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数学中考模拟试卷

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成．共23小题，满分120分．考试时间120分钟． 注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；

2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；

3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上． 1．（原创）-5的相反数是（ ） A．

1B．51 C．5 D．－5 52．（原创）下列运算正确的是 （） A．(－2x)＝－6x B．(y＋x)(－y＋x)＝y－x2

23

6

2

2

C．4x＋2y＝6xy D．x÷x＝x422

3．（原创）下列各式中，是8ab的同类项的是 （ ） A．4xy B．―9ab C．―ab D．5ab 4．（原创）某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：

则这些队员年龄的众数和中位数分别是 （ ） A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，15

5．（原创）下列几何体中，有一个几何体的俯视图与主视图的形状不一样，这个几何体是（ ）．

年龄（单位：岁） 人数 14 2 15 6 16 3 17 4 18 3 2

2

2

A． B． C． D．

6.（根据余姚市中考模拟试卷第4题改编）已知二次函数y?ax2?bx?c（a＜0）的图象经过点A（－2，0）、O（0，0）、

B（－5，y1）、C（5，y2）四点，则y1与y2的大小关系正确的是（）

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A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1＝y2 D.不能确定

7．（根据丽水市中考模拟试卷第7题改编）已知⊙O的直径AB与弦∠C的夹角为30?，过C点的切线PC与AB 长线交于点P．PC=12，则⊙O的半径为 （ ） A．6 B．4√3C．10 D．5√2

8．（2017上海市中考一模第23题）直线y?k1x?b与直线y?k2x?c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x?b?k2x?c的解集为 （ ） A．x>1 B．x<1 C．x>-4 D．x<-1

9．（原创）若△ABC∽△DEF，相似比为2:3，且△ABC的面积为12，则△DEF的面积为（ ） A.16 B.24 C.18 D.27

10．（张家港市中考模拟第10题）如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60?，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP：DQ等于 ( ) A．3：4 B．13:25 C．13:26 D．23:13 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置上． 11．（原创）24的算术平方根是．

12．（原创）太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为 _______． 13．（原创）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝6 cm，BD＝8 cm，则高AE为_______cm．

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14. （原创）如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是直径，且∠CAD＝62°，则∠B的度数为_______。

215．（原创）关于x的一元二次方程kx?2x?1?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

16．（原创）已知，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，

点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点， 点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时， 点P的坐标为。

三、解答题：本大题共7小题，共66分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过

程、推演步骤或文字说明。

?x?13?x?x2?x?x??2??217.（6分）(原创)化简，再求值：2?，其中x是不等式组?22的整数解。 x?1x?1x?2x?1????1?2x?418.（8分）(2017杭州市中考试卷第18题)

在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）． （1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；

（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标． 19.（8分）（奉贤区2016-2017学年调研测试试卷第23题）

已知：如图6，菱形ABCD，对角线AC、BD交于点O，BE⊥DC，垂足为E，交AC于点F. 求证：(1)△ABF∽△BED；(2)求证：

ACBD. ?BEDE_._

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20.（10分）（根据扬州市2017模拟试题第25题改编）

如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．

（1）证明：DE为⊙O的切线；

（2）连接OE，若BC=8，求△OEC的面积．

21．（10分）(浦东新区2016初三教学质量检测第23题)

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B、C在第一象限，且四边形OABC是平行四边形，OC?25，sin?AOC?2k

5，反比例函数y?的图像经过点C以及边AB的中点D． 5x

求：（1）求这个反比例函数的解析式； （2）四边形OABC的面积．

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