均方根值。就热效应而言，证明这个有噪声的电阻能看成一个无噪声电阻与一个电流为12.65nA的噪声电流源并联。

4.10 三个电阻R1、R2、R3分别保持在温度T1、T2、T3，求串联和并联时等效温度T和总电阻的表达式。

4.12 某热噪声过程中，噪声电压有效值的平方等于15*10-6V2，带宽为5*104Hz，求谱密度。 4.13 电阻值为2MΩ，温度为27C，所考察的贷宽为1MHz，求谱密度？

4.14 一直流电流流过电阻R，R=1KΩ，电流为1A，它还通过一有限带宽为510kHz的温度限制二极管，求散粒噪声的谱密度？

o

4.15 二极管与电阻串联电路通过的直流电流为10uA，温度为27C，带宽为1MHz，电阻为10KΩ，求散粒噪声、热噪声贡献的噪声电压。

4.16 某系统在输出端提供的附加噪声是50*10mW，输入噪声为5*10mW。系统功率增益是4，求输出噪声和噪声系数是多少？

4.17 系统的噪声系数是13，若输入信噪比是65，输出信噪比是多少？ 4.18 两极放大系统的数据如下，求系统的噪声系数： 噪声系统 功率增益 4.19 当用变电阻式传感器拾取生物电信号时，传感器在放大器输入回路中可等效成一个与信号源相并联的电阻。试求包括传感器在内的放大器的等效输入噪声电压Uin和噪声系数F。

5.1 图5-1所示为相并联差动结构的ECG前置放大器电路。所用运放器件的共模抑制比均为A1=100dB，A2=102dB ，A3=100dB。输入回路中两极阻抗分别为22kΩ，23kΩ。放大器的输入阻抗为80M欧姆。放大器中所用电阻的精度为δ=0.1%，其它参数如图所示。求包括电极参数在内的放大器的共模抑制比。

5.5 某差动放大器的IC器件的共模抑制比为100dB，放大器的闭环差动增益为Ad=20，电阻的误差为δ=0.1%。试求放大器的总的共模抑制比。

5.6 同相并联差动放大器电路（图5-1）的优点是什么？该放大器的差模增益是多少，总的共模抑制比是多少

第一级 3dB 4 第二级 10dB 5 -3

-3

o

3Ui122k24+-11A1A120k100k100k4320k2+-11A3A1Uo32Ui223k4100kA2A120k100k+-11图5-1同相并联差动放大器电路

5.12 已知标准肢体导联I、II、III的电压为VI、VII、VIII。证明加压导联电压公式： UaRL=1/2（VI-VIII） UaVR=-1/2（VI+VII） UaVF=1/2（VII+VIII）

5.17 设计一个差动增益Ad=20，差动输入电阻大于20k欧姆的基本差动放大器电路，并按CMRRR=80dB，确定电阻的公差。

5.18 如图5-2为测量运算放大器的CMRR的电路，若所用的电阻的精度为1%，器件本身的CMRR为80dB，求测量误差是多少？若要求误差在10%以内，则要求选用多大精度的电阻。

图5-2

5.23 设计一个在每次记录开始时会自动校准心电图机的装置。定标信号用1mv的标准脉冲。

8.3 依据Kubicek理论，用阻抗法测量每搏输出量。设人体胸和颈间等效为一段圆柱形血管，常态时（充血前）的截面积为A0，长度为L，平均阻抗为Z0=ρL/ A0；舒张后（充血后）的截面积为A1，长度不变，平均阻抗为Z1=ρL/ A1。平均阻抗的变化为ΔV=（Z1- Z0）。设ρ为血液的电阻率。

（1）试证明：心脏没搏输出量公式为：ΔV=-（ΡL2/ Z02）ΔZ （2）若已知L=25cm，Z0=30欧姆，血液的电阻率ρ=135欧姆·cm，从阻抗微分图上测得（dz/dt）=2.4Ω/s，射血时间Tz=0.3s。若受试者的心率为没分钟70次。试计算心脏每搏输出量和心输出量。

5.25 设计一右腿驱动电路，并标出所用电阻的数值，对流过身体的50Hz干扰电源，要求共

max

~ 模电压必须减小到2mv；当放大器在+12V 饱和时，电路流过的电流不应大于5uA。 9.6 超声波在水中的转播速率为1500m/s，求频率为0.5MHz和10MHz的超声在水中的波长分别是多少？

9.7 已知超声探测器的增益为100dB，探头是发射和接收两用型，在某组织中的最大探测深度为0.5m，求该组织的吸收系数。

9.11 用多谱勒效应测量心脏壁的运动速率时，超声频率为5MHz，垂直入射心脏，已知声波在组织中的速度为1500m/s，测得的多谱勒频移为500Hz，求此瞬间心脏壁的运动速率大小。

9.12* 用10MHz的脉冲超声探测眼球，脉宽为2us，声速为1500m/s，求最小探测深度的理论值。

9.16 请画出或写出下列射线束投照各种介质后广义下的投影值：

1 3 2 4 3 2 2

射线 （ ） （a）

μ1 μ2 μ3 μ4 μ5 μ6 μ7

射线 （ ）

（b） 题9.16的图

9.17 已知有四个体素阵列且在四个方向上的反投影值已填写在各体素中。试求四个体素的特征参数μ的数值。

5 9 2 7 6 6 7 4 0 5 9 45 7 5 90 8 8 135 3 7 题9.17图

9.22 设有一个2*2图像矩阵，其中像素的CT值为5、7、6、2，试用反投影法重建该图像矩阵。

9.23 某波长的X射线通过水时的衰减系数为0.77cm，通过人体组织时的衰减系数为1.02 cm-1，K值为1000，水的CT值等于0，求此人体组织的CT值。 9.24 什么叫窗宽？若窗宽为400H和800H，则图像矩阵中像素可识别的灰度差所对应的CT值分别是多少？设黑白显示器荧光屏的灰度可分为16个等级。

7. 已知超声波探测器增益为100dB，水的衰减系数α为0.0022dB/cm，如果探头是发射、

接收两用型，问在水中的最大探测深度是多少？

选择：

9.4 选择题（将正确的题号填入括号内）

提高超声检测的空间分辨率的有效途径是增加超声波的（），但带来的弊病是探测（）的下降。（ ）

A．波长；频率 B.频率；强度 C.波长；强度 D.频率；深度

9.5 选择题（将正确的题号填入括号内）

超声束如果不能垂直入射被检部位，所带来的弊病是产生（）。 A.折射伪像 B.强度减弱 C.回波信号衰减 D.频率降低

-1

o

o

oo