（g）在这一价格和数量下产生的消费者剩余是多少？ （h）如果Tom上校决定采用两部收费方式，他设置的入门费将是 ，而每乘坐一次的价格将是
25.4 String Valley城位于两座山峰之间，从南到北有36英里长，宽只有一个街区的样子。在该城中，人口分布均匀，每英里有100人。由于地势多山，没有人居住在限制范围以外，即城市的北部边缘或南部边缘以外。因为严格的分区限制，该城只有三个保龄球馆。其中一家位于该城的北部边缘上，另一家位于南部边缘上，还有一家正好位于城市的中心。包括时间和汽油在内的交通成本是每英里1美元。城中所有公民的偏好相同。如果打保龄球的成本（包括交通成本和保龄球馆索要的价格）不超过15美元，那他们就愿意每周打一次保龄球。
(a) 考虑位于城市边缘的其中某个保龄球馆。如果它索要的价格是每晚10美元，那么城中的居民愿意走多远到这里打保龄球？ 如果该保龄球馆索要每晚10美元的价格，则它每周将会有多少位顾客？
(b) 如果位于城市边缘的保龄球馆索要的价格是每晚p美元，写出该馆顾客的人数的表达式。
(c) 写出该馆反需求函数的表达式。
(d) 假设城市边缘的保龄球馆接待每位顾客的边际成本是3美元，其定价为利润最大化的价格水平。（暂时假定这些保龄球馆没有来自城中其他保龄球馆的竞争。）他们将有多少位顾客？ 索要的价格是多少？ 最远的顾客将居住在离城市边缘多远的地方？
(e) 现在我们来考虑位于城市中心的保龄球馆。如果它索要的价格是每晚p美元，则它每周的顾客数是多少？
(f) 如果城市中心的保龄球馆在每位顾客身上的边际成本也是3美元，并且也是最大化其利润的，则它索要的价格是多少？ 它每周的顾客数是多少？ 最远的顾客居住在离市中心多远的地方？
(g) 假设该城放松了其关于保龄球馆所处的位置的分区限制，但是仍然只颁发三个经营保龄球馆的执照。位于城市边缘的两个保龄球馆都打算放弃原来的租约，并可以选择在它们喜欢的任何地方以大致相同的成本经营。位于城市边缘的两个保龄馆将馆址选择在原来市中心的保龄馆的附近，这样做会使得它们的利润增加吗？ 使得这两个保龄球馆的利润最大化的位置是何处？
25.5 在上题描述的议会选举区中，我们来看看如果这两个候选人关心的不是得到的投票数，而是他们得到的选举捐款额，将会发生什么情况。因此，给定另一个候选人的位置，
每个候选人选择的政治位置都是最大化他自己所得到的选举捐款额的。
我们定义极端的左翼者是位于最左的候选人左边的投票人，极端的右翼者是位于最右的候选人右边的投票人，中间投票人位于两个候选人的中间。假设每个极端的投票人都对离自己最近的候选人选进捐款，而中间的投票人不进行选举捐款。每个极端的投票人捐给自己最喜欢的候选人的金额与两个候选人之间的距离成比例。具体来说就是，假设存在某个常数C，左翼候选人位于点x处，右翼候选人位于点y处，则左翼候选人获得的总捐款额为Cx(y-x)美元，而右翼候选人获得的总捐款额为C(1-y)(y-x)美元。
(a) 如果右翼候选人位于点y处，使得左翼候选人获得的捐款额最大化的位置是x= 。如果左翼候选人位于点x处，使得右翼候选人获得的捐款额最大化的位置是y= 。（提示：求导，并令导数为
(b) 给定另一个候选人的位置，求出每个候选人将会选择的使得自己获得的捐款额最大化的位置。写出这一唯一的政治位置的数对。
(c) 假设除了从站在自己这一边的极端投票人那里获得捐款以外，候选人还可以从相对于其对手来说，更接近于自己的中间投票人那里获得捐款。假设中间投票人和极端投票人一样，都是捐款给自己更喜欢的候选人。并且他们的捐款额同他们自己和自己较不喜欢的候选人之间的距离，他们自己和自己较喜欢的候选人之间的距离的差额成比例。给定另一个候选人的位置，证明此时使得左翼候选人和右翼候选人的选举捐款额都最大化的唯一的位置对是x=1/4, y=3/4。
第二十六章 要素市场
26.1 巨大企业垄断着椅罩的生产。它的工厂位于庞大固埃城。该城中没有其他的地业，并且那里的劳动供给方程是W=10+0.1L，其中W是日工资，L是所有工人每天总共的劳动量。椅罩的生产函数是Q=10L，其中L是每天的劳动供给量，Q是每天的产量。椅罩的反需求函数是P=41-Q/1000，其中P是价格，Q是每天的销售量。
(a) 求出巨大企业利润最大化的产量。（提示：运用生产函数求出任意产出水平所必需的劳动供给量。做替换，求出企业的总成本和利润作为产量的函数时的表达式。解出利润最大化的产量水平。）
(b) 它使用的劳动量是多少？ 它支付的工资率是多少？ (c) 椅罩的价格是多不？ 该企业的利润是多少？
26.2 密歇根州塞尔查泉的居民所消费的矿泉水的瓶数是依赖于需求池数D(p)=1000-p的，其中D(p)是每瓶矿泉水的价格为p时的年需求量。
塞尔查泉唯一的矿泉水分销售Bubble Up，以每瓶c美元的成本从供应商Perry Air那里买进矿泉水。Perry Air是该地区唯一的矿泉水供应商，其行为是利润最大化的。为简单起见，我们假设其生产成本为零。
(a) 均衡时，分销商Bubble Up索要的价格是多少？ (b) 均衡时，Bubble Up的销售量是多少？ (c) 均衡时，生产商Perry Air索要的价格是多少？ (d) Perry Air均衡的销售量是多少？ (e) Bubble Up的利润是多少？ (f) Perry Air的利润是多少？ (g) 该市场中产生的消费者剩余是多少？
(h) 假设这一状态将永远持续下去，并且预计每年的利率恒定在10%上。那么Perry Air为了买下Bubble Up的企业，必须一次性地最少支付给Bubble Up多少钱？
(i) 假设Perry Air这样做了，那么矿泉水新的价格和销售量是多少？ (j) 这一新合并的企业的利润是多少？ (k) 所产生的消费者剩余的总量是多少？与原先消费者剩余的水平相比如何？
26.3 上半岛地下录音带（UPUR）垄断着著名的摇滚部落Moosecake的录音带。Moosecake的音乐只以数字录音带的形式出品，每盒空数字录音带的成本是c，没有其他的生产和销售成本。令p(x)表示对Moosecake音乐的反需求函数，其中x是售出的音乐带的数量。
(a) 利润最大化的一阶条件是什么？作为以后的参考，令x为利润最大化的生产量，p是该产量时的价格。（在这一部分中，假设录音带不能复制。）
现在，一种新型的数字带录音机被广泛地使用了，用户可以用它对先前录制的数字录音带录制一份（且只可录制一份）复制带。这些复制的带子在消费价值上与原来的带子是完全的替代品，并且这些复掉带在使用和销售上没有任何阻碍。但是，任何人都可以看出复制带与原版带之间的差异，并且知道这些复制带不能再进行复制。每盒空白带要花费消费者c美元，与垄断厂商所支付的价格一样。
(b) 所有Mossecake的音乐迷都利用这一机会对原版带进行一次复制，并将复制的带子在二级市场上出售。与复制带的价格相关的原版带的价格是多少？推导出UPUR所面临的原版带的反需求曲线。（提示：对原版带的需求有两个来源：听音乐的享受，以及出售复制带的利润。）
(c) 如果UPUR生产x盒带子，写出其利润的表达式。
(d) 令x表示UPUR利润最大化的生产水平。这一产量水平与先前利润最大化的产量水平相比如何？
(e) Moosecake复制带的价格与(a)中推导出的价格水平相比如何？ (f) 如果p表示的是一盒Moosecake复制带的价格，那以一盒原版的Mossecake录音带的价格是多少？
第二十七章 寡头垄断
27.1 市场对豆芽的反需求函数为P(Y)=100-2Y，该行业中任意厂商的总成本函数TC(y)=4y。
(a) 该行业中任意厂商的边际成本等于 。价格增加一单位使得产量的变化为 。
(b) 如果豆芽行业是完全竞争的，行业的产量将是 ，行业的价格将是 。
(c) 假设市场上有两个古诺厂商。厂商1的反应函数是 （提示：与课本中的例子不同，这里的边际成本不为零）。厂商2的反应函数是 。如果厂商在古诺均衡点处经营，则行业的产品为 ，每个厂商将生产 ，市场的价格为 。
(d) 对古诺竞争的情况，在下图中画出两条反应曲线，并标同均衡点。
(e) 如果这两个厂商决定合谋，行业的产量将是 ，市场的价格将等于 。
(f) 假设这两个合谋的厂商都生产相同的产量。如果其中一个合谋的厂商认为另一个厂商对于行业总产量的变化不会作出反应，那么如果该厂商将自己的产量增加一单位，该厂商的利润会发生什么变化？
(g) 假设一个厂商如斯塔克尔伯格领导者那样行动，另一个厂商如跟随者那样行动。领导者的最大化问题可以写为 。解这一问题得到，领导者生产的产量为 ，跟随者生产的产量为 。这意味着行业的产量为 ，价格为 。
27.2 Grinch是一个矿泉水泉眼的唯一所有者。这一泉眼可以无成本地喷出Grinch想要罐装的任意多的矿泉水。Grinch每罐装一加仑的这种水要花费2美元。对Grinch的矿泉水