参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．方程﹣3x=6的解是（ ） A．x=2 B．x=﹣3

C．x=﹣2

D．x=﹣18

【考点】一元一次方程的解．

【分析】直接将原方程系数化1，即可求得答案． 【解答】解：﹣3x=6， 系数化1得：x=﹣2． 故选C．

2．若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（ ） A．a+5＞b+5 B．a﹣5＞b﹣5 C．5a＞5b D．﹣5a＞﹣5b 【考点】不等式的性质．

【分析】根据不等式的性质1，可判断A、B，根据不等式的性质2，可判断C，根据不等式的性质3，可判断D． 【解答】解：A、B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A、B正确； C、不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故C正确； D、不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故D错误； 故选：D．

3．三条线段a，b，c分别满足下列条件，其中能构成三角形的是（ ） A．a+b=4，a+b+c=9 B．a：b：c=1：2：3 C．a：b：c=2：3：4 D．a：b：c=2：2：4 【考点】三角形三边关系．

【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解． 【解答】解：A、当a+b=4时，c=5，4＜5，故该选项错误．

B、设a，b，c分别为1X，2X，3X，则有a+b=c，不符合三角形任意两边大于第三边，故错误； C、正确；

D、设a，b，c分别为2X，2X，4X，则有a+b=c，不符合三角形任意两边大于第三边，故错误． 故选C．

4．商店出售下列形状的地砖：

①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．

若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 【考点】平面镶嵌（密铺）．

【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角． 【解答】解：①长方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌； ②正方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；

③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能镶嵌； ④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能组成镶嵌； 故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖有①②④． 故选C．

5．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（ ） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 【考点】一元一次不等式组的应用．

【分析】关键描述语：某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，每个房间都住满，可先列出函数关系式，再根据已知条件确定所求未知量的范围，从而确定租房方案．

【解答】解：设租二人间x间，租三人间y间，则四人间客房7﹣x﹣y． 依题意得：解得：x＞1．

∵2x+y=8，y＞0，7﹣x﹣y＞0，

∴x=2，y=4，7﹣x﹣y=1；x=3，y=2，7﹣x﹣y=2． 故有2种租房方案． 故选C．

6．如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数是（ ）

，

A．70° B．35° C．40° D．50° 【考点】旋转的性质．

【分析】根据旋转的性质得AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，再根据等腰三角形的性质得∠AC′C=∠ACC′，然后根据平行线的性质由CC′∥AB得∠ACC′=∠CAB=70°，则∠AC′C=∠ACC′=70°，再根据三角形内角和计算出∠CAC′=40°，所以∠B′AB=40°．

【解答】解：∵△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置， ∴AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC， ∴∠AC′C=∠ACC′， ∵CC′∥AB，

∴∠ACC′=∠CAB=70°， ∴∠AC′C=∠ACC′=70°， ∴∠CAC′=180°﹣2×70°=40°， ∴∠B′AB=40°， 故选：C．

7．已知a=x+2，b=x﹣1，且a＞3＞b，则x的取值范围是（ ） A．x＞1 B．x＜4 C．x＞1或x＜4 D．1＜x＜4 【考点】一元一次不等式组的应用． 【分析】根据题意可得不等式组

，再解不等式组即可．

【解答】解：∵a=x+2，b=x﹣1，且a＞3＞b， ∴

，

解得：1＜x＜4， 故选：D．

8．一辆汽车在公路上行驶，看到里程表上是一个两位数，1小时后其里程表还是一个两位数，且刚好它的十位数字与个位数字与第一次看到的两位数的十位数字与个位数字颠倒了位置，又过了1小时后看到里程表是一个三位数，它是第一次看到的两位数中间加一个0，则汽车的速度是（ ）千米/小时． A．35 B．40 C．45 D．50 【考点】二元一次方程组的应用．

【分析】设第一次他看到的两位数的个位数为x，十位数为y，汽车行驶速度为v，第一次看到的两位数为10y+x，行驶一小时后看到的两位数为10x+y，第三次看到的三位数为100y+x，由汽车均速行驶可得三段时间的路程相等，即可列出两个方程求解即可．由速度=

求得答案．

【解答】解：设第一次他看到的两位数的个位数为x，十位数为y，汽车行驶速度为v，根据题意得：

，

解得：x=6y，

∵xy为1﹣9内的自然数， ∴

；

即两位数为16．

即：第一次看到的两位数是16．

第二次看到的两位数是61． 第三次看到的两位数是106． 则汽车的速度是：故选：C．

9．如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a﹣b）等于（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

=45（千米/小时）．

【考点】平行四边形的性质．

【分析】设重叠部分面积为c，则a﹣b=（a+c）﹣（b+c）问题得解． 【解答】解：设重叠部分面积为c， a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=18﹣12=6． 故选D．

10．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（ ）

A． B． C． D．

【考点】列代数式（分式）．

【分析】设第一个图形中下底面积为未知数，利用第一个图可得墨水的体积，利用第二个图可得空余部分的体积，进而可得玻璃瓶的容积，让求得的墨水的体积除以玻璃瓶容积即可． 【解答】解：设规则瓶体部分的底面积为S． 倒立放置时，空余部分的体积为bS， 正立放置时，有墨水部分的体积是aS 因此墨水的体积约占玻璃瓶容积的故选A．

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．如果不等式组

【考点】解一元一次不等式组．

的解集是x＞3，那么m的取值范围是 m≤3 ．

=

，