45.35α的体积为：207×NA×0.01483=0.00325NA 54.65β的体积为：119×NA×0.02702=0.01241NA

????=0.00325NA/(0.00325+0.01241) NA =20.75%

即：α相占共晶体总体积的20.75％。由于α相的含量小于27.6％，在不考虑层片的界面能时，该共晶组织应为棒状。 18. 答案略。 19. 答案略。 20.答案略。

第八章 三元相图

1. 某三元合金K在温度为t1时分解为B组元和液相，两个相的相对量WB/WL=2。已知合金K中A组元和C组元的重量比为3，液相含B量为40%，试求合金K的成分。

2. 三组元A、B和C的熔点分别是1000℃、900℃和750℃，三组元在液相和固相都完全互溶，并从三个二元系相图上获得下列数据： 成分（wt.%） A 50 50 — B 50 — 50 C — 50 50 温度（℃） 液相线 975 920 840 固相线 950 850 800 （a） （a） 在投影图上作出950℃和850℃的液相线投影； （b） （b） 在投影图上作出950℃和850℃的固相线投影； （c） （c） 画出从A组元角连接到BC中点的垂直截面图； K B xB 40 3. 已知A、B、C三组元固态完全不互溶，成分为80％A、10％B、10％C的O合金在冷却过程中将进行二元共晶反应和三元共晶反应，在二元共晶反应开始时，该合金液相成分(a点)为60％A、20％B、20％C，而三元共晶反应开始时的液相成分(E点)为50％A、10％B、40％C。

(a) 试计算A初％、(A+B)%和(A+B+C)%的相对量。 (b) 写出图中I和P合金的室温平衡组织。 4. 成分为40%A、30%B和30%C的三元系合金在共晶温度形成三相平衡，三相成分如下：

液相： α相 β相 50%A 85%A 10%A 40%B 10%B 20%B 10%C 5%C 70%C (a) (a) 计算液相、α相和β相各占多少分数；

(b)(b) 试估计在同一温度，α相和β相的成分同上，但各占50%时合金的成分。 5. Cu-Sn-Zn三元系相图在600℃时的部分等温截面如图示：

（a） （a） 请在此图中标出合金成分点P点（Cu-32%Zn-5%Sn），Q点（Cu-40%Zn-6%Sn）和T

点（Cu-33%Zn-1%Sn）,并指出这些合金在600℃时由那些平衡相组成。

（b） （b） 若将5kgP合金、5kgQ合金和10kgT合金熔合在一起，则新合金的成分为多少？ 6. 根据图中的合金X，在四相反应前为Q+R+U三相平衡，四相反应后为U+Q+V三相平衡。试证明该反应为R→Q+U+V类型反应。

7. 根据图中的合金X，在四相反应前为Q+R+U三相平衡，四相反应后为U+Q+V三相平衡。试证明该反应为R+Q→U+V类型

8. 根据所示Fe-W-C三元系的低碳部分的液相面的投影图，试标出所有四相反应。

（M6C）

9. 根据所示Al-Mg-Mn系富Al一角的投影图。

（a） （a） 写出图中二个四相反应。

（b） （b） 写出图中合金Ⅰ和Ⅱ的凝固过程。

10. 在所示A-B-C三元系中有二个稳定化合物AmBn和BlCk,

(a)画出可能存在的伪二元系；

(b) 如何用简单的实验方法证明哪种伪二元系是正确的；

答案：

1. K合金成分为：15%A、80%B、5%C.