（2） 是对资料整齐性的度量； （3） 反映平均数的代表性强弱；

（4） S大平均数代表性差；S小平均数的代表性好。 五、计算题

1．测得某萝卜品种的肉质根的含钾和钙量百分率（指对干物质的%）资料如下： 样本1（含K）4.2 4.0 6.4 4.6 5.0 5.6 5.8 5.8 6.4 8.0 样本2（含Ca）1.0 0.6 0.7 0.8 0.8 1.0 1.0 0.9 0.8 1.3

试计算平均数、标准差、变异系数，并比较两个这两个资料变异度的大小。 答案：

先计算每个样本的平均数、标准差，然后计算各自的变异系数，比较变异度大小。

x1??x12?（x1?x1）?=1.20（%） n15.58（%） s1=n1?1x2??x2CV1=

?x2?x2=0.89（%） s2=n2n2?1x1??2=0.197（%）

s1?100（%）=1.20/5.58?100（%）=21.51

CV2=s2/x2?100（%）=0.197/0.89?100（%）=22.13?

CV2> CV1?

2．10株黑心菊株高为：113，121，113，114，113，114，115，，106，111，110（㎝），试计算y，并求Md、M0、S、CV。 答案：（1）y=113（㎝） （2）Md=113（㎝）

（3）M0=113（㎝） （4）S=3.83（㎝）

（5）CV=3.39%（㎝）

六、综合题

1．有资料见表3，试分析该表资料。（提示：直观分析与定量分析） 表3 100株某速生杨幼苗高度次数分布表

组 限组中值fy

y2 次数（f）

（cm） （y） 81.5~84.5 83 2 166 6889 84.5~87.5 86 4 344 7396 87.5~90.5 89 8 712 7921 90.5~93.5 92 18 1656 8464 93.5~96.5 95 30 2850 9025 96.5~99.5 98 20 1960 9604 99.5~102.5 101 10 1010 10201 102.5~105.5 104 8 832 10816

∑

100

9530

70316

fy2 13778

29584 63368 152352 270750 192080 102010 86528 910450

答：（1）直观分析：

①该表是数量性状资料，该资料的变异范围是从81.5cm到 105.5cm，全距是24cm; ②多数幼苗高度在90.5到99.5cm之间，占了68%，其中尤以93.5到99.5cm的高度的幼苗占了全部的50%。

③该资料的数据分布接近正态分布。 （2）定量分析

①平均数y??fiyi2?86?4?86???8?1049530???95.30(cm) ?fi2?4???8100②标准差s??fyi2i2??y??nn?195302910450?100?4.76（cm） =

100?1③变异系数CV=

s4.76?100%??100%=4.99% y95.30第四章 理论分布与抽样分布

一、单项选择题

1．掷一颗骰子，出现的点数为“1点”的概率为六分之一。若将一颗骰子掷6次，则出现“1点”的次数将是（D）。

A．1次 B．大于1次 C．小于1次 D．上述结果均有可能

2．盒中有24个球，从中随机抽取1球是红球的概率是三分之一，则可以判断该盒中的红球数为（ ）。

A．8个 B．8个以上 C．8个以下 D．8个上下

3．盒中有24个球，从中随机抽取4个球，其中有1个球是红球，则可以判断该盒中的红球数为（D）。

A．肯定是6个 B．6个以上 C．68个以下 D．6个上下 4．假设A和B是任意两个事件，则P(A?B)=（C）。 A．P(A)?P(B) B．P(A)?P(B)?P(AB) C．P(A)?P(AB) D．P(A)?P(B)?P(AB) 5．二项成数分布的含义是（C）。

A．抽样总和数的分布 B．抽样平均数的分布 C．抽样百分率的分布 D．抽样倒数的分布

6．正态概率密度函数的值表示的是某一变量出现的（D）。 A．概率 B．次数 C．概率函数 D．概率密度 7．正态分布曲线与横轴之间的总面积等于（B）。 A．0.95 B．1.00 C．0.90 D． 0.99

8．如果事件A1和A2不能同时发生，则A1和A2称为（A）。 A．互斥事件 B．积事件 C．对立事件 D．和事件 9．假设随机变量服从正态分布，

，

，则P(X≤5)和P(X≥20)分别为（B）。

A．0.0228，0.1587 B．0.1587，0.02280 C．3413，0.4772 D．0.4772，0.3413 10．假设X~N(0,1)，概率密度为f(x)，则有（A）。 A．P(x?0)?P(x?0)?0.50 B．C．P(x?1)?P(x?1)?0.50 D．

,

,

11．随机变量X服从正态分布N（5，42），那么P（X≥5）=（D）。 A．0.05 B．0.01 C．0.1 D．0.5

12．X 落在正态分布(－∞， μ- 2σ)内的概率为 （D）。

A．0.95 B．0.9545 C．0.02275 D． 025 13．一批种子的发芽率为P=0.70，每穴播5粒，出苗数为4时的概率（D）。 A．0.3955 B．0.0146 C．0.1681 D．0.3601 14．样本平均数分布的平均数与总体平均数的关系是（A）。 A．?x?? B．?x＞? C．?x＜? D．?x≠?

15．当样本容量增加时，样本平均数的分布趋于（B）。

A．u分布 B．正态分布 C．t分布 D．χ2分布 二、多项选择题

1．掷一颗骰子，出现的点数为“1点”的概率为六分之一。若将一颗骰子掷6次，则出现“1点”的次数将是（ABCD） 。 A．可能1次 B．可能２次 C．可能大于1次 E 可能小于１次 D．上述情况都不会出现 2．标准正态分布是指参数

A．?=0 B．?=1 C．?=0.05 D．?=0.01 E．?=0.001

3．正态分布曲线的特性是（ABCD） 。

A．对称曲线 B．曲线以参数?、?的不同表现一系列曲线 C．曲线全距为-∞ 到+ ∞ D．正态曲线与横轴之间的总面积为1 E．正态曲线没有拐点

4．农业上常用的小概率标准主要有（CD） 。

A．0.001 B．0.005 C．0.05数 D．0.01 E．0.10

5．两个总体各作正态分布，则样本平均数的差数（x1?x2）的抽样分布具有的特性是 A．N(

2D．?X?X?X,?2X?X) B．?X?X=?1??2 C．?X?X=?1??2

121212121?X222222 E． ??X???????X2X1?X2X1X21三、填空

1．必然事件的概率为 1 。

2．统计上将正态曲线下紧靠平均数两侧占较大部分的面积定为属于该总体的部分称为 置信区间 。

3．样本平均数抽样分布的平均数与原总体的关系是

?y??。

4．当u=±1.96时,那么正态曲线下面积为 0.95 。

5．估计量抽样标准误差的大小反映了估计的 精确性 。

6．距平均数两侧各两个标准差(u±2?)的范围内面积占曲线的总面积为 0.9545 。 四、简答题

1．t分布与标准正态分布有何联系与别？ 答：（1）t分布与标准正态分布均以纵轴为对称，左右对称。

（2）与百标准正态分布曲线比较，t分布曲线顶部略低，两尾部稍高而平；df越小，这

种趋势越明显。

（3）df越大，t分布越接近于标准正态分布，n大于30，接近标准正态分布，大于100，

基本与标准正态分布相同，n=∞时，两种分布一样。

２．事件的概率具有哪些基本性质? 答：有以下三个基本性质：

（1）对于任何事件A,有0≤P(A)≤1 (2)必然时间的概率为1，即P(?)=1 （3）不可能实践的概率为0即P（?）=0 五、计算题

1．一批矮牵牛种子的发芽率为90%,每穴播3粒种子,试分别计算每穴出3株苗、2株苗、1株苗和不出苗的概率。 答案：

已知：P?991?,n?0,1,2,3 ，q?1-P?1-101010?1?003P?0??C3Pq????0.01?10?3!91112P(1)C3Pq?()()2?0.0271!(3?1)!10103!91()2()?0.2432!(3?2)!10103!9330P(3)?C3Pq?()3?0.7293!(3?3)!10P(2)?C32P2q1? （1）区间??1? 面积= （2）区间??2? 面积= （3）区间??3? 面积= （4）区间??1.96? 面积= （5）区间??2.58? 面积= 答案：

（1）0.6827 （2）0.9545 （3）0.9973

2．写出下列区间正态曲线与横轴的之间的面积: