7. MgF2若要溶入LiF，由Mg取代Li，则需引入阳离子空位。因为被取代的离子和新加入的离子，其价电荷必须相等。相反，若欲使LiF溶入MgF2，由Li取代Mg，则需引入阴离子空位，使电荷平衡且不破坏原来的MgF2结构。 8. 2.46*10(个) 9. 2.14*1010. 928℃ 11. 20.25nm 12. 6.23*10 13. 1.98(eV)
13-19 27
+
2+
2++
,6*10
-9
?EV?1.45(eV)??4S?3.3?10(eV) V?14.
15. 20℃：3.395*10,500℃：4.026*10 16. 答案略。 17. 答案略。 18. 答案略。
19. a) 扭折; b) 割阶。（参阅课本图3-18(b)和图3-19） 20. a) 1.414*10
b)0.226(m) c)1598.06%
-10
38
14
21.
?c?Gb??Gb5x
22. 答案略。 23. 0.93(MPa)
24.
Glb2?s(s2?y2)Glb2syW???2dy????2?(1?v)(s?y2)22?(1?v)s2?y2?a?a??Glb2(s?a)2?4?(1?v)(s2?a2)
4?1010?(2.475?10?10)210?2E?ln?3.415?10?9(N?m)?10m 4?2475?1025.
26. 当?<80°，(E1+E2)
27.
rc?Gb2?
a111328. 新位错的位错线为111和111的交线位于(001)面上，且系纯刃型位错。由于(001)
??????面系fcc非密排面，故不能运动，系固定位错。
Gb2ds?24?r 29.
30. 1.3926*10(m) 31. a) 向右运动。
b)当位错C向右运动至x方向距位错A为0.76mm时停止。 32. 答案略。 33. 1.964*10
34. a) 位错网络中二结点和它们之间的位错段可作为F-R源，位错增值所需的切应力即为F-R
8-9
??源开动所需的最小切应力：
b)25.5(nm) c)2.17*10
9
GbD
35. 80(MPa) 36. 0.16(N/m) 37. 答案略
bD?38. 由图3-5可得
sin?22?b?
图 3-5
39. 1*10(m). 40. ?-5
41. 18.9615(nm) 42. 0.241(J/m) 43. 答案略。
2
?0.003569527?
第三章 固体中原子及分子的运动
1. 有一硅单晶片，厚0.5mm，其一端面上每10个硅原子包含两个镓原子，另一个端面经处理后含镓的浓度增高。试求在该面上每10个硅原子需包含几个镓原子，才能使浓度梯度成为2×10原子/m.m 硅的点阵常数为0.5407nm。
2. 在一个富碳的环境中对钢进行渗碳，可以硬化钢的表面。已知在1000℃下进行这种渗碳热处理，距离钢的表面1mm处到2mm处，碳含量从5at%减到4at%。估计在近表面区域进入钢的碳原子的流入量J(atoms/ms)（。γ-Fe在1000℃的密度为7.63g/cm，碳在γ-Fe中的扩散常数D0=2.0×10m/s,激活能Q=142kJ/mol）。
3. 为研究稳态条件下间隙原子在面心立方金属中的扩散情况，在厚0.25mm的金属薄膜的一个端面（面积1000mm2）保持对应温度下的饱和间隙原子，另一端面为间隙原子为零。测得下列数据： 温度（K） 薄膜中间隙原子的溶解度（kg/m3） 1223 1136 14．4 19．6 间隙原子通过薄膜的速率（g/s） 0.0025 0.0014 -5
2
2
3
3
7
26
7
计算在这两个温度下的扩散系数和间隙原子在面心立方金属中扩散的激活能。 4. 一块含0.1%C的碳钢在930℃渗碳，渗到0.05cm的地方碳的浓度达到0.45%。在t>0的全部时间，渗碳气氛保持表面成分为1%，假设DC=2.0×10-5exp(-140000/RT) (m2/s)， ?(a) 计算渗碳时间；
(b) 若将渗层加深一倍，则需多长时间？
(c) 若规定0.3%C作为渗碳层厚度的量度，则在930℃渗碳10小时的渗层厚度为870℃渗碳10小时的多少倍？
5. 含0.85%C的普碳钢加热到900℃在空气中保温1小时后外层碳浓度降到零。 (a) (a) 推导脱碳扩散方程的解，假定t>0时，x=0处，ρ=0。
?DC(b) 假如要求零件外层的碳浓度为0.8%，表面应车去多少深度？（=1.1×10-7cm2/s）
6. 在950℃下对纯铁进行渗碳，并希望在0.1mm的深度得到0.9wt%的碳含量。假设表面碳含量保持在1.20wt% ，扩散系数Dγ-Fe=10m/s。计算为达到此要求至少要渗碳多少时间。 7. 设纯铬和纯铁组成扩散偶，扩散1小时后，Matano平面移动了1.52×10-3cm。已知摩尔分数
-102
?CCCr=0.478时，?x=126/cm，互扩散系数D=1.43×10-9cm2/s，试求Matano面的移动速度和铬、
铁的本征扩散系数DCr，DFe。（实验测得Matano面移动距离的平方与扩散时间之比为常数。） 8. 有两种激活能分别为E1=83.7KJ/mol和E2=251KJ/mol的扩散反应。观察在温度从25℃升高到600℃时对这两种扩散的影响，并对结果作出评述。 9. 碳在α-Ti中的扩散速率在以下温度被确定：
测量温度 736℃ 782℃ 835℃ 扩散系数D（m/s） 2×10-13 5×10-13 1.3×10-12 2(a) 试确定公式D=D0exp(-Q/RT)是否适用；若适用，则计算出扩散常数D0和激活能Q。 (b) (b) 试求出500℃下的扩散速率。
10. γ铁在925℃渗碳4h，碳原子跃迁频率为??1.7×10/s,若考虑碳原子在γ铁中的八面体间
9
隙跃迁，
(a) (a) 求碳原子总迁移路程s (b) (b) 求碳原子总迁移的均方根位移
R2
-9
(c) (c) 若碳原子在20℃时的跃迁频率为Γ=2.1×10/s，求碳原子在4h的总迁移路程和均
方根位移。
11. 根据实际测定lgD与1/T的关系图，计算单晶体银和多晶体银在低于700℃温度范围的扩散激活能，并说明两者扩散激活能差异的原因。
12. 对于体积扩散和晶界扩散，假定扩散激活能Q晶界
?12Q体积，试画出其InD相对温度倒数1/T
的曲线，并指出约在哪个温度范围内，晶界扩散起主导作用。
13．试利用Fe-O分析纯铁在1000℃氧化时氧化层内的组织与氧化浓度分布规律，画出示意图。