参考答案
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1．因为点O是线段AB的中点，AB＝22 cm，所以AO＝AB＝11 cm.
2所以OC＝AC－AO＝14－11＝3(cm)．
2.(1)图略．(2)因为BC＝2AB，且AB＝4，所以BC＝8. 所以AC＝AB＋BC＝8＋4＝12.
1
因为D为AC中点，所以AD＝AC＝6.所以BD＝AD－AB＝6－4＝2.
23．(1)如图所示：
BC＝1.5 cm，DC＝6 cm.(2)AB，DC.
4.(1)6 (2)答案不唯一，如①BC＝CD＋DB；②AD＝AB－DB. 1
(3)因为C为线段AB的中点，AB＝8，所以CB＝AB＝4.
2所以CD＝CB－DB＝2.5.
5.因为AC∶BC＝3∶2，所以设AC＝3x，BC＝2x. 所以AB＝AC＋BC＝3x＋2x＝5x.
因为点M是AB的中点，点N是BC的中点，所以BM＝2.5x，BN＝x. 所以MN＝BM－BN＝1.5x.
因为MN＝3 cm，所以1.5x＝3.解得x＝2.所以AB＝10 cm. 6.设AB的长为x cm.
因为线段AB被点C、D分成了3∶4∶5三部分， 345
所以AC＝x，CD＝x，DB＝x.
121212
35
又因为AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm，所以MC＝x，DN＝x. 2424345
所以x＋x＋x＝40.解得x＝60.
241224所以AB的长60 cm.
7.设BD＝x cm，则AB＝3x cm，CD＝4x cm，AC＝6x cm. 因为点E、F分别为AB、CD的中点， 11
所以AE＝AB＝1.5x cm，CF＝CD＝2x cm.
22所以EF＝AC－AE－CF＝6x－1.5x－2x＝2.5x(cm)．
因为EF＝10 cm，所以2.5x＝10.解得x＝4.所以AB＝12 cm，CD＝16 cm.
8．(1)如图1：
图1
111
因为点C是线段AB的中点，AB＝6，所以BC＝AB＝3.因为BD＝BC，所以BD＝×3
233＝1.所以CD＝BC－BD＝3－1＝2. (2)如图2：
图2
设AD＝2x，BD＝3x，则AB＝5x.
15
因为点C是线段AB的中点，所以AC＝AB＝x. 2251
所以CD＝AC－AD＝x－2x＝x.
22210
因为AE＝2BE，所以AE＝AB＝x.
331055
所以CE＝AE－AC＝x－x＝x.
32615
所以CD∶CE＝∶＝3∶5.
26
9.(1)因为M是AC的中点，所以AC＝2AM. 因为AM＝3 cm，所以AC＝2×3＝6(cm)．
因为AB＝10 cm，所以BC＝AB－AC＝10－6＝4(cm)． 11又因为N是BC的中点，所以CN＝BC＝×4＝2(cm)．
221
(2)因为M是AC的中点，所以MC＝AC. 21
因为N是BC的中点，所以CN＝CB.
2
11111
所以MC＋CN＝AC＋CB＝(AC＋CB)＝AB，即MN＝AB. 22222又因为MN＝6 cm，所以AB＝2×6＝12(cm)．
11
10.(1)CD＝AC＝3 cm，CE＝BC＝2 cm，所以DE＝CD＋CE＝5 cm.
2211
(2)因为CD＝AC，CE＝BC，
22
111111
所以DE＝CD＋CE＝AC＋BC＝(AC＋BC)＝AB＝a.(3)DE＝b cm.
22222211.(1)因为AB＝10 cm，CD＝4 cm，所以AC＋BD＝AB－CD＝10－4＝6(cm)． 111
因为M、N分别为AC、BD的中点，所以AM＋BN＝AC＋BD＝(AC＋BD)＝3 cm.
222
所以MN＝AB－(AM＋BN)＝10－3＝7(cm)．
1111
(2)根据(1)的结论，有AM＋BN＝AC＋BD＝(AC＋BD)＝(a－b)，
222211
所以MN＝AB－(AM＋BN)＝a－(a－b)＝(a＋b)．
2212.当M为靠近A的三等分点时，如图1，
图1 1
因为AM＝AB，所以AB＝3AM＝18；
3当M为靠近B的三等分点时，如图2，
图2
23
因为AM＝AB，所以AB＝AM＝9.所以AB的长为18或9.
3213．当点C在线段AB上时，如图1，
图1
1111
CD＝AC＝(AB－BC)＝(60－20)＝×40＝20(cm)；
2222当点C在线段AB的延长线上时，如图2，
图2
1111CD＝AC＝(AB＋BC)＝(60＋20)＝×80＝40(cm)．所以CD的长度为20 cm或40 cm.
222214.(1)5－t 10－2t
(2)当t＝2时，AP＜5，点P在线段AB上；OQ＜10，点Q在线段OA上，如图所示：
此时PQ＝OP－OQ＝(OA＋AP)－OQ＝(10＋t)－2t＝10－t＝8. (3)PQ＝|OP－OQ|＝|(OA＋AP)－OQ|＝|(10＋t)－2t|＝|10－t|. 1
因为PQ＝AB，所以|10－t|＝2.5.解得t＝7.5或t＝12.5.
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