3,垂轴放大率β=+1的一对共轭面——主平面
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在光学系统中存在着垂轴放大率β=+1的一对共轭平面,这一对共轭面称为“主平面”即物方主平面和像方主平面
共轭垂轴平面QH和Q’H’满足β=+1(因为高度h相等) QH为物方主平面,Q’ H’为像方主平面 H为物方主点,H’为像方主点 物方主平面QH与像方主平面Q’H’共轭 物方主点H 与像方主点H’共轭
对于理想光学系统,不论其实际结构如何,只要知道了主点和焦点的位置,其特性就完全被决定了
4,光学系统焦距
? ? ?
像方焦距:像方主点H ’到像方焦点F ’物方焦距:物方主点H到物方焦点F的距离焦距均以各自的主点为原点,与光线传播方向一致为正,相反为负 光学系统的焦距
f
的距离f ’
焦点、焦平面、主平面示意图
计算式
htanU?hf?tanU f??
焦距包含了光学系统主点和焦点的相对位置,是描述光学系统性质的重要参数 像方焦距f ’>0的光组称为正光组,f ’<0的光组称为负光组
当光学系统的物方与像方处于同一介质中时,物方焦距与像方焦距数值相等,符号相反
f = -f ’
单折射球面的主平面和焦点
共轴球面系统的成像性质可以用一对主平面和两焦点表示,为此目的,先研究单个折射球面的主平面和焦点位置。 1、主点位置
按照主平面的定义和性质,知主平面是垂轴放大率为1的一对共轭面,因此有
??
nl`?1或nl`?n`ln`l 15
同时这对共轭面又满足物像关系
n`nn`?n??l`lr
n`l?nl`?n`?nll`rn`ln
又?n`l?nl`?0?l`?代入后得:l`?l?0
即球面的两主点H和H`与球面顶点重合。
2、球面焦距公式:
主点位置已定,只要求出焦距就可以确定焦点位置。
应用物像关系公式:焦点位置就是物在无穷远时的像距就是焦距,无穷远像的物点位置就是物方焦点。
n`nn`?n??l`lrn`nn`?nn`rl?? :???l`?f`?l`?rn`?nn`nn`?nnrl`?? :???l?f?-?lrn`?n
球面反射
由前面的讲述知道,可将反射看成是n`=-n折射。代入上面导出的单个折射球面的焦距公式得到:
f`?f?r2
共轴球面系统主平面和焦点
讨论任意共轴球面系统的主平面和焦点位置。
如图示:折射面1和K代表由K个球面组成的共轴系统的第一和最后面。对单透镜代表第一面和第二面。 根据焦点的定义,来找F和F`的位置。
计算一条平行入射的光线,出射光线与光轴的交点即为像方焦点F`:
5,理想光学系统的节点
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节点:角放大率γ=+1的共轭点
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角放大率为+1的物理意义就是通过这对共轭点的光线方向不变
当光学系统的物方与像方处于同一介质中时,物方节点J与物方主点H重合,像方节点J’与像方主点H’重合
理想光学系统的节点
第三节 理想光学系统的物像关系
1,作图法求像
利用基点的性质,当物的位置确定后, 用作图法求像 1.轴外点求像
(1)利用焦点、主面的性质求像 (2)利用焦点、主面、节点的性质求像
轴外点作图求像
2.轴上点求像
(1)物方交于焦平面,像方得平行辅助线 (2)物方作平行辅助线,像方交于焦平面
3.负光组求像
原理与正光组求像相同
应特别注意物、像距的计算起点,物、像方焦点、主点的位置关系
轴上点作图求像
负光组求像
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例 作图法求像
正光组实物成虚像
正光组虚物成实像
负光组虚物成虚像
正光组虚物成虚像
负光组轴上点成像
正光组求出射光线
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