? 放大率与数值孔径的匹配关系

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低倍物镜结构比较简单，而高倍物镜结构则十分复杂

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显微物镜的另一个重要参数是工作距离，即物镜前片顶点到物面的距离 物镜的放大率越高，工作距离越短，如100×物镜的工作距离只有0.2mm 测量用的物镜，为了观察较大物体，工作距离比较长

6.显微镜的照明方法

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显微镜成像的物体一般自身不发光，需要通过照明系统对物体进行照明 照明系统的形式通常有2种：临界照明和柯勒照明 ? ? ?

临界照明把光源经聚光镜所成的像与物平面重合 在物面视场范围内有最大亮度，且没有杂散光 缺点是光源亮度的不均匀直接反映在物面上

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柯勒照明光源经集光镜（柯勒境）成像在聚光镜的焦平面上，再经聚光镜成像到无限远，并照明物面 在集光镜的像面上放置照明系统的视场光阑，用以调节物镜柯勒照明的成像光束孔径 聚光镜将被光源照亮的集光镜成像在物面上

集光镜附近安放照明系统的孔径光阑，调节这个孔径光阑可以调节物面的成像范围即视场大小

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7.显微镜的其他组合

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介绍一种检查眼镜片光焦度的仪器——焦度计 图（a），1为物镜，在物镜的物方焦平面上放置一带有标记的分划板T，T成像于无限远处，3为辅助物镜，T最终成像在位于辅助物镜的像方焦平面的投影屏上（倒立实像）

图（b），在物镜的像方焦平面上放置被测镜片2，由于2的存在，使投影屏上T的像变得模糊。移动T的位置，直到在投影屏上的标记再次变得清晰，测出移动的距离，就可以计算出被测镜片的光焦度

第四节 望远镜系统

对于远处的物体，当其细节对于眼睛的视角小于1'时，就要借助望远镜来进行观察

1.望远系统的视觉放大率

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望远系统由物镜和目镜组成，物镜的像方焦点与目镜的物方焦点重合，即光学间隔Δ=0 入射的平行光经物镜后成像在物镜的像方焦平面上，经目镜后又平行地射出

虽然望远系统是一个无焦系统，但也有垂轴放大率。有

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y?h?f???2??2yh1f1?（3-32）

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开普勒望远镜成像原理

望远系统是目视系统，应该用视觉放大率来描述

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tan??1fo????????tan??fe?（8-38）

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式中，ω为眼睛直接观察物体时的视角，ω’为通过望远镜观察时像对于眼睛的视角 注意，通常|Γ| > 1，即|β| < 1 望远系统的垂轴放大率实际上是小于1的 但在通过望远镜观察时，确实感觉到物体被放大了 这也说明对于目视系统，放大率用视觉放大率才有意义

开普勒望远镜的物镜框是孔径光阑，同时也是入瞳，其出瞳为物镜框经目镜成的像，位于目镜的像方焦平面附近

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视觉放大率还可以用出瞳直径D’与入瞳直径D之比来表示 DD?（8-29）

这个式子可以用来测量望远系统的视觉放大率，入射一已知直径D的光束，测出其出射光束直径D'，即可求出视觉放大率

对于开普勒望远镜，由于物镜和目镜都是正光组，因此Γ < 0，成倒像 若用作地面望远镜，必须另加转像系统使之成正像（经纬仪除外）

开普勒望远镜的特点在于存在中间实像，可以在初次像面（物镜像方焦平面） 上放置分划板，用于瞄准或测量

伽利略望远镜的物镜为正光组，目镜为负光组，因此Γ > 0，成正像

伽利略望远镜的特点是结构紧凑，一般用于观察（如观剧镜）以及激光发射扩束系统

2.望远系统的分辨率及工作放大率

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望远系统的分辨率用所能分辨的物方极限分辨角表示 在自然光照明下，极限分辨角与入瞳（物镜框）直径的关系为

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?140????????D?（8-42）

式中，φ的单位为秒（”），D的单位为mm 物镜的直径越大，分辨本领越高

望远物镜所能分辨的细节必须放大到能被人眼所分辨，取人眼的极限分辨角为60”，则望远系统的视觉放大率

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60D?1402.3D（8-44b）

式（8-44b）给出的视觉放大率称“正常放大率”，是放大率的下限 若望远镜系统的放大率小于正常放大率，就浪费了物镜的分辨本领

为避免眼睛的疲劳，通常设计时把放大率取得略大于正常放大率，称为“工作放大率” Γ = D

（8-45）

地面望远镜通常用视觉放大率和通光口径来标注，如某双筒望远镜标注为：7×50，表示其视觉放大率为7×，通光口径（入瞳）为50mm

天文望远镜通常用通光口径来表示其性能，反映了天文望远镜的分辨本领和集光本领

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3. 望远镜的视场

开普勒望远镜的初次像面上通常放置分划板，分划板的框就是视场光阑 望远镜的视场用物方视场角表示，望远镜的物方视场角为

tan??y?fo?（8-49）

其中，y’是视场光阑（分划板）的半径

第五节 目镜

一般，望远镜的视场角只有几度，天文望远镜的视场角更小，通常只有几十分或更小 天文望远镜带有一个辅助望远镜来帮助找像

目镜相当于一个复杂的放大镜，把物镜所成的像放大供人眼观察 目镜的主要光学参数有视场角2ω’、镜目距P’、工作距离lF等 望远镜目镜的视场与望远镜的视觉放大率、物方视场角相关 ：

tan????tan?（8-53）

显微镜目镜的视场与显微镜的视觉放大率、物方视场相关：

tan????y250（8-23）

望远镜目镜和显微镜目镜的视场角本质上是一样的

视觉放大率越大，物方视场（角）越大，目镜的视场角也越大。一般目镜的视场角（2ω’）为40°~50°

镜目距（出瞳距）P’是目镜最后一面到出瞳的距离 一般来说，目镜的视觉放大率高，则出瞳距较短

眼瞳与出瞳重合时观察效果较好，过短的镜目距观察时易受眼睫毛的干扰，通常要求镜目距应大于6mm

对于某些特殊用途的光学系统如需要在戴防毒面具情况下使用的望远镜，其镜目距应不小于20mm。

出瞳大小也是目镜的一个参数

通常要求出瞳直径应等于或略小于眼瞳直径，即2~4mm，使系统的光能量全部为眼睛所接收 夜视仪器的出瞳直径可以大一些

在剧烈颠簸状态下使用的系统的出瞳也应大一些 工作距离lF是目镜第一面到其物方焦平面的距离

通常，望远镜和显微镜目镜在其物方焦平面上放置了分划板（视场光阑） 为了适应不同视力的使用者，目镜应能进行视度调节，即目镜应能沿轴向移动

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