重共线性。

10. 在联立方程模型中，取值独立于模型的变量称为外生变量或前定变量。 二、（20分，每小题2分）选择题（将所选答案的字母填入下面的表格中） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D C D B A B D D A 1．既包含时间序列数据又包含截面数据的数据集合称为：

A．原始数据 B．Pool数据 C．时间序列数据 D．截面数据 2．双对数模型lnY?ln?0??1lnX?u中，参数?1的含义是： A．X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化 B．Y关于X的边际变化

C．X的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y的相对变化率 D．Y关于X的弹性

3．在回归分析中，下列有关解释变量和被解释变量的说法正确的是： A．被解释变量和解释变量均为随机变量 B．被解释变量和解释变量均为非随机变量

C．被解释变量为随机变量，解释变量为非随机变量 D．被解释变量为非随机变量，解释变量为随机变量

4．一元线性回归分析中的回归平方和ESS的自由度是：

A．n B．n - 1 C．n - k D．1 5．DW检验方法用于检验：

A．异方差性 B．自相关性 C．随机解释变量 D．多重共线性 6．如果回归模型违背了无自相关假定，最小二乘估计量是： A．无偏的，非有效的 B．有偏的，非有效的 C．无偏的，有效的 D．有偏的，有效的

7. 对于含有截距项的计量经济模型，若想将一个含有m个互斥类型的定性因素引入到模型中，则应该引入虚拟变量个数为：

A．m B．m -1 C．m +1 D．m - k 8．在异方差性情况下，常用的估计方法是：

A．普通最小二乘法 B．广义差分法 C．工具变量法 D．加权最小二乘法 9．如果联立方程模型中的第k个方程包含了模型中的全部变量，则第k个方程是： A．可识别的 B．恰好识别 C．过度识别 D．不可识别 10．前定变量是（ ）的合称。

A．外生变量和滞后变量 B．内生变量和外生变量 C．外生变量和虚拟变量 D．解释变量和被解释变量

三、（20分）根据下面Eviews回归结果回答问题。 Dependent Variable: DEBT Method: Least Squares

Date: 05/31/06 Time: 08:35 Sample: 1980 1995

Included observations: 16 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 155.6083 578.3793 0.269042 0.7921 INCOME 0.825816 0.063573 12.99003 0.0000 COST -56.43329 31.45720 -1.793971 0.0961 R-squared 0.989437 Mean dependent 2952.175 var

Adjusted 0.987811 S.D. dependent 1132.051 R-squared var S.E. of regression 124.9807 Akaike info 12.66156

criterion

Sum squared 203062.2 Schwarz criterion 12.80642 resid

Log likelihood -98.29245 F-statistic 608.8292

Durbin-Watson 1.940201 Prob(F-statistic) 0.000000 stat 注：DEBT——抵押贷款债务，单位亿美元； INCOME——个人收入，单位亿美元； COST——抵押贷款费用，单位%。

1．检验模型参数的显著性以及模型整体的显著性，详细写出检验的过程。（10分） 2．写出方差分析表。（10分） 三、（20分）根据下面Eviews回归结果回答问题。

1．检验总体回归模型DEBT?B0?B1INCOME?B2COST?u中的参数显著性， 假设 H0:Bs?0，H1:Bs?0

b?Bst?s~t(n?k)se(b)s检验统计量

在零假设成立的条件下，根据上述回归结果检验的显著性水平，即p-值可知，

1）回归的截距系数即使在10%的水平下，也是不显著的，认为它和0没有显著差异； 2）收入系数B1的p-值几乎为0，在0.01%的水平下都是显著的，认为它显著地不等于0； 3）费用系数B2的p-值介于5%和10%之间，说明它在5%的水平下不显著，但在10%的水平下

是显著的。

对于模型整体的检验，假设

H0:B1?B2?0 或 H0:R2?0

R2/(k?1)F?2(1?R)/(n?k) 检验统计量

根据上述回归分析的结果，在零假设成立的条件下，检验的显著性水平，即p-值几乎为0，所以模型在1%的水平下是统计显著的，回归系数不同时为0，或者判断系数R2显著不等于0。 2．方差分析表 方差来源 d.f. 平方和 MS F Prob(F-statistic) RSS 2 19020027 9510014 608.8292 1.43E-13 ESS 13 203062.2 15620.17 TSS 15 19223089 四、（10分）考虑下面的模型：Yt?B0?B1Xt?B2D2t?B3D3t?ut 其中，Y——MBA毕业生收入，X——工龄。所有毕业生均来自清华大学，东北财经大学，

?1清华大学MBA?1沈阳工业大学MBAD2??D3???0其他?0其他沈阳工业大学。，

（1） 基准类是什么？（2分）

基准类是东北财经大学MBA毕业生

（2） 你预期各系数的符号如何？（3分）

预期B1的符号为正；B2的符号为正；B3的符号为负。（3分）

（3） 如何解释截距B2,B3？（3分）

截距B2反应了清华大学MBA毕业生相对于东北财经大学MBA毕业生收入的差别；截距B3反应了沈阳工业大学MBA毕业生相对于东北财经大学MBA毕业生收入的差别。（3分） （4） 若B2?B3，你得出什么结论？（2分） （2分）

如果B2?B3，我们可以判断清华大学MBA毕业生的收入平均高于沈阳工业大学MBA毕业生的收入。（2分） 五、（6分）举例说明什么是变量之间的多重共线性？ 完全多重共线性和不完全多重共线性之间的区别是什么？

1）如果在经典回归模型Y?X??U中，如果基本假定6遭到破坏，则有rk?x??k?1，此时称解释变量之间存在完全多重共线性。解释变量之间的完全多重共线性也就是，解释变量之间存在严格的线性关系。在实际中还有另外一种情况，即解释变量之间虽然不存在严格的线性关系，却有近似的线性关系，即指解释变量之间高度相关，这种解释变量之间高度相

关称之为不完全多重共线性。完全多重共线性和不完全重共线性，统称为多重共线性。 （4分）

2）完全多重共线性指的是变量之间的线性关系是准确的，而不完全多重共线性指的是变量之间的线性关系是近似的。 六、（6分）什么是异方差性?举例说明经济现象中的异方差性。

?,?，,如果出现???kXk?i?1,i2n2i2i?1） 模型Yi??0??1Xi1??X2Va??ri????,?i?1,2n,?，对于不同的样本点，随机扰动项的方差不再是常数，而且互不相

同，则认为出现了异方差。 （2分） 2）在现实经济中，异方差性经常出现，尤其是采用截面数据作样本的计量经济学问题。例如：工业企业的研究与发展费用支出同企业的销售和利润之间关系的函数模型；服装需求量与季节、收入之间关系的函数模型；个人储蓄与个人可支配收入之间关系的函数模型等。检验异方差的主要思路就是检验随机扰动项的方差与解释变量观察值的某种函数形式之间是否存在相关性。 七、（13分）根据改革开放（1978-2000）以来，某市城镇居民人均消费性支出（CONSUM），人均可支配收入（INCOME）以及消费价格指数（PRICE），研究人均消费与人均可支配收入的关系。先定义不变价格（1978=1）的人均消费性支出（Yt）和人均可支配收入（Xt）。令

Yt = CONSUM / PRICE Xt = INCOME / PRICE

得散点图如下图。显然Yt和Xt服从线性关系。

1400Y12001000800600400200050010001500X2000150RESID100500-50-100-15078

图1 Yt和Xt散点图 图2 残差图

8082848688909294969800

Dependent Variable: Y Method: Least Squares

Date: 06/05/06 Time: 18:45 Sample: 1978 2000

Included observations: 23

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 111.4400 17.05592 6.533804 0.0000 X 0.711829 0.016899 42.12221 0.0000 R-squared 0.988303 Mean dependent var 769.4035 Adjusted R-squared 0.987746 S.D. dependent var 296.7204 S.E. of regression 32.84676 Akaike info criterion 9.904525 Sum squared resid 22657.10 Schwarz criterion 10.00326 Log likelihood -111.9020 F-statistic 1774.281 Durbin-Watson stat 0.60000 Prob(F-statistic) 0.000000

（1）检验 ut是否存在自相关？（3分）

?？（4分） （2）估计自相关系数?（3）如果存在自相关，你使用什么方法进行修正？给出具体的步骤。（6分） 七、（13分）

（1）存在自相关。因为DW = 0.60，若给定? = 0.05，查表，dL = 1.26，dU = 1.44。因为 DW = 0.60 ? 1.26, 依据判别规则，认为扰动误差项ut存在严重的正自相关。（3分） ?= 1 - （2）?（3）使用广义最小二乘法估计回归参数。 对原变量做广义差分变换。 GDYt = Yt - 0.70 Yt -1 GDXt = Xt - 0.70 Xt – 1

以GDYt, GDYt，t = 2 , 3 , … 22, 为样本再次回归，得 （6分）

GDYt =B1 +B2 GDXt DW20.60 = 1 -2= 0.70 （4分）

八、（15分）考虑下面简单的宏观经济联立方程模型： 消费方程：Ct??0??1Yt??2Ct?1??3Pt?1?u1t 投资方程：It??0??1Yt??2Yt?1?u2t

定义方程：Yt?Ct?It

其中C表示消费，I表示投资，Y表示国内生产总值，P表示价格。

（1） 指出模型中的内生变量和外生变量；（3分）

（2） 写出简化式模型，并导出结构式参数与简化式参数之间的关系；（6分）

（3） 用模型识别的阶条件，确定模型的识别状态。（6分）

八、（15分）

（1）模型中的内生变量为：C、I、Y （3分） 模型中的内生变量为：Yt?1、Pt?1、Ct?1

（2）该系统的简化式为： Ct??10??11Yt?1??12Ct?1??13Pt?1?v1t

It??20??21Yt?1??22Ct?1??23Pt?1?v2t Yt??30??31Yt?1??32Ct?1??33Pt?1?v1t

其中：

?0??0?1??1?0???1?0??0?1???0?20?0?30?01??1??11??1??11??1??1 ?1?2???1?2?2?11??21?2?31?1??1??1 1??1??1 1??1??1 ???2?1?2?1?2?12?2?22??32?1??1??1 1??1??1 1??1??1 ???3?1?3?1?3?13?3?23??33?1??1??1 1??1??1 1??1??1 （6分） ?10? （3）模型的识别条件

对于方程1，m=2(模型中的内生变量个数)，k=1（不包含在模型中的变量个数）。由于

k=1=m-1=1，因此，第一个方程是恰好识别。

对于方程2，m=2(模型中的内生变量个数)，k=2（不包含在模型中的变量个数）。由于

k=2>m-1=1，因此，第二个方程是过度识别。对于方程3，m=3(模型中的内生变量个数)，k=3

（不包含在模型中的变量个数）。由于k=3>m-1=2，因此，第三个方程是过度识别。 （6分）

经济计量学5

一、（10分，每小题1分）判断正误（正确的打对号，错误的划叉，将答案填入下面的表格中）

1．线性回归模型中线性指的是变量线性。

2．在参数的显著性检验中，若计算得到的 | t | 值超过临界的 t 值，我们将接受零假设。 3．综合判定系数等于残差平方和与总离差平方和之比。

4．多元回归模型中，任何一个单独的变量均是统计不显著的，则整个模型在统计上是不显著的。

5．双对数模型的R2值可与对数－线性模型的相比较，但不能与线性模型的相比较。 6．为了避免陷入虚拟变量陷阱，如果一个定性变量有m类，则要引入m-2 个虚拟变量。 7．在存在异方差情况下， OLS估计量仍然是最优线性无偏估计量。 8．杜宾——瓦特森检验是用于检验模型是否存在异方差的。

9．识别的阶条件是判别模型是否可识别的充要条件。

10．当模型满足古典假设时，最小二乘估计的残差均值为零。 二、（20分，每小题2分）选择题（将所选答案的字母填入下面的表格中）一、（10分，每小题1分）判断正误（正确的打对号，错误的划叉，将答案填入下面的表格中） 1 × 2 × 3 × 4 × 5 √ 6 × 7 × 8 × 9 × 10 √ 二、（20分，每小题2分）选择题（将所选答案的字母填入下面的表格中） 1 2 3 4 5 6 7 8 C A D C B A D A 9 D 10 D 1．下列说法正确的有：

A．时序数据和横截面数据没有差异 B．对总体回归模型的显著性检验没有必要 C．总体回归方程与样本回归方程是有区别的 D．判定系数R2不可以用于衡量拟合优度 2．在不完全多重共线性不严重的情况下（其它条件不变），则仍可用模型进行： A．经济预测 B．政策评价 C．结构分析 D．检验与发展经济理论 3．在下列产生序列自相关的原因中，不正确的是： A．经济变量的惯性作用 B．数据加工 C．模型设定偏误 D．截面数据 4．在修正异方差的方法中，不正确的是： A．加权最小二乘法 B．对模型进行对数变换 C．两阶段最小二乘法 D．重新设定模型

5．二元回归模型中，经计算有相关系数RX2,X3?0.9985，则表明： A．X2和X3间存在完全共线性 B．X2和X3间存在不完全共线性 C．X2对X3的拟合优度等于0.9985 D．不能说明X2和X3间存在多重共线性 6．White检验方法主要用于检验：

A．异方差性 B．自相关性 C．随机解释变量 D．多重共线性 7．一元线性回归分析中TSS = RSS + ESS。则RSS的自由度为： A．n B．n -1 C．1 D．n -2

8．利用OLS估计得到的样本回归直线 Yi?b1?b2Xi 必然通过点： A．(X,Y) B．(X,0) C．(0,Y) D．(0,0)

9．在利用月度数据构建计量经济模型时，如果一年里的12个月全部表现出季节模式，则应该引入虚拟变量个数为：

A．12 B．4 C．3 D．11 10．简化式模型就是把结构式模型中的内生变量表示为：

A．外生变量和内生变量的函数关系 B．前定变量和随机误差项的函数模型 C．滞后变量和随机误差项的函数模型 D．外生变量和随机误差项的函数模型 经济计量学6

一、判断题（每小题2分，共10分） 1. 间接最小二乘法适用于过度识别方程。（ ）

2. 假设模型存在一阶自相关，其他条件都满足，则仍用OLS法估计参数，得到的估计量仍是无偏的，不再是有效的，显著性检验失效，预测失效。（） 3. 用一阶差分法消除自相关时，我们假定自相关系数等于-1。（ ） 4. 当异方差出现时，最小二乘估计是有偏的和不具有最小方差特性。（）

5. 在模型Yt?B0?B1Xt?B2Dt?ut中，令虚拟变量D取值为（0，2）而不是（0，1），那么参数B2的估计值也将减半，t值也将减半。（ ）

1.× 2.√ 3.× 4.× 5.× 二、选择题（每小题2分，共20分） 1、单一方程计量经济模型必然包括（ ）。

A．行为方程 B．技术方程 C．制度方程 D．定义方程

2、在同一时间不同统计单位的相同统计指标组成的数据组合，是（ ）。 A．原始数据 B．时点数据 C．时间序列数据 D．截面数据 3、计量经济模型的被解释变量一定是（ ）。

A．控制变量 B．政策变量 C．内生变量 D．外生变量 4、同一统计指标按时间顺序记录的数据称为( )。

A．横截面数据 B．时间序列数据 C．修匀数据 D．原始数据 5、模型中其数值由模型本身决定的变量变是( )。

A．外生变量 B．内生变量 C．前定变量 D．滞后变量

Y??0??1lnX??6、半对数模型中，参数?1的含义是（ ）。

A．X的绝对量变化，引起Y的绝对量变化B．Y关于X的边际变化 C．X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化D．Y关于X的弹性 7、在一元线性回归模型中，样本回归方程可表示为：（ ）

Y??0??1Xt?utY?E(Yt/X)??i A．t B．t

???E?Yt/Xt???0??1Xt C．Yt??0??1Xt D． （其中t?1,2,?,n）

??8、设OLS法得到的样本回归直线为Yi??1??2Xi?ei，以下说法不正确的是 ( )。

Y?YCOV(Xi,ei)?0 A． B．(X,Y)在回归直线上 C． D．

Y??1??2X2t??3X3t?ut9、在模型t的回归分析结果报告中，有F?263489.23， F的p值?0.000000，则表明（ ）。

?ei?0?A．解释变量B．解释变量

X2t对对

Yt的影响是显著的

的影响是显著的

XXYC．解释变量2t和3t对t的联合影响是显著的

X3tYtD．解释变量

X2t和

X3t对

Yt的影响是均不显著

10、一元线性回归分析中的回归平方和TSS的自由度是（ ）。 A．n B．n-1 C．n-k D．1

1. A 2. D 3. C 4. B 5.B6. C 7. C 8.D 9.C 10. B

三、简答题（每小题6分，共24分）

1．怎样理解产生于西方国家的计量经济学能够在中国的经济理论和实践研究中发挥重要作

用。答： 计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究，是社会经济发展到一定阶段的客观需要。经济学从定性研究向定量分析的发展，是经济学向更加精密更加科学发展的表现，反映了社会化大生产对各种经济问题和经济活动进行精确数量分析的客观要求。 毫无疑问，我国经济的发展需要科学化和现代化，要真正成为一门科学，成为一门能够指导中国社会主义市场经济体制的建立和经济发展的科学，那么重要的内容之一就是要学习代西方经济学先进的研究方法。这就需要我们多学习多研究计量经济学，把计量经济学的方法原理运用到实际的经济活动中去，从实践中不断探索和发展计量经济学。

2．你能分别举出三个时间序列数据、截面数据、混合数据、虚拟变量数据的实际例子吗？ 答： （1）时间序列数据如：每年的国民生产总值、各年商品的零售总额、各年的年均人口增长数、年出口额、年进口额等等；（2）截面数据如：西南财大2002年各位教师年收入、2002年各省总产值、2002年5月成都市各区罪案发生率等等；（3）混合数据如：1990年~2000年各省的人均收入、消费支出、教育投入等等；（4）虚拟变量数据如：婚否，身高是否大于170厘米，受教育年数是否达到10年等等。

3.为什么在对参数进行最小二乘估计之前，要对模型提出古典假定？

答：在古典假定条件下，OLS估计得到的参数估计量是该参数的最佳线性无偏估计，具有无偏性、有效性、线性。总之，作古典假定是为了使所作出的估计具有较好的统计性质和方便地进行统计推断

4.何谓虚拟变量？答：(1)在建立模型时，有一些影响经济变量的因素无法定量描述，如职业、性别对收入的影响，教育程度，季节因素等往往需要用定性变量度量。为了在模型中反映这类因素的影响，并提高模型的精度，需要将这类变量“量化”。根据这类变量的属性类型，构造仅取“0”或“1”的人工变量，通常称这类变量为“虚拟变量”。 四、论述题（25分）

1.（10分）建立城镇居民食品类需求函数模型如下：

.?0.923Ln(Y)?0115.Ln(P1)?0.357Ln(P2) Ln(V)?1350其中V为人均购买食品支出额、Y为人均收入、P1为食品类价格、P2为其它商品类价格。 ⑴ 指出参数估计量的经济意义是否合理，为什么？（5分） ⑵ 为什么经常采用交叉估计方法估计需求函数模型？（5分） 答：⑴ 对于以购买食品支出额位被解释变量的需求函数模型，即

ln(V)??0??1ln(Y)??2ln(P1)??3ln(P2)??

参数?1、?2、?3估计量的经济意义分别为人均收入、食品类价格、其它商品类价格的需求弹性；由于食品为必须品，V为人均购买食品支出额，所以?1应该在0与1之间，?2应该在0与1之间，?3在0左右，三者之和为1左右。所以，该模型估计结果中?2的估计量缺少合理的经济解释。 ⑵ 由于该模型中包含长期弹性?1和短期弹性?2与?3，需要分别采用截面数据和时序数据进

行估计，所以经常采用交叉估计方法估计需求函数模型。 （5分） 2.（15分）建立中国居民消费函数模型

2C????I??C???~N(0,?) t=1978,1979,…,2001 tt01t2t?1t 其中C表示居民消费总额，I表示居民收入总额。

⑴ 能否用历年的人均消费额和人均收入数据为样本观测值估计模型？为什么？（5分） ⑵ 人们一般选择用当年价格统计的居民消费总额和居民收入总额作为样本观测值，为什么？这样是否违反样本数据可比性原则？为什么？（5分）

⑶ 如果用矩阵方程Y?X???表示该模型，写出每个矩阵的具体内容，并标明阶数。（5 答：⑴ 不可以。因为历年的人均消费额和人均收入并不是从居民消费总额和居民收入总额的总体中随机抽取的样本，违背了样本与母体的一致性。 （5分） ⑵ 因为历年的居民消费总额和居民收入总额具有大致相同的“价格”指数，是否将它们转换为不变价数据并不重要，不影响数据在样本点之间的可比性。 （5分） ⑶ Y?X??? 其中

??1978??C1978??1I1978C1977?????????1I1979C1978??0????C??????1979?Y??1979?X?????????1????????????????C???2001?24?1 ??2?3?1 ?2001?24?1 ?1I2001C2000?24?3

五、应用题（21分）

根据中国1950—1972年进出口贸易总额Yt（单位亿元）与国内生产总值Xt（单位亿元）的数据，估计了进出口贸易总额和国内生产总值之间的关系，结果如下： Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares

Date: 06/05/03 Time: 11:02 Sample: 1950 1972

Included observations: 23 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic C 0.682674 0.235425 2.8997515 LOG(X) 0.514047 0.070189 7.323777 R-squared 0.718641 Mean dependent var 4.596044 Adjusted R-squared 0.705243 S.D. dependent var 0.301263 S.E. of regression 0.163560 Akaike info criterion -0.700328 Sum squared resid 0.561792 Schwarz criterion -0.601589 Log likelihood 10.05377 F-statistic 53.63771 Durbin-Watson stat 0.518528 Prob(F-statistic) 根据上述回归结果回答下面各题： （1）根据以上回归结果，写出回归分析结果报告。（7分）（2）分析该结果的系数显著性。（6

（3）解释模型拟合优度的含义。（4分）（4）试对模型结果的经济意义进行解释。（4分）

?（1）log(Y)?0.68?0.51log(X)

(0.24) (0.07)

R2?0.71，F＝53.63，d.f.＝21 （2）（6分）首先，常数项的显著性分析。因为：由表中结果知，系数显著性检验的t统计量的值为2.90，查表知，P?t?1.962??0.05,自由度?21；而2.9>1.962，故常数项是显著不为零的。其次，斜率的系数显著性分析：因为：由表中结果知，系数显著性检验的t