义务教育《数学课程》实验教科书（冀教版）

辅导讲座

（五年级下册）

义务教育课程标准“冀教版”实验教科书《数学》（五年级下册）是供义务教育阶段五年级下学期使用的。为使教师们能够理解教材、使用好教材，下面分三个部分对教材进行简单介绍。

一、主要内容安排

本册教科书共安排八个单元。“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合应用”四个领域的单元安排和主要内容如下。

（一）数与代数（共4个单元） ●第一单元——生活中的负数

结合气温认识正、负数，用负数表示生活中的事物；认识整数，用直线上的点表示整数。

●第三单元——方程

认识等式和方程，了解等式的基本性质，用等式的基本性质解简单方程，列方程解决一步、两步计算的简单问题和稍复杂的相遇问题， 探索鸡兔同笼问题的解法等。

●第四单元——分数乘法

分数乘法计算，简单分数乘法问题，认识倒数。 ●第六单元——分数除法

分数除法计算，简单分数除法问题，分数混合运算。 （二）空间与图形（共3个单元） ●第二单元——方向与路线

看平面示意图，用方向和角度描述物体的位置，描述稍复杂的线路图。 ●第五单元——长方体和正方体

认识长方体、正方体的特征及它们的展开图，长方体和正方体表面积的计算和解决生活中的简单问题。

●第七单元——体积

体积概念，体积单位，长方体、正方体体积公式的探索，生活中的体积计算问题（包括容积）。

（三）统计与概率（1个单元） ●第八单元——统计

认识单式、复式折线统计图，用统计图表示数据，收集生活中的统计图并进行分析。

（四）综合应用（安排4个活动）

●记录天气（一）——结合“生活中的负数”单元设计

通过记录10天天气情况的实践活动，使学生了解从许多途径都可以获得天气信息，并在记录中了解一些关于天气预报的符号，利用数据进行有关负数的学习。

●包装磁带——结合“长方体和正方体”单元设计

通过包装6盒、8盒磁带，探索怎样包装磁带，用的包装纸最少的实践活动，丰富学生的实践经验，提高学生综合运用知识解决生活问题的能力。

●设计包装箱——结合“体积”单元设计

结合香皂装箱问题，给学生创造发现问题、寻找问题的原因，自主设计包装箱解决问题的活动素材，使学生了解数学计算与实际应用的关系，培养学生解决实际问题的能力。

●记录天气（二）——结合“统计”单元设计

记录15天的天气情况，用统计图表示出有关数据信息，与其他年月同期气温情况比较，培养学生善于关注生活的习惯，体会数据统计的作用，进行画统计图的练习。

二、教材分析

第一单元、生活中的负数

在《大纲》版教材中，小学数学的认数范围只限于正数，如，自然数、正分数、正小数等，负数的教学一般安排在中学教学的起始阶段进行。《数学标准》将其提前到小学阶段教学。主要是有以下几个方面的考虑：首先，现实生活中有

许多地方用到了负数，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。如，冬天人们每天看的天气预报、包装袋上的容量范围、电梯楼层显示牌上地下室的表示等。这些内容都是非常现实的，与人们的生活有着密切的联系，小学生也经常接触到这些内容，负数对学生来说已经不再陌生。第二，根据小学高年级学生的认识水平和经验，选择学生身边的、有趣的生活情景和富有挑战性的问题，让学生初步了解负数的意义，用负数表示一些日常生活中的问题，学生是能够理解的，不会增加学习的负担。第三，在利用学生熟悉的事物认识负数的过程中，使学生感受数学与生活的密切联系，了解数学的价值，丰富数学知识和数学活动经验，从而增强学好数学的自信心。因此，《数学课程标准》在第二学段“数与代数”领域中提出了“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”的具体要求。“负数”是与正数意义相反的数，是小于0的数，包括负整数、负分数、负小数等。本套教材在小学阶段只认识负整数。认识负数，对于小学生来说是认数范围的一次拓展。他们以往所认识的数——整数、分数、小数等都叫算术数，建立负数的概念则使学生认数的范围从算术的数拓展到有理数，从而丰富了小学生对数概念的认识。

本套教材，把负数的认识安排在五年级第二学期的第一单元，主要考虑有两点。首先，现实生活中，看电视或收听天气预报已经成为现代人生活内容的一部分，天气变化情况影响开始人类的正常户外活动，这个季节天气还比较冷，天气预报中北方地区气温的最低温度一般在零摄氏度以下，利用学生身边的、现实的课程资源，开始新学期的数学学习，既有利于学生理解所学知识，又有利于激发学生的学习兴趣，真正使学生的数学学习成为学生愉快生活的一部分。其次，把单元标题定为“生活中的负数”，一方面是落实课程标准中“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义”的要求，另一方面体现在教材内容的两个方面：第一，学习素材都是生活中的现实问题，对这些问题的研究都是人们生活中有用的；而且，学习素材易于师生收集和找寻。第二，不讲负数概念，不认识负分数、负小数，而是结合具体的零下摄氏度的数字表示认识负整数，利用收入、支出等具体事例突出了对负数实际意义的理解和把握。

本单元的主要内容包括：了解天气预报中的负数，初步认识正负数和整数，用负数表示熟悉的事物，用正负数表示生活中的问题，用正负数表示事物的变化。

共安排5课时，结合本单元内容，安排了“记录天气（一）”的综合运用。

本单元的教育目标是：

1、经历在熟悉的生活情境中认识负数的过程，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题；知道整数，会比较简单负整数的大小。

2、能对现实生活中有关负数的数学信息做出合理解释。

3、能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。

4、对现实生活中与负数有关的事物具有好奇心，感受负数与生活的密切联系，认识到生活中许多实际问题都可以借助负数来表达和交流。

第1课时，了解天气预报中的负数。教材安排了两个活动，首先，选择学生比较熟悉的、特别是地理位置比较典型的哈尔滨、北京、昆明、海口等四个城市，冬天这个季节的景物图，并在图片上用天气预报的形式和符号标出春节同一天四个城市的天气情况。如，春节这一天，哈尔滨是-15℃~-10℃，而海口市是19℃~25℃.然后，把天气预报中的信息整理在统计表中。另外，在“知识窗”中介绍了零下摄氏度，并在“议一议”中3个问题。教学中，教师可以利用教材上四个城市的天气预报数据，也可以利用现实生活刚过去春节这一天现实的、真实的数据，让学生把天气预报中的信息整理在统计表中，并通过讨论使学生理解一天的最高气温、最低气温，-3℃和3℃等表示的实际意义。活动二，读天气预报图。呈现了有6个城市天气预报的图，提出“请你当预报员”的要求。先让学生模仿天气预报员介绍图中每个城市的天气预报情况。接着，提出了4个关于气温高低的问题让学生回答。“试一试”中，设计了三个问题，前两个问题把6个城市按最高气温、最低气温从高到低分别排队，第3个问题，在地图上找到这几个城市的位置，并讨论位置和气温的关系。本节课的内容是学生现实生活中每天都接触的、非常熟悉的事物，因此，在教学中要充分利用学生已有的经验，让学生在交流、讨论的过程中，进一步丰富天气预报的知识。教师不要急于引出负数概念。对零下摄氏度，学生可以读负多少度，不讲负数概念。如-3℃，可以读负3摄氏度或负3度，但不讲“-3”是负数。如果学生说到，教师给于肯定和鼓励。

第2课时，初步认识正负数和整数。这节课利用现实生活中学生常见的温度计，设计了两个活动。活动一，读温度计上的数据，认识负数。首先用兔博士的