《材料科学基础》各章习题 下载本文

11. 已知Al为fcc晶体结构,其点阵常数a=0.405nm,在550℃式的空位浓度为2×10-6,计算这些空位平均分布在晶体中的平均间距。

12. 在Fe中形成1mol空位的能量为104.675kJ,试计算从20℃升温至 850℃时空位数目增加多少倍?

13. 由600℃降至300℃时,Ge晶体中的空位平衡浓度降低了六个数量级,试计算Ge晶体中的空位形成能。

14. W在20℃时每10个晶胞中有一个空位,从20℃升至1020℃,点阵常数膨胀了4?10%,而密度下降了0.012%,求W的空位形成能和形成熵。

15. Al的空位形成能(EV)和间隙原子形成能(Ei)分别为0.76eV和3.0eV,求在室温(20℃)及500℃时Al空位平衡浓度与间隙原子平衡浓度的比值。

16. 若将一位错线的正向定义为原来的反向,此位错的柏氏矢量是否改变?位错的类型性质是否变化?一个位错环上各点位错类型是否相同?

17. 有两根左螺旋位错线,各自的能量都为E1,当他们无限靠拢时,总能量为多少?

18. 如图3-1表示两根纯螺位错,一个含有扭折,而另一个含有割阶。从图上所示的箭头方向为位错线的正方向,扭折部分和割阶部分都为纯刃型位错。a)若图示滑移面为fcc的(111)面,问这两对位错线段中(指割阶和扭折),那一对比较容

23

-4

图3-1

易通过他们自身的滑移而去除?为什么?b)解释

含有割阶的螺型位错在滑动时是怎样形成空位的。

19. 假定有一个b在[010]晶向的刃型位错沿着(100)晶面滑动,a)如果有另一个柏氏矢量在[010]方向,沿着(001)晶面上运动的刃型位错,通过上述位错时该位错将发生扭折还是割阶?b)如果有一个b方向为[100],并在(001)晶面上滑动的螺型位错通过上述位错,试问它将发生扭折还是割阶?

20. 有一截面积为1mm2,长度为10mm的圆柱状晶体在拉应力作用下,a)与圆柱体轴线成45°的晶面上若有一个位错线运动,它穿过试样从另一面穿出,问试样将发生多大的伸长量(设b=2?10-10m)?b)若晶体中位错密度为1014m-2,当这些位错在应力作用下,全部运动并走出晶体,试计算由此而发生的总变形量(假定没有新的位错产生)。c)求相应的正应变。

1.

21. 有两个被钉扎住的刃型位错A-B和C-D,他们的

图3-2

图3-3

长度x相等,且具有相同的b大小和方向(图3-2)。每个位错都可看作F-R位错源。试分析在其增值过程中两者间的交互作用。若能形成一个大的位错源,使其开动的?c多大?若两位错b相反,情况又如何? 2.

22. 如图3-3所示,在相距为h的滑移面上有两个相互平行的同号刃型位错A、B。试求出位错B滑移通过位错A上面所需的切应力表达式。

3.

23. 已知金晶体的G=27GPa,且晶体上有一直刃位

图3-4

图3-6

图3-5

错b=0.2888nm,试作出此位错所产

生的最大分切应力与距离关系图,并计算当距离为2?m时的最

大分切应力。

24. 两根刃位错的b大小相等且相互垂直(如图3-4所示),计算位错2从其滑移面上x=?处移至x=a处所需的能量。

a?[101]25. 已知Cu晶体的点阵常数a=0.35nm,切变模量G=4×104MPa,有一位错b2,其

位错线方向为[101],试计算该位错的应变能。

26. 在同一滑移面上有两根相平行的位错线,其柏氏矢量大小相等且相交成?角,假设两柏氏矢量相对位错线呈成对配置(图3-5),试从能量角度考虑,?在什么值时两根位错线相吸或相斥。 27. 图3-6所示某晶体滑移面上有一柏氏矢量为b的位错环并受到一均匀切应力?的作用,a)分析各段位错线所受力的大小并确定其方向;b)在?作用下,若要使它在晶体中稳定不动,其最小半径为多大?

28. 试分析在fcc中,下列位错反应能否进行?并指出其中三个位错的性质类型?反应后生成的新位错能否在滑移面上运动?

aaa101?121?111263

??????Gb2ds?24?r。 29. 试证明fcc中两个肖克莱不全位错之间的平衡距离ds可近似由下式给出

aa112211210

6630. 已知某fcc的堆垛层错?为0.01J/m,G为7?10Pa,a=0.3nm,v=0.3,试确定和

两不全位错之间的平衡距离。

4.

????31. 在三个平行的滑移面上有三根平行的刃型位错线A、B、C(图3-7)其柏氏矢量大小相等,AB被钉扎不能动,a)若无其它外力,仅在A、B应力场作

图3-7

向运动,最终在何处停下?

用下,位错C向哪个方向运动?b)指出位错向上述方

32. 如图3-8所示,离晶体表面l处有一螺位错1,相对应的在晶体外有一符号相反的镜像螺位错2,如果在离表面l/2处加以同号螺位错3,试计算加至螺位错3上的力,并指出该

图3-8

力将使位错3向表面运动还是向晶体内部运动;如果位错3与位错1的符号相反,则结果有何不同(所有位错的柏氏矢

量都为b)?

33. 铜单晶的点阵常数a=0.36nm,当铜单晶样品以恒应变速率进行拉伸变形时,3秒后,试样的真应变为6%,若位错运动的平均速度为4?10-3cm/s,求晶体中的平均位错密度。

34. 铜单晶中相互缠结的三维位错网络结点间平均距离为D,a)计算位错增殖所需的应力?;b)如果此应力决定了材料的剪切强度,为达到G/100的强度值,且已知G=50GPa,a=0.36nm,D应为何值?c)计算当剪切强度为42MPa时的位错密度?。

35. 试描述位错增殖的双交滑移机制。如果进行双交滑移的那段螺型位错长度为100nm,而位错的柏氏矢量为0.2nm,试求实

G=40GPa)。 图3-9 现位错增殖所必需的切应力(

36. 在Fe晶体中同一滑移面上有三根同号且b相等的直刃型位错线A、B、C,受到分切应力?x的作用,塞积在一个障碍物前(图3-9),试计算出该三根位错线的间距及障碍物受到的力(已知G=80GPa, ?x=200MPa,b=0.248nm)。

37. 不对称倾斜晶界可看成由两组柏氏矢量相互垂直的刃位错b┴和b├交错排列而构成的。试

?证明两组刃型位错距离为D┴

bb┴?├?sin?,D├?sin?。

D?38. 证明公式

b2sin?2?b?也代表形成扭转晶界的两个平行螺型位错之间的距离,这个扭

转晶界是绕晶界的垂直线转动了?角而形成。

39. 在铝试样中,测得晶粒内部密度为5?109/cm2。假定位错全部集中在亚晶界上,每个亚晶粒

ab?[101]2的截面均为正六边形。亚晶间倾斜角为5°,若位错全部为刃型位错,,柏氏矢量

的大小等于2?10-10m,试求亚晶界上的位错间距和亚晶的平均尺寸。

40. Ni晶体的错排间距为2000nm,假设每一个错排都是由一个额外的(110)原子面所产生的,计算其小倾角晶界的?角。

41. 若由于嵌入一额外的(111)面,使得?-Fe内产生一个倾斜1°的小角度晶界,试求错排间的平均距离。

42. 设有两个?晶粒与一个β相晶粒相交于一公共晶棱,并形成三叉晶界,已知β相所张的两面角为100°,界面能???为0.31Jm-2,试求?相与β相的界面能??β。

??D??43. 证明一维点阵的?-β相界面错配可用一列刃型位错完全调节,位错列的间距为

式中?β为β相的点阵常数,?为错配度。

答案:

v7001.

??0.15?10?18?7??10?12?exp??1?2.165?10?23?1.38?10?700???

13v300??0.15?10?18??2?10?12?exp??1.38?10?23?300???1?2.207?10??

136

2. 10个Nb中有47313个空位。 3. 0.046% 4. 8.915(g/cm)

5. 7.9276(g/cm),7.9283(g/cm),0.6844,0.6845 6. 0.0369

3

3

3