【答案】25千米

【作业2】甲、乙两车先后以相同的速度从A站开出，10点整甲车距A站的距离是乙车距A站距离的三倍，

10点10分甲车距A站的距离是乙车距A站距离的二倍。问：甲车是何时从A站出发的？

【考点】行程问题之比例解行程 【难度】2星

【题型】解答

【解析】 9点30分。提示：因为两车速度相同，故甲、乙两车距A站的距离之比等于甲、乙两车行驶的时

间之比。设10点时乙车行驶了x分，用车行驶了3x分，据题意有2（x＋10）=3x＋10。

【答案】9点30分

【作业3】A、 B 两地相距 7200 米，甲、乙分别从 A， B 两地同时出发，结果在距 B 地 2400 米处相

遇．如果乙的速度提高到原来的 3倍，那么两人可提前10分钟相遇，则甲的速度是每分钟行多少米？

【考点】行程问题之比例解行程 【难度】2星

【题型】解答

【解析】 第一种情况中相遇时乙走了 2400 米，根据时间一定，速度比等于路程之比，最初甲、乙的速度

比为 (7200 －2400) : 2400 =2 :1，所以第一情况中相遇时甲走了全程的2/3．乙的速度提高 3倍后，两人速度比为 2 : 3，根据时间一定，路程比等于速度之比，所以第二种情况中相遇时甲走了全程的

22两种情况相比，甲的速度没有变化，只是第二种情况比第一种情况少走 10 ?．

3?2522分钟，所以甲的速度为7200?(?)?10?192 (米/分)．

35【答案】192 米/分

【作业4】小红从家步行去学校．如果每分钟走120米，那么将比预定时间早到5分钟：如果每分钟走90

米，则比预定时间迟到3分钟，那么小红家离学校有多远？

【考点】行程问题之比例解行程 【难度】2星

【题型】解答

【解析】 两次的速度比为120:90?4:3，路程不变，所有时间比应该是3:4，两次所有时间相差8分钟，所

以应该分别用了24分钟和32分钟，120?24?2880米

【答案】2880米

【作业5】甲、乙两车分别从 A、 B 两地同时出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度之比是 5 : 4，相

遇后甲的速度减少 20%，乙的速度增加 20%．这样当甲到达 B 地时，乙离 A地还有 10 千米．那么 A、B 两地相距多少千米？

【考点】行程问题之比例解行程 【难度】2星

【题型】解答

54【解析】 两车相遇时甲走了全程的，乙走了全程的，之后甲的速度减少 20%，乙的速度增加 20%，此

99468时甲、乙的速度比为5?(1?20%):4?(1?20%)?5:6 ，所以甲到达 B 地时，乙又走了??，

9515MSDC模块化分级讲义体系

五年级奥数.行程.比例解行程问题（A级）.教师版

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5811距离 A地??，所以 A、 B 两地的距离为10??450 (千米)．

9154545【答案】450 千米

【作业6】甲、乙二人分别从 A、 B 两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是 4 : 3，二人相遇后

继续行进，甲到达 B 地和乙到达 A地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点 30千米，则 A、 B 两地相距多少千米？

【考点】行程问题之比例解行程 【难度】2星

【题型】解答

【解析】 两个人同时出发相向而行，相遇时时间相等，路程比等于速度之比，即两个人相遇时所走过的路

程比为 4 : 3．第一次相遇时甲走了全程的4/7；第二次相遇时甲、乙两个人共走了 3个全程，45542三个全程中甲走了?3?1个全程，与第一次相遇地点的距离为?(1?)?个全程．所以 A、

77777B两地相距30??105 (千米)．

【答案】105 千米

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