(5)根轨迹与虚轴的交点:ω1=0, K=0; ω2,3=±22, K=48 (1分)
根据以上结果绘制的根轨迹如右图所示。
(2分)
所要求系统稳定的K值范围是:0 (2分) 自动控制原理7 1. 输入已知，确定系统，使输出尽可能符合给定的最佳要求，称为（C ） A.滤波与预测 B.最优控制 C.最优设计 D.系统分析 2. 开环控制的特征是（ C ） A.系统无执行环节 B.系统无给定环节 C.系统无反馈环节 D.系统无放大环节 3. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（ A） A.圆 B.半圆 C.椭圆 D.双曲线 4. 若系统的开环传递函数为 10 s(5s?2)，则它的开环增益为（ D ） A.10 B.2 C.1 D.5 5. 在信号流图中，只有（ D）不用节点表示。 A.输入 B.输出 C.比较点 D.方块图单元 6. 二阶系统的传递函数G?s??14s2?2s?1，其阻尼比ζ是（ A ） A.0.5 B.1 C.2 D.4 7. 若二阶系统的调整时间长，则说明（ B） A.系统响应快 B.系统响应慢 C.系统的稳定性差 D.系统的精度差 8. 比例环节的频率特性相位移?????（ A） A.0° B.-90° C.90° D.-180° 9. 已知系统为最小相位系统，则一阶惯性环节的幅频变化范围为（ D） A.0?45° B.0?-45° C.0?90° D.0?-90° 10.为了保证系统稳定，则闭环极点都必须在（ A）上。 A.s左半平面 B.s右半平面 C.s上半平面 D.s下半平面 11.系统的特征方程D?s??5s4?3s2?3?0，可以判断系统为（ B） 17 A.稳定 B.不稳定 C.临界稳定 D.稳定性不确定 12.下列判别系统稳定性的方法中，哪一个是在频域里判别系统稳定性的判据（ C ） A.劳斯判据 B.赫尔维茨判据 C.奈奎斯特判据 D.根轨迹法 13.对于一阶、二阶系统来说，系统特征方程的系数都是正数是系统稳定的（C ） A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.以上都不是 14.系统型次越高，稳态误差越（ A） A.越小 B.越大 C.不变 D.无法确定 15.若已知某串联校正装置的传递函数为Gc(s)?s?1，则它是一种（D ） 10s?1A.反馈校正 B.相位超前校正 C.相位滞后—超前校正 D.相位滞后校正 ?的关系相比，通常16.进行串联滞后校正后，校正前的穿越频率?c与校正后的穿越频率?c是（ B ） ? B.?c>?c? C.?c 17.超前校正装置的频率特性为 1??T2?j(??1)，其最大超前相位角?m为（ A ） 1?T2?jA.arcsin??1 B.arcsinT2?1 ??1T2?1C.arcsin?T2??1?T2?1 D.arcsin ?T2??1?T2?118.开环传递函数为G(s)H(s)?K，则实轴上的根轨迹为（ C ） (s?2)(s?5)A.（-2，∞） B.（-5，2） C.（-∞，-5） D.（2，∞） 19.在对控制系统稳态精度无明确要求时，为提高系统的稳定性，最方便的是（ A ） A.减小增益 B.超前校正 C.滞后校正 D.滞后-超前 20.PWM功率放大器在直流电动机调速系统中的作用是（ A ） A.脉冲宽度调制 B.幅度调制 C.脉冲频率调制 D.直流调 44.伺服系统的方块图如图所示，试应用根轨迹法分析系统的稳定性。 Xi(S) X0(S) 1 K s(s?1) - 0.5s?1 44.解: 1)绘制系统根轨迹图 18 已知系统开环传递函数为：G(s)?K s(s?1)(0.5s?1)K*将其变换成由零、极点表达的形式：G(s)? (1分) s(s?1)(s?2)(其中，根轨迹增益K*=2K，K为系统的开环增益，根据上式可绘制根轨迹图) (1) 根轨迹的起点、终点及分支数： 三条根轨迹分支的起点分别为s1=0，s2=-1，s3=-2；终点为无穷远处。 (1分) (2) 实轴上的根轨迹： 实轴上的0至-1和-2至-∞间的线段是根轨迹。 (1分) (3) 渐近线: 渐近线的倾角分别为±60°，180°。渐近线与实轴的交点为 σa= ?1?5 =-1 (2分) 3 (4) 分离点: 根据公式 dK?0，得：s1=-0.42，s2=-1.58，因为分离点必须位于0和-1之间，可见dss2不是实际的分离点，s1=-0.42才是实际分离点。 (1分) (5) 根轨迹与虚轴的交点： ω1=0, K*=0; ω2,3=±1.414, K*=6 根据以上结果绘制的根轨迹如下图所示。 (2分) j1.414 k*=6 ? ?1 -0.42 0 ?2 自动控制原理8 1. 输入与输出均已给出，确定系统的结构和参数，称为（ B ） A.最优设计 B.系统辨识 C.系统分析 D.最优控制 19 -j1.414 2)由根轨迹法可知系统的稳定范围是:0 2. 对于代表两个或两个以上输入信号进行（ C）的元件又称比较器。 A.微分 B.相乘 C.加减 D.相除 3. 直接对控制对象进行操作的元件称为（ C） A.比较元件 B.给定元件 C.执行元件 D.放大元件 4. 某环节的传递函数是G?s??5s?3?2，则该环节可看成由（ D ）环节串联而组成。 sA.比例、积分、滞后 B.比例、惯性、微分 C.比例、微分、滞后 D.比例、积分、微分 5. 已知系统的微分方程为6x?0?t??2x0?t??2xi?t?，则系统的传递函数是（ A） A. 1 B.2 C.1 D.2 6s?23s?23s?13s?16. 梅逊公式主要用来（ C ） A.判断稳定性 B.计算输入误差 C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹 7. 一阶系统G(s)= K的放大系数K愈小，则系统的输出响应的稳态值（ C ） Ts?1A.不变 B.不定 C.愈小 D.愈大 8. 二阶欠阻尼系统的性能指标中只与阻尼比有关的是 （D ） A.上升时间 B.峰值时间 C.调整时间 D.最大超调量 9. 在用实验法求取系统的幅频特性时，一般是通过改变输入信号的（ B）来求得输出信号的幅值。 A.相位 B.频率 C.稳定裕量 D.时间常数 10.设开环系统频率特性G(jω)= 4，当ω=1rad/s时，其频率特性幅值A(1)=（ D ） (1?j?)32 B.42 C.2 D.22 411.一阶惯性系统G(s)?1的转角频率指??（ A ） s?2A.2 B.1 C.0.5 D.0 K12.设单位负反馈控制系统的开环传递函数G(s)?，其中K>0，a>0，则闭环控制s(s?a)A. 系统的稳定性与（C ） A.K值的大小有关 B.a值的大小有关 C.a和K值的大小无关 D.a和K值的大小有关 13.已知二阶系统单位阶跃响应曲线呈现出等幅振荡，则其阻尼比可能为（ D） A.0.707 B.0.6 C.1 D.0 14.系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的（ C ） A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.以上都不是 15.以下关于系统稳态误差的概念正确的是（B ） A.它只决定于系统的结构和参数 B.它只决定于系统的输入和干扰 20