3，垂轴放大率β=+1的一对共轭面——主平面

? ? ? ? ? ? ?

在光学系统中存在着垂轴放大率β=+1的一对共轭平面，这一对共轭面称为“主平面”即物方主平面和像方主平面

共轭垂轴平面QH和Q’H’满足β=+1（因为高度h相等） QH为物方主平面，Q’ H’为像方主平面 H为物方主点，H’为像方主点 物方主平面QH与像方主平面Q’H’共轭 物方主点H 与像方主点H’共轭

对于理想光学系统，不论其实际结构如何，只要知道了主点和焦点的位置，其特性就完全被决定了

4，光学系统焦距

? ? ?

像方焦距：像方主点H ’到像方焦点F ’物方焦距：物方主点H到物方焦点F的距离焦距均以各自的主点为原点，与光线传播方向一致为正，相反为负 光学系统的焦距

f

的距离f ’

焦点、焦平面、主平面示意图

计算式

htanU?hf?tanU f??

焦距包含了光学系统主点和焦点的相对位置，是描述光学系统性质的重要参数 像方焦距f ’>0的光组称为正光组，f ’<0的光组称为负光组

当光学系统的物方与像方处于同一介质中时，物方焦距与像方焦距数值相等，符号相反

f = -f ’

单折射球面的主平面和焦点

共轴球面系统的成像性质可以用一对主平面和两焦点表示，为此目的，先研究单个折射球面的主平面和焦点位置。 1、主点位置

按照主平面的定义和性质，知主平面是垂轴放大率为1的一对共轭面，因此有

??

nl`?1或nl`?n`ln`l 15

同时这对共轭面又满足物像关系

n`nn`?n??l`lr

n`l?nl`?n`?nll`rn`ln

又?n`l?nl`?0?l`?代入后得：l`?l?0

即球面的两主点H和H`与球面顶点重合。

2、球面焦距公式：

主点位置已定，只要求出焦距就可以确定焦点位置。

应用物像关系公式：焦点位置就是物在无穷远时的像距就是焦距，无穷远像的物点位置就是物方焦点。

n`nn`?n??l`lrn`nn`?nn`rl?? ：???l`?f`?l`?rn`?nn`nn`?nnrl`?? ：???l?f?-?lrn`?n

球面反射

由前面的讲述知道，可将反射看成是n`=-n折射。代入上面导出的单个折射球面的焦距公式得到：

f`?f?r2

共轴球面系统主平面和焦点

讨论任意共轴球面系统的主平面和焦点位置。

如图示：折射面1和K代表由K个球面组成的共轴系统的第一和最后面。对单透镜代表第一面和第二面。 根据焦点的定义，来找F和F`的位置。

计算一条平行入射的光线，出射光线与光轴的交点即为像方焦点F`：

5，理想光学系统的节点

?

节点：角放大率γ=+1的共轭点

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? ? ?

角放大率为+1的物理意义就是通过这对共轭点的光线方向不变

当光学系统的物方与像方处于同一介质中时，物方节点J与物方主点H重合，像方节点J’与像方主点H’重合

理想光学系统的节点

第三节 理想光学系统的物像关系

1，作图法求像

利用基点的性质，当物的位置确定后， 用作图法求像 1．轴外点求像

（1）利用焦点、主面的性质求像 （2）利用焦点、主面、节点的性质求像

轴外点作图求像

2．轴上点求像

（1）物方交于焦平面，像方得平行辅助线 （2）物方作平行辅助线，像方交于焦平面

3．负光组求像

原理与正光组求像相同

应特别注意物、像距的计算起点，物、像方焦点、主点的位置关系

轴上点作图求像

负光组求像

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例 作图法求像

正光组实物成虚像

正光组虚物成实像

负光组虚物成虚像

正光组虚物成虚像

负光组轴上点成像

正光组求出射光线

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