五上 北京课改版 同步奥数 第六单元数学百花园——2.鸡兔同笼 能力提升 思维突破 挑战极限

【例题2】 64-4×4=48（只） 48÷（4+2）=8（组）

鸡：8×1=8（只） 兔：8+4=12（只）

【练习2】262-2×20=222（条） 222÷（4+2）=37（组）

兔：37×1=37（只） 鸡：37+20=57（只）

【例题3】3只鸡和1只兔子为一组。110÷（3×2+4）=11（组） 鸡：3×11=33（只） 兔子：11×1=11（只） 【练习3】2只兔子和1只鸡为一组。80÷（4×2+2）=8（组）

兔子：8×2=16（只） 鸡：8×1=8（只）

【例题4】152-3×4=140（条） 3只兔子和1只鸡为一组。3×4+2=14（条） 140÷14=10（组） 兔子：10×3+3=33（只） 鸡：10×1=10（只） 【练习4】124-4×1=120（千克） 2个大水桶和1个小水桶为一组。 4×2+2=10（千克） 120÷10=12（组）

大水桶：12×2+1=25（个） 小水桶：12×1=12（个）

【例题5】3×3+131=140（棵） 4个男生和1个女生为一组。4×2+2=14（棵）

140÷14=10（组） 男生：4×10-3=37（人） 女生：10×1=10（人）

【练习5】4×2+76=84（只） 3只龟和1只鹤为一组。3×4+2=14（只） 84÷14=6（组） 丹顶鹤：6×1=6（只） 龟：3×6-2=16（只）

【例题6】4只鸭子和1条狗为一组。4×2-4=4（条） 20÷4=5（组） 狗：5×1=5（只） 鸭子：5×4=20（只）

【练习6】5辆自行车和1辆三轮车为一组。5×2-3=7（个） 35÷7=5（组） 自行车：5×5=25（辆） 三轮车：5×1=5（辆）

模块三 假设法进阶

【例题1】假设7个球全是篮球。6×7=42（人） 46-42=4（人） 8-6=2（人）

排球的个数：4÷2=2（个） 玩排球的人数：8×2=16（人）

【练习1】假设10条长凳全坐小孩。10×4=40（人） 4-3=1（人）

40-35=5（人） 坐大人的长凳数： 5÷1=5（条） 大人的人数： 5×3=15（人） 【例题2】假设全是1担挑2桶。27×2=54（个） 54-44=10（个） 2-1=1（个） 女生用的扁担数：10÷1=10（根） 男生用的扁担数：27-10=17（根） 女生人数：10×2=20（人） 男生人数：17×1=17（人）

【练习2】假设12条板凳全坐老师。12×1=12（人） 20-12=8（人） 2-1=1（人） 坐小朋友的板凳条数：8÷1=8（条） 小朋友数：8×2=16（个）

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【例题3】九头鸟和九尾狐一共的只数：（134+166）÷（9+1）=30（只） 假设全是九尾狐。30×9=270（条） 270-166=104（条） 9-1=8（条） 九头鸟的只数：104÷8=13（只） 九尾狐的只数：30-13=17（只）

【练习3】2+5=3+4=7（朵） 甲、乙两种类型的花瓶总数：（100+166）÷7=38（个） 假设全是甲种花瓶。38×2=76（朵） 100-76=24（朵） 3-2=1（朵） 乙种花瓶的个数：24÷1=24（个） 甲种花瓶的个数：38-24=14（个）

【例题4】假设全是师傅，那么师傅共做了20×6=120（个），徒弟做了0个。 师傅比徒弟一共多做120个零件。如果1位师傅换成1位徒弟，那么1位师傅少做了6个，1位徒弟多做了4个，个数差变变小了：6+4=10（个）。 120-30=90（个） 徒弟人数：90÷10=9（人） 师傅人数：20-9=11（人）

【练习4】假设全是大船。12×20=240（人） 240-80=160（人） 12+8=20（人） 小船只数：160÷20=8（条） 大船只数：20-8=12（条）

模块四 分组法进阶

【例题1】3兔1鸡为一组。3×4-2=10（条） 90÷10=9（组） 鸡的只数：9×1=9（只） 兔子只数：9×3=27（只） 【练习1】2兔1鸡为一组。2×4-2=6（条） 72÷6=12（组） 鸡的只数：12×1=12（只） 兔子只数：12×2=24（只） 【例题2】6×5=30（条） 94-30=64（条）

1只螃蟹和3只螳螂为一组。6×3-10=8（条） 64÷8=8（组） 螃蟹的只数：1×8=8（只） 螳螂的只数：3×8+5=29（只）

【练习2】1×5=5（个） 91+5=96（个） 1只九角怪和3只独角兽为一组。9-3=6（个） 96÷6=16（组） 九角兽的只数：16×1=16（只） 独角兽的只数：16×3+5=53(只） 【例题3】男生比女生多：10÷2=5（人） 4×5=20（个） 44-20=24（个） 女生人数：24÷（4-3）=24（人） 男生人数：24+5=29（人） 【练习3】3+4=7（块） 112÷7=16（人） 答：大班16人，小班16人。 【例题4】2鸡1兔为一组。2-1=1（只） 20÷1=20（组） 鸡的只数：20×2=40（只） 兔的只数：20×1=20（只） 【练习4】2鸡1兔为一组。2-1=1（只） 10÷1=10（组）

鸡的只数：10×2=20（只） 兔的只数：10×1=10（只） 【例题5】1辆自行车和2辆三轮车为一组。15÷（2-1）=15（组）

三轮车的辆数：15×2=30（辆） 自行车的辆数：15×1=15（辆）

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【练习5】1辆自行车和4辆三轮车为一组。21÷（4-1）=7（组）

三轮车的辆数：7×4=28（辆） 自行车的辆数：7×1=7（辆） 【例题6】鸡、兔总数：（52+44）÷（4+2）=16（只） 假设全是鸡。44-16×2=12（只） 4-2=2（只）

兔的只数：12÷2=6（只） 鸡的只数：16-6=10（只）

【练习6】鸡、兔总数：（48+42）÷（4+2）=15（只） 假设全是鸡。48-15×2=18（只） 4-2=2（只）

兔的只数：18÷2=9（只） 鸡的只数：15-9=6（只）

模块五 假设分组综合提高

【例题1】假设全是兔.34×4=136(条） 136-76=60（条） 4-2=2（条） 鸡、鸭一共的只数：60÷2=30（只） 兔的只数：34-30=4（只） 鸡的只数：（30-3）÷（1+2）=9（只） 鸭的只数：30-9=21（只） 【练习1】假设全是三轮车.44×3=132(个） 132-112=20（个） 3-2=1（个） 二轮自行车、二轮电动车一共的辆数：20÷1=20（辆）

三轮车的辆数：44-20=24（辆）

二轮电动车的辆数：（20-2）÷（1+2）=6（辆）

二轮自行车的辆数：20-6=14（只）

【例题2】假设全是蜻蜓和螳螂。

螃蟹的只数：（250-37×6）÷（10-6）=7（只） 蜻蜓和螳螂共有的只数：37-7=30（只）

假设30只全是蜻蜓。螳螂的只数：（2×30-52）÷（2-1）=8（只） 蜻蜓的只数：30-8=22（只） 蜻蜓只数-螳螂只数：22-8=14（只） 【练习2】假设全是蜻蜓和蝉。

蜘蛛的只数：（160-23×6）÷（8-6）=11（只） 蜻蜓和蝉共有的只数：23-11=12（只）

假设12只全是蜻蜓。蝉的只数：（2×12-20）÷（2-1）=4（只） 蜻蜓的只数：12-4=8（只） 【例题3】（11+1）÷2=6（元）

假设买的全是圆珠笔。30×2=60（元） 100-60=40（元） 6-2=4（元） 钢笔和铅笔的总支数：40÷4=10（支） 圆珠笔的支数：30-10=20（支）

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钢笔的支数：10÷2=5（支） 铅笔的支数：10÷2=5（支）

【练习3】（6+4）÷2=5（元）

假设全买香蕉。26×8=208（元） 208-160=48（元） 8-5=3（元） 苹果和梨总质量：48÷3=16（千克） 苹果质量：16÷2=8（千克） 梨的质量：16÷2=8（千克） 香蕉质量：26-16=10（千克）

【例题4】（3×4+8）÷（3+1）=5（元） 假设全是飞机。10×14=140（元） 140-100=40（元） 10-5=5（元） 火车和汽车一共的辆数：40÷5=8（辆） 火车的辆数：8÷（1+3）=2（辆） 汽车的辆数：2×3=6（辆） 飞机的数量：14-8=6（架）

挑战极限

1. 水果糖：（480-300）÷20=9（千克） 奶糖+巧克力：20-9=11（千克）

假设11千克全是巧克力。30×11=330（元） 330-300=30（元） 30-25=5（元） 奶糖：30÷5=6（千克）

2.2×15=30（千克） 15×4-16.5=43.5（千克） （57+30）÷43.5=2（组） 梨：2×1=2（箱） 苹果：4×2-2=6（箱）

3.13-2=11（个） 12-1=11（个） 红、蓝的差是11的倍数。 （495-62）÷11=39……4 11-4=7 蓝气球的个数495+7=502（个） 男、女人数的和：（502-62）÷11=40（人）

假设全是男生。2×40=80(个） 80-62=18（个） 2-1=1（个） 女生人数：18÷1=18（人） 男生人数：40-18=22（人） 4.假设全部合格。不合格数：（1000×4-3525）÷（4+15）=25（个） 5.假设全部做对。做错的道数：（15×8-72）÷（8+4）=4（道） 做对的道数：15-4=11（道）

6.假设没有损坏。打破的只数：（2.4×500-1155）÷（2.4+12.6）=3（只） 7.假设全为大和尚。

1 小和尚：（3×100-100）÷（3-）=75（人）

3 大和尚：100-75=25（人） 8.假设全部是选择题和填空题。

解答题的道数：（100-22×4）÷（10-4）=2（道） 解答题得分：10×2=20（分）

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