G?2h2体积应变能可取为
2r2（G为切变弹性模量，?为切变角）。设马氏体生长时片的直
径不变，试说明当片增厚时，由于受应变能的限制，片厚不能超过最大值hmax，并存在下列
关系：
?F?r2?1G?2?hmax[8r?9hmax]6，式中，?F为奥氏体与马氏体的自由能差。
17. 根据Bain机制，奥氏体(A)转变成马氏体(M)时，面心立方晶胞转变为体心正方晶胞，并沿(x3)M方向收缩18%，而沿(x1)M和(x2)M方向膨胀12%，如图9-2所示。已知fcc的a = 0.3548nm，a) 求钢中A→M的相对体积变化；b) 由于体积变化而引起在长度方向上的变化又为多少？c) 若钢的E = 200GPa，则需要多大拉应力才能使钢产生b)所得的长度变化。 18. 某厂采用9Mn2V刚制造塑料模具，要求硬度为58~63HRC。采用790℃油淬后200~220℃回火，使用时经常发生脆断。后来改用790℃加热后在260~280℃的硝盐槽中等温4小时后空冷，硬度虽然降低至50HRC，但寿命大大提高，试分析其原因。
答案：
1.
纳米材料是指在三维空间中至少有一维处于纳米尺度范围或由它们作为基本单元构成
的材料。按维数分，纳米材料的基本单元可分为三类：1) 零维，指在空间三维尺寸均在纳米尺度，如纳米粉体材料；2) 一维，指在空间有二维处于纳米尺度，如纳米丝、纳米棒、纳米管等；3)二维，指在三维空间中有一维在纳米尺度，如超薄膜、多层膜、超晶格等。
由于纳米微粒的超细尺寸，与光波波长、中子波长、平均自由程等为同一数量级，因此量子尺寸效应、小尺寸效应，表面效应和宏观量子隧穿效应以及体积分数超过50%的晶界结构的影响使纳米材料呈现出特殊的力学、物理和化学性能。
2. 此例中Ni3Al纳米颗粒是作为第二相分布于基体中，故应以第二相微粒的弥散强化机制来分
析之。
3. 5次或高于6次对称轴不能满足阵点周围环境相同的条件，不具有平移对称性，不能实现有
规则周期排列的晶体结构。
4. 准晶系不具有平移对称性的然呈一定周期性有序排列的类似于晶态的一种原子聚集态固体。
在三维空间中，它们除了具有5次对称轴外，还有8、10或12次对称轴，其衍射花样呈现出非晶体学对称性。大多数准晶相是亚稳的，只能用快速凝固的方法获得。众所周知，用正三角形、正方或正六边形可做平面的周期拼砌，然用正五边形来拼砌，不能无重叠或无任何间隙的铺满整个平面。因此，准晶态结构不能如同晶体那样取一个晶胞来代表其结构，即无
法通过平移操作实现周期性。目前较常用的是拼砌花砖方式的模型来表征准晶结构。例如5次对称的准周期结构可用边长相等、角度分别为36?和144?（窄）以及72?和108?（宽）的两种菱形，遵照特别的匹配法则构造出来。
5. 按表中数据作lnTx/a~1/Tx图，近似直线，利用最小二乘法拟合出各直线方程为
lnTx/a=46/Tx-53 lnTx/a=49/Tx-57
从直线斜率，求得?-Fe预晶化相析出阶段的激活能为382~407kJ/mol. 6. 答案略。
7. a) ?c = 2.296g/cm，?a = 1.984g/cm
b) ?? = 88.5%
3
3
8. 答案略。
2129.
??8?K??C????G''?2?Y?
Cv?2.3exp?82811?8.069?10?68.314?79310. Qv = 82.811 ( kJ/mol )；
11. a) 假设每一个?相粒子体积为5nm，则?粒子数为
3
??1
?5?10??73?8?1018(个/cm3)
21
18
b) 每个?相粒子中含Cu原子数 = 1.213?10/8?10=151.6 (个/粒子)
12. T = 243K (-30℃) 13. a) 2.777*10
b) ?T = 20.653 (℃)
-3
14. (1) ?+珠光体（?先形成于?晶界处）
(2) 细片珠光体（屈氏体）
(3) 屈氏体+马氏体（屈氏体先形成于?晶界处）
(4) 上贝氏体+马氏体（贝氏体呈羽毛状，从晶界向晶内生长） (5) 马氏体组织
15. 180℃回火：马氏体针叶中开始分解出微细碳化物，易浸蚀呈暗色。
300℃回火：残留奥氏体发生分解转变成?+细碳化物，马氏体也分解成?+细碳化物，原马氏体形态不太明显。