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扬程：单位重量液体从泵进口截面到泵出口截面所获得的机械能。 流量qv：单位时间内通过风机进口的气体的体积。

全压p：单位体积气体从风机进口截面到风机出口截面所获得的机械能。

轴向涡流的定义：容器转了一周，流体微团相对于容器也转了一周，其旋转角速度和容器的旋转角速度大小相等而方向相反，这种旋转运动就称轴向涡流。影响：使流线发生偏移从而使进出口速度三角形发生变化。使出口圆周速度减小。

叶片式泵与风机的损失：（一）机械损失：指叶轮旋转时，轴与轴封、轴与轴承及叶轮圆盘摩擦所损失的功率。（二）容积损失：部分已经从叶轮获得能量的流体从高压侧通过间隙向低压侧流动造成能量损失。泵的叶轮入口处的容积损失，为了减小这部分损失，一般在入口处都装有密封环。（三），流动损失：流体和流道壁面生摸差，流道的几何形状改变使流体产生旋涡，以及冲击等所造成的损失。多发部位：吸入室，叶轮流道，压出室。

如何降低叶轮圆盘的摩擦损失：1、适当选取n和D2的搭配。2、降低叶轮盖板外表面和壳腔内表面的粗糙度可以降低△Pm2。3、适当选取叶轮和壳体的间隙。

轴流式泵与风机应在全开阀门的情况下启动，而离心式泵与风机应在关闭阀门的情况下启动。

泵与风机（课后习题答案）

第一章

1-1有一离心式水泵，其叶轮尺寸如下：b1=35mm, b2=19mm, D1=178mm,

D2=381mm, ?1a=18°，?2a=20°。设流体径向流入叶轮，如n=1450r/min，试

画出出口速度三角形，并计算理论流量qV,T和在该流量时的无限多叶片的理论扬程HT?。

解：由题知：流体径向流入叶轮 ∴?1=90° 则：

u1=

?D1n 60=

??178?10?3?145060=13.51 （m/s）

V1=V1m=u1tg?1a=13.51?tg18°=4.39 （m/s）

∵q1V=?D1b1V1m=??0.178?4.39?0.035=0.086 （m3/s） ∴V2m=

q1V0.086==3.78 （m/s） ?D2b2??0.381?0.019u2=

?D2n??381?10?3?145060=

60=28.91 （m/s）

V2u?=u2-V2mctg?2a=28.91-3.78?ctg20°=18.52 （m/s）

HT?=

u2V2u?28.91?18.52==54.63 （m） g9.81-2有一离心式水泵，其叶轮外径D2=220mm,转速n=2980r/min，叶片出口安装角?2a=45°，出口处的轴面速度v2m=3.6m/s。设流体径向流入叶轮，试按比例画出出口速度三角形，并计算无限多叶片叶轮的理论扬程HT?，又若环流系数K=0.8，流动效率?h=0.9时，泵的实际扬程H是多少？ 解：u2=

?D2n??0.22?298060=

60=34.3 （m/s）

v2m=5.09 （m/s） 画出出口速度三角形 sin?2a∵V2m=3.6 m/s ?2a=45°∴w2=

V2u?=u2-V2mctg?2a=34.31-3.6?ctg45°=30.71 （m/s）

∵?1=90°HT?=

u2V2u?34.31?30.71==107.5 (m) g9.8实际扬程H=KHT=K?hHT?=0.8?0.9?107.5=77.41 (m)

1-3有一离心式水泵，叶轮外径D2=360mm，出口过流断面面积A2=0.023m2，叶片出口安装角?2a=30°，流体径向流入叶轮，求转速n=1480r/min，流量

qV,T=86.8L/s时的理论扬程HT。设环流系数K=0.82。

解：流体径向流入叶轮 ?1=90°

u2=

?D2n??0.36?148060qV,T=

60=27.88 （m/s）

83.8?10?3v2m===3.64 （m/s）

0.023Av2u?=u2－v2mctg?2a=27.88－3.64?3=21.58 （m/s） HT?=

u2V2u?27.88?21.58==61.39 （m） g9.8HT=KHT?=0.82?61.39=50.34 （m）

1-4有一叶轮外径为300mm的离心式风机，当转速为2890r/min时。无限多叶片叶轮的理论全压pT?是多少？设叶轮入口气体沿径向流入，叶轮出口的相对速度，设为半径方向。空气密度ρ=1.2kg/m3。 解：气体沿径向流入?1=90°

又叶轮出口相对速度沿半径方向?2a=90°

u2=

?D2n??0.3?298060=

60=46.79（m/s）

由图知u2=V2u?=46.79m/s

∴pT?=?u2V2u?=1.2?46.79?46.79=2626.7（Pa）

1-5有一离心式风机，转速n=1500r/min，叶轮外径D2=600mm，内径D1=480mm，叶片进、出口处空气的相对速度为w1=25m/s及w2=22m/s，它们与相应的圆周速度的夹角分别为?1=60°，?2=120°，空气密度?=1.2kg/m3。绘制进口及出口速度三角形，并求无限多叶片叶轮所产生的理论全压pT?。

解：u1=

?D1n ??0.48?1500=

6060?D2n??0.6?1500 u2===47.1（m/s）

6060=37.68（m/s）

v1m=w1sin?1a=25?sin60?=21.65（m/s） v2m=w2sin?2a=22?sin120?=19.05（m/s） 知u、vm、?可得速度三角形

v1u??u1?w1cos?2a?37.68?25?cos60??25.18（m/s）

v2u?=u2-w2cos?2a=47.1-22?cos120?=58.1（m/s）

pT????u2v2u??u1v1u???1.2??47.1?58.1?37.68?25.18??2145.27(Pa)

1-6有一离心式水泵，在转速n=1480r/min时，流量qV=89L/s，扬程H=23m，水以径向流入叶轮，叶轮内的轴面速度v1m=3.6m/s。内、外径比D1/D2=0.5，叶轮出口宽度b2=0.12D2，若不计叶轮内的损失和叶片厚度的影响，并设叶轮进口叶

片的宽度b1=200mm，求叶轮外径D2、出口宽度b2及叶片进、出口安装角?1a和

?2a。 解：由qV=?qV89?10?3D1b1V1m得D1===0.039(m)=39mm

?b1v1m?0.2?3.6由D1/D2=0.5得 D2=2D1=2?390=78(mm) b2=0.12D2=9.36mm

u1=

?D1n ??0.039?148060=

60=3.02（m/s）

tg?1a=

u2=

v1m3.6==1.192 得?1a=50° u13.02?D2n??0.078?148060=

60=6.04（m/s）

qV89?10?3v2m===38.8（m/s）

?D2b2??0.078?0.009由HT?=

u2V2u?=23 得V2u?=37.31（m/s） gctg?2a??u2?v2u??/v2m??6.04?37.31?/38.8??0.806

?2a?128.85?（数据有问题，离心泵出口安装角应是锐角，即后弯式叶片） 1-7 有一离心式风机，叶轮外径D2=600mm，叶轮出口宽度b2=150mm，叶片出口安装角?2a=30°，转速n=1450r/min。设空气在叶轮进口处无预旋，空气密度

?=1.2kg/m3，试求：

（1）当理论流量qV,T=10000m3/h时，叶轮出口的相对速度w2和绝对速度v2； （2）叶片无限多时的理论全压pT?； （3）叶片无限多时的反作用度?；

（4）环流系数K和有限叶片理论全压pT（设叶片数z=12） 解：（1）u2=

?D2n??0.6?145060=

60=45.53（m/s）

qV,T由qV,T=?D2b2V2m得V2m=

?D2b2=

10000=9.83（m/s）

3600???0.6?0.15w2=

V2m9.83==19.66（m/s） sin?2asin30?22V2=w2?u2?2w2u2cos?2a=19.662?45.532?2?19.66?45.53?cos30?

=30.15（m/s）

（2）∵u2=45.53m/s V2m=9.83m/s

∴V2u?=u2?V2mctg?2a=45.53-9.83?ctg30°=28.5（m/s）

pT?=?u2V2u?=1.2?45.53?28.5=1557.3（Pa）

（3）?=1?V2u?28.5=1?=0.687 2u22?45.53⑷由风机的斯托道拉公式：K?1?u2?sin?2a

qV,Tz(u2?)?D2b2tg?2a K?1?45.53??sin30?=0.79

1000012(45.53?)36000???0.6?0.15?tg30?∴pT=KpT?=0.79?1557.3=1230.3（Pa）

1-8有一轴流式风机，在叶轮半径380mm处。空气以v1=33.5m/s的速度沿轴向流入叶轮，当转速n=1450r/min时，其全压p=692.8Pa，空气密度?=1.2kg/m3，求该半径处的平均相对速度w?的大小和方向。 解：u=

?Dn3.14?0.38?2?1450=?57.67（m/s）

6060 v1?wa=33.5（m/s）

v2u＝

p692.8?10.01（m/s） =

?u1.2?57.67由题知轴向进入v1u?0，所以w1u?u。w2u?u?v2u?57.67?10.01?47.66(m/s)

?w?w2u??57.67?47.66?w??v12??1u??33.52????62.42m/s

22????22???arctg???2v1?w1u?w2u??2?33.35??? ?arctg?32.34????57.67?47.66??1-9有一单级轴流式水泵，转速n=580r/min，在叶轮直径700mm处，水以v1=5.8m/s的速度沿轴向流入叶轮，又以圆周分速v2u=2.3m/s从叶轮流出，试求cy少？设?=1°。

?Dn3.14?0.7?580解：u==?21.25（m/s）

6060 v1?wa?va?5.8（m/s）

由题知轴向进入v1u?0，所以w1u?u。w2u?u?v2u?21.25?2.3?18.95(m/s)

b为多t???arctg???2v1?w1u?w2u?2?5.8???? ?arctg?16.09????21.25?18.95??b2?v2u?v1u?sin??2??2.3?0?sin16.09?cy????0.207 ??tva1?tg?/tg??5.81?tg1/tg16.091-10有一后置导叶型轴流式风机，在外径D2=0.47m处，空气从轴向流入，

va=30m/s，在转速n=2000r/min时，圆周分速v2u=5.9m/s，求cyb。设?=1°。 t解：u=

?Dn3.14?0.47?2000=?49.19（m/s）

6060 v1?wa?va?30（m/s）

由题知轴向进入v1u?0，所以w1u?u。w2u?u?v2u?49.19?5.9?43.29(m/s)

???arctg???2v1?w1u?w2u?2?30?????arctg?32.97 ???49.19?43.29???b2?v2u?v1u?sin??2??5.9?0?sin32.97?cy????0.208 ??tva1?tg?/tg??301?tg1/tg32.971-11有一单级轴流式水泵，转速为375r/min，在直径为980mm处，水以速度

v1=4.01m/s轴向流入叶轮，在出口以v2=4.48m/s的速度流出。试求叶轮进出口相

对速度的角度变化值（?2??1）。 解： u=

?Dn??0.98?375==19.23（m/s）

6060 水轴向流入 v1u=0

222?va?v12=4.482?4.012?2（m/s） v2u=v2=v2 由速度三角形可知：tg?1= 由tg?2=

vav14.01== =0.2085 得?1=11.78? uu19.23vav14.01==?0.2327 得?2=13.10? u?v2uu?v2u19.23?2 ?2??1=13.10??11.78??1.32°

1-12有一单级轴流式风机，转速n=1450r/min，在半径为250mm处，空气沿轴向以24m/s的速度流入叶轮，并在叶轮入口和出口相对速度之间偏转20°，求此时的理论全压pT。空气密度?=1.2kg/m3。 解：u=

tg?1??Dn3.14?0.25?2?1450=?37.94（m/s）

6060v124??0.6326 ?1?32.32? ?2??1?20??52.32? u37.94pT??uva?ctg?1?ctg?2??1.2?37.94?24?ctg32.32??ctg52.32??883.43Pa

??第二章

2-1有一叶轮外径为460mm的离心式风机，在转速为1450r/min时，其流量为5.1m3/s，试求风机的全压与有效功率。设空气径向流入叶轮，在叶轮出口处的相对速度方向为半径方向，设其p/pT?=0.85，?=1.2kg/m3。 解：u2=

==34.9（m/s）

6060∵叶轮出口处的相对速度为半径方向 ∴?2=90°V2u?=u2

pT?=?u2V2u?=1.2?34.9?34.9=1462.14（Pa）

?D2n??0.46?1450p=0.85pT?=0.85?1462.1=1242.82（Pa）

Pe=

qvP5.1?1242.8==6.34（kW）

100010002-2有一单级轴流式水泵，转速为375r/min，入口直径为980mm，水以v1=4.01m/s的速度沿轴向流入叶轮，以v2=4.48m/s的速度由叶轮流出，总扬程为H=3.7m，求该水泵的流动效率?h。

?Dn??980?10?3?375解：u===19.23（m/s）

6060 ∵水沿轴向流入 ∴V1u?0 V1=V1a=V2a=4.01m/s

2222?v2 v2u?=v2a=4.48?4.01=1.998(m/s) HT=

u?V2u?V1u??19.23??1.998?0??3.9m g9.8 ?h=

H3.7==0.949=94.9% HT3.92-3有一离心式水泵，转速为480r/min，总扬程为136m时，流量qV=5.7m3/s，轴功率为P=9860KW，其容积效率与机械效率均为92%，求流动效率。设输入的水温度及密度为：t=20℃，?=1000kg/m3。 解：?=

Pe?gqVH1000?g?5.7?136===0.77 P1000P1000?9860又∵?=?h?V?m ∴?h=

?0.77==0.91=91% ?V?m0.92?0.922-4用一台水泵从吸水池液面向50m高的水池输送qV=0.3m3/s的常温清水（t=20℃，?=1000kg/m3），设水管的内径为d=300mm，管道长度L=300m，管道阻力系数?=0.028，求泵所需的有效功率。

2p1v12p2v2解：根据伯努利方程 z1+++H=z2+++hw

?g2g?g2g由题知：z1?z2=50； p1=p2=0； v1=v2 v1=v2=

?2d4qV=

0.3?4=4.246（m/s）

?0.323004.2462lv2??25.76m hw=?=0.028?0.32?9.8d2g 代入方程得H=75.76(m)

Pe=

?gqVH1000=

1000?9.8?0.3?75.76?222.7（kW）

10002-5设一台水泵流量qV=25L/s，出口压力表读数为323730Pa，入口真空表读数为39240Pa，两表位差为0.8m，（压力表高，真空表低），吸水管和排水管直径为1000mm和750mm，电动机功率表读数为12.5kW，电动机效率?g=0.95，求轴功率、有效功率、泵的总功率（泵与电动机用联轴器直接连接）。 解：由题知：P2e=323730Pa，P1v=39240Pa，P1e=?P1v=?39240Pa z2?z1=0.8m，d1=1000mm=1m ，d2=750mm=0.75m Pg'=12.5kW， ?g=0.95， ?tm=0.98

v1?4qv4?25??0.032m/s 22?d11000?3.14?14qv4?25??0.057m/s ?d221000?3.14?0.752 v2?2p1v12p2v2z1+++H=z2++ 得：

?g2g?g2g2p2?p1v2?v12323730?(?39240)0.0572?0.0322?+=0.8+=37.84m H=z2?z1+

?g2g2?9.81000?9.81000?9.8?25?10?3?37.84Pe===9.27（KW）

10001000?gqVHP=Pg'?tm?g=12.5?0.98?0.95=11.64（KW）

?=

Pe9.3?100%=?100%=79.6% P11.642-6有一送风机，其全压是1962Pa时，产生qV=40m3/min的风量，其全压效率为50%，试求其轴功率。 解：P=

qVp40?1962?2.62（kW） =

1000?60?1000?0.52-7要选择一台多级锅炉给水泵，初选该泵转速n=1441r/min，叶轮外径

D2?300mm，流动效率?h=0.92，流体出口绝对速度的圆周分速为出口圆周速度

的55%，泵的总效率为90%，输送流体密度?=961kg/m3，要求满足扬程

H=176m，流量qV=81.6m3/h，试确定该泵所需要的级数和轴功率各为多少（设流体径向流入，并不考虑轴向涡流的影响）?

?D2n??0.3?1441解：u2===22.62（m/s）

6060 由题知：v2u=0.55u2=0.55?22.62=12.44（m/s） HT=

u2v2u22.62?12.44==28.7（m） g9.8 H1?HT?h?28.7?0.92?26.42(m) i?H176??6.66?7(级) H126.42P?Pe?gqVH961?9.8?81.6?176???41.7kW 1000?1000?1000?3600?0.92-8一台G4-73型离心式风机，在工况1（流量qV=70300m3/h，全压p=1441.6Pa，轴功率P=33.6kW）及工况2（流量qV=37800m3/h，全压p=2038.4Pa，轴功率

P=25.4kW）下运行，问该风机在哪种工况下运行较为经济？

Pqp70300?1441.6解：工况1：?1=e=V= ?100%=83.78%

P1000P1000?3600?33.6Pqp37800?2038.4?100%=84.26% 工况2：?2=e=V=

P1000P1000?3600?25.4 ∵?2??1 ∴在工况2下运行更经济。 第三章 相似理论

3-1有一离心式送风机，转速n=1450r/min，流量qV=1.5m3/min，全压p=1200Pa，输送空气的密度为?=1.2kg/m3。今用该风机输送密度?=0.9kg/m3的烟气，要求全压与输送空气时相同，问此时转速应变为多少？流量又为多少？ 解：由题知：

DpDm=1 ；各效率相等，pp=pm

?pDp2np2?pnp2根据全压相似关系 =()()=()=1

nm?mnmpm?mDmpp得nm=np?p1.2=1450?=1674.32( r/min) 0.9?m流量与密度无关，根据相似关系

qVpqVm=

npnm 得

qVm=qVpnm1674.32=1.5?=1.73(m3/min) np14503-2有一泵转速n=2900r/min，扬程H=100m，流量qV=0.17m3/s，若用和该泵相似但叶轮外径D2为其2倍的泵，当转速n=1450r/min时，流量为多少？ 解：由题知：D2m=2D2p ，由于两泵相似 根据流量相似关系 得：qVm=

qVpqVm=(

D2pD2m

)

3

129001=()3?= 214504nmnp8?1450?0.17=0.68（m3/s） 29003-3有一泵转速n=2900r/min，其扬程H=100m，流量qV=0.17m3/s，轴功率

P=183.8KW。现用一出口直径为该泵2倍的泵，当转速n=1450r/min时，保持运动状态相似，问其轴功率应是多少？ 解：由于两泵相似 且D2m=2D2p

根据功率相似关系：

PpPm= (D2pD2m)5(2900311)= )3=()5(145042nmnp得：Pm=4Pp=4?183.8=735.2（KW）

3-4 G4-73型离心风机在转速n=1450r/min和D2=1200mm时，全压p=4609Pa，流量qV=71100m3/h，轴功率P=99.8KW，若转速变到n=730r/min时，叶轮直径和气体密度不变，试计算转速变化后的全压、流量和轴功率。 解：由题可知：

D2pD2m=1；

?p=1 ?mnp根据比例定律：

pppmnp=(145024609)=3.945 得 pm==1168.3（Pa） )2=(7303.945nm

qVpqVmPpPmqVp711001450===1.9863 得qVm===35795.2（m3/h）

1.9861.9863nm730 =(1450399.8)=7.837 得Pm==12.73（KW） )3=(7307.837nmnp3-5 G4-73型离心风机在转速n=1450r/min和D2=1200mm时，全压p=4609Pa，流量qV=71100m3/h，轴功率P=99.8KW，空气密度?=1.2kg/m3，若转速和直径不变，但改为输送锅炉烟气，烟气温度t=200℃，当地大气压pamb=0.1MPa，试计算密度变化后的全压、流量和轴功率。 解：由题知

D2pD2m=1

npnm=1

由于流量与密度无关 所以流量qV不变，qVm?71100m3/h

273p2730.1?106?m??0?1.34???0.763kg/m3

273?t101325273?200101325全压pm=

?m0.763pp=?4609?2930.56Pa ?p1.2 轴功率Pm=

?m0.763Pp=?99.8?63.46kW ?p1.23-6叶轮外径D2=600mm的风机，当叶轮出口处的圆周速度为60m/s，风量

qV=300m3/min。有一与它相似的风机D2=1200mm，以相同的圆周速度运转，

求其风量为多少？

解：由题知：圆周速度相同 可得 u=

?D2pnp60=

?D2mnm60=60

得

npnm=

D2m1200==2 D2p600根据相似流量关系

qVpqVm=(D2pD2m)360031=()?2=

4nm1200np所以得qVm=4?qVp=4?300=1200（m3/min）

3-7有一风机，其流量qV=20m3/s，全压p=460Pa，用电动机由皮带拖动，因皮带滑动，测得转速n=1420r/min，此时所需轴功率为13KW。如改善传动情况后，

转速提高到n=1450r/min，问风机的流量、全压、轴功率将是多少？ 解：由于是同一风机，所以满足相似

由题知：

DpDm=1

?p=1 ?m根据比例定律

qVpqVm=

npnm 得 qVm=qVpnm1450=20?=20.42（m3/s） np1420

pppmPpPm=(npnm)2 得pm=pp(nm214502)=460?()=479.58（Pa） np1420nm314503)=13?()=13.84（KW） np1420 =(npnm)3 得Pm=Pp(3-8已知某锅炉给水泵，最佳工况点参数为：qV=270m3/h，H=1490m，

n=2980r/min，i=10级。求其比转数ns。

解：ns=3.65nqV=H34()i3.65?2980?149034()102703600=69.85

3-9某单级双吸泵的最佳工况点参数为qV=18000m3/h，H=20m，n=375r/min。求其比转数ns。 解：由于是单级双吸泵

3.65n(H)qV34ns=2=3.65?375?(20)180002?3600=228.83 343-10 G4-73-11No18型锅炉送风机，当转速n=960r/min时的运行参数为：送风量

qV=19000m3/h，全压p=4276Pa；同一系列的No8型风机，当转速n=1450r/min

时的送风量qV=25200m3/h，全压p=1992Pa，它们的比转数是否相等？为什么？ 解：两台风机的比转数分别为

nqV(p20)34960?=

ny=190003600344276=4.17 ny=nqV(p20)341450?=252003600=12.87 3(1992)4比转数不相等，因为一台风机在不同工况下有不同的比转数，一般用最高效率点的比转数，作为相似准则的比转数。所以题中的两台风机（同一系列）在最高效率点的比转数是相同的，但题中给出的工况不同，所以比转数不同。

第四章 泵的汽蚀 4-1除氧器内液面压力为117.6?103Pa，水温为该压力下的饱和温度104℃，用一

台六级离心式给水泵，该泵的允许汽蚀余量[?h]=5m，吸水管路流动损失水头约为1.5m，求该水泵应装在除氧器内液面下多少米？ 解：[Hg]=

Pe?Pv－[?h]－hw ?gPe＝Pv 倒灌高度

∴[Hg]=－[?h]－hw＝―5―1.5＝－6.5（m）

4-2有一台单级离心泵，在转速n=1450r/min时，流量为2.6m3/min，该泵的汽蚀比转数c=700。现将这台泵安装在地面上进行抽水，求吸水面在地面下多少米时发生汽蚀。设：水面压力为98066.5Pa，水温为80℃（80℃时水的密度，吸水管内流动损失水头为1m。 ?=971.4kg/m3）

5.62nqV(?hr)34解：c＝ 得?hr＝(5.62nqV43)＝(c5.62?1450?7002.660)43＝3.255（m）

由于发生汽蚀条件为?ha＝?hr＝?hc ∴?ha＝?hr＝3.255（m）

根据 t＝80℃，?＝971.4kg/m3 查表4-2知HV＝4.97m

Hg＝

Pe98066.5―HV―?ha―hw＝―4.97―3.255―1＝1.076（m） ?g971.4?9.84-3有一吸入口径为600mm的双吸单级泵，输送20℃的清水时，qV=0.3m3/s，

n=970r/min，H=47m，汽蚀比转数c=900。试求：

⑴在吸水池液面压力为大气压力时，泵的允许吸上真空高度[Hs]为多少？ ⑵该泵如用于在海拔1500m的地方抽送t=40℃的清水，泵的允许吸上真空高度[Hs]又为多少？

5.62n解：⑴由题知：单级双吸泵 c＝(?hr)qV2＝900 得?h＝3.12（m）

r34?hc＝?hr＝3.12 [?h]＝?hc+K＝3.12+0.3＝3.42（m）

由qV＝Avs 得 vs＝

qVA＝

0.3?4＝1.06 （m/s）

?0.62查表4-1及4-2得Hamb＝10.3（m）HV＝0.238（m）

vs2Pe?Pv[Hs]＝＋－[?h]＝10.3－0.238＋0.057－3.42＝6.7（m）

2g?g⑵海拔1500m查表4-1 Hamb＝8.6 t=40℃ 查表4-2 HV＝0.752

[Hs]'＝[Hs]－10.33＋Hamb＋0.24－HV

＝6.7－10.33＋8.6＋0.24－0.752＝4.46（m）

4-4在泵吸水的情况下，当泵的几何安装高度Hg与吸入管路的阻力损失之和大于6?104Pa时，发现泵刚开始汽化。吸入液面的压力为101.3?103Pa，水温为20℃，试求水泵装置的有效汽蚀余量为多少？

解：?ha＝?hc＝

Pe?Pv－(Hg＋hw) ?g

101.3?1036?104??0.238??3.976（m） 1000?9.81000?9.84-5有一离心式水泵：qV=4000L/s，n=495r/min，倒灌高度为2m，吸入管路阻力损失为6000Pa，吸水液面压力为101.3?103Pa，水温为35℃，试求水泵的汽蚀比转数c。 解： ?hr＝?ha＝

Pe?Pv＋Hg－hw ?g101.3?1036000?0.58?2??11.25m ＝

988.74?9.8988.74?9.8 c＝5.62nqV(?hr)34＝

5.62?495?4000100011.2534＝905

4-6有一台吸入口径为600mm的双吸单级泵，输送常温水，其工作参数为：

qV=880L/s，允许吸上真空高度为3.2m，吸水管路阻力损失为0.4m，试问该泵

装在离吸水池液面高2.8m处时，是否能正常工作。 解： Vs?4qV4?880??3.11m/s 22?D1000?3.14?0.6Vs23.112?hw?3.2??0.4?2.3m?2.8m ?Hg???Hs??2g2?9.8 所以不能正常工作。

4-7有一台疏水泵，疏水器液面压力等于水的饱和蒸汽压力，已知该泵的[?h]=0.7m，吸水管水力损失为0.2m，问该泵可安装在疏水器液面下多少米？ 解：由题知：Pe?Pv

所以[Hg]=－[?h]－hw＝―0.7―0.2＝－0.9（m）

**例】 在海拔500m某地安装一台水泵，其输水qV=135L/s，输送水温 t =30℃，该泵样本上提供的允许吸上真空高度[Hs] =5.5m.吸水管内径 d=250mm, 设吸入管路总损失∑hs=0.878m。 求：[Hg]应为多少？

【解】 由表查得海拔500m力时大气压强 pa= 9.51×104Pa，由附录Ⅳ查得水温为t =30℃时的饱和蒸汽压强pV =4.2365kPa。查表得30℃水的密度? =995.6㎏/m3。修正后的吸上真空高度为：

?Hs???Hs???pa?pV??10.33?0.24??g

9.51?104?4236.5?5.5???10.33?0.24??4.716(m)995.6?9.806

qV4qV4?135?10?3?s????2.752(m/s)22A?d3.14?0.25

?s22.7522??0.385(m)2g2?9.806

所以，泵的几何安装高度应为：

??s2??Hg????Hs??2g??hs?4.716?0.385?0.878?3.453(m)

泵与风机（课后习题答案）

第五章

5-1 水泵在n=1450r/min时的性能曲线绘于图5-48中，问转速为多少时水泵供给管路中的流量为Hc=10+17500qv2（qv单位以m3/s计算）？已知管路特性曲线方程Hc=10+8000qv2（qv单位以m3/s计算）。

【解】根据Hc=10+8000qv2取点如下表所示，绘制管路特性曲线： qv(L/s) 0 10 20 30 40 50 qv(m3/s) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 Hc（m） 10 10.8 13.2 17.2 22.8 30 管路特性曲线与泵并联前性能曲线交于M点（46L/s，27m） 同一水泵，且输送流体不变，则根据相似定律得：

qvpnp30?1450 ?，qvm??1142r/min qvmnm46

5-2 某水泵在管路上工作，管路特性曲线方程Hc=20+2000qv2（qv单位以m3/s计算），水泵性能曲线如图5-49所示，问水泵在管路中的供水量是多少？若再并联一台性能相同的水泵工作时，供水量如何变化？ 【解】绘出泵联后性能曲线

根据Hc=20+2000qv2取点如下表所示，绘制管路特性曲线： 10 20 30 40 50 60 qv(L/s) 0 qv(m3/s) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 Hc（m） 20 20.2 20.8 21.8 23.2 25 27.2 管路特性曲线与泵并联前性能曲线交于C点（33L/s，32m） 管路特性曲线与泵并联后性能曲线交于M点（56L/s，25m）.

5-3为了增加管路中的送风量，将No.2风机和No.1风机并联工作，管路特性曲线方程为p=4 qv2（qv单位以m3/s计，p以pa计），No.1 及No.2风机的性能曲线绘于图5-50中，问管路中的风量增加了多少？

【解】根据p=4 qv2取点如下表所示，绘制管路特性曲线： qv(103m3/h) 0 5 10 15 20 25 qv(m3/s) 0 1.4 2.8 4.2 5.6 7 0 7.84 31.36 70.56 125.44 196 p（pa） 管路特性曲线与No.2风机和No.1风机并联工作后性能曲线交于点M（33×103m3/h，700pa）

于单独使用No.1风机相比增加了33×103-25×103=8 m3/h

5-4 某锅炉引风机，叶轮外径为1.6m，qv-p性能曲线绘于图5-51中，因锅炉提高出力，需改风机在B点（qv=1.4×104m3/h，p=2452.5pa）工作，若采用加长叶片的方法达到此目的，问叶片应加长多少？

【解】锅炉引风机一般为离心式，可看作是低比转速。 求切割直线：

pB2452.5?3600 K???63.06qvB14000

p?63.06qv

描点做切割直线 qv(104m3/h) 2 4 6 8 10 12 14 qv(m3/s) 5.56 11.11 16.67 22.22 27.78 33.36 38.89 350.6 700.6 1051.2 1401.2 1751.8 2103.7 2452.4 p（pa） 切割直线与泵性能曲线交于A（11 m3/h，2000 pa） A点与B点为对应工况点，则由切割定律得

??qvD2214??()，D2?D2()?1.8m qvD211则应加长1.8-1.6=0.2m

5.5 略

5-6 8BA-18型水泵的叶轮直径为268mm，车削后的8BA-18a型水泵的叶轮直径为250mm，设效率不变，按切割定律计算qv、H、P。如果把8BA-18a型水泵的转速减至1200r/min，假设效率不变，其qv、H、P各为多少？8BA-18型水泵额定工况点的参数为：n=1450r/min，qv=7.9L/s，H=18m，P=16.6kW，η=84%。 【解】根据公式得： nqv14507.9?10?3ns?3/4??22.64 3/4H18

可知该泵为低比转速，可用如下切割定律求出切割后的qv、H、P，其值如下：

? q?D2502?2v2?()，q?()?7.9?7.3L/s vqvD2260

? H?D22502?()2，H??()?18?16.64m HD2260 ??PD25042 ?()4，P??()?16.6?15.35kWPD260 2对8BA-18a型水泵只改变转速，可根据相似定律计算泵的qv、H、P，其值如下：

qvpnp7.3?1200

?，qvm??6.04L/s qvmnm1450

Hpnp212002 ?（），Hm?（）?16.64?11.4m Hmnm1450

Ppnp212002 ?（），P（）?15.35?10.51kWm? Pnm1450m5-7有两台性能相同的离心式水泵（其中一台的性能曲线绘于图5-12上），并联

23

在管路上工作，管路特性曲线方程Hc=0.65qv（qv单位以m/s计算）。问当一台

水泵停止工作时，管路中的流量减少了多少？

【解】根据Hc=0.65qv2取点如下表所示，绘制管路特性曲线： qv(m3/h) 0 10×103 20×103 30×103 40×103 qv(m3/s) 0 2.78 5.56 8.33 11.12 Hc（m） 0 5.02 20.09 45.10 80.38 同时绘出两台性能相同的泵并联后的性能曲线 画图得管路特性曲线与泵并联后性能曲线交于M点（36×103 m3/h，65m）. 与单独一台泵运行时的交于C点（28×103 m3/h，40m） 管路中的流量减少了36×103-28×103=8×103 m3/h

5-8 n1=950r/min时，水泵的特性曲线绘于图5-53上，试问当水泵转速减少到n2=750r/min时，管路中的流量减少多少？管路特性曲线方程为Hc=10+17500qv2（qv单位以m3/s计算）。

【解】根据Hc=10+17500qv2取点如下表所示，绘制管路特性曲线： qv(L/s) 0 10 20 30 40 50 qv(m3/s) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 Hc（m） 10 11.75 17 25.75 38 53.75 管路特性曲线与泵性能曲线交于M点（39.8L/s，37m）. 同一台泵，输送相同流体有 qn39.8?750 v1?1，q?31.4L/sv2?n2950 qv2

减少量为：39.8-31.4=8.4（L/s）

5-9在转速n1=2900r/min时，ISI25-100-135型离心水泵的qv-H性能曲线绘于图5-54所示。管路性能曲线方程式Hc=60+9000qv2（qv单位以m3/s计算）。若采用

3

变速调节，离心泵向管路系统供给的流量qv=200m/h，这时转速n2为多少？ 【解】根据Hc=60+9000qv2取点如下表所示，绘制管路特性曲线： qv(m3/h) 0 40 80 120 160 200 240 280 qv(m3/s) 0 0.011 0.022 0.033 0.044 0.055 0.066 0.077 Hc（m） 60 61.11 64.44 7 77.78 87.78 100 114.44 管路特性曲线与泵性能曲线交于M点（246.7 m3/h，101.7m） 采用变速调节，可根据相似定律 qv1n12900?200?，n??2351r/min2

qv2n2246.7

5-11 4-13-11No.6型风机在n=1250r/min时的实测参数如下表所示： （1）求各测点效率。 （2）绘制性能曲线。

（3）写出该风机最高效率点的参数。

qvp【解】

?? 求得各测点效率如下表所示。

（1）根据公式， Pqv(m3/h) 5290 qv(m3/s) 1.47 p(pa) 843.4 6640 1.84 823.8 1770 0.8584 7360 2.04 814 1860 0.8947 8100 2.25 794.3 1960 0.9118 8800 2.44 755.1 2030 0.9093 9500 2.64 696.3 2080 0.8834 10250 2.85 637.4 2120 0.8560 11000 3.06 578.6 2150 0.8223 P(kW) 1690 η 0.7333 （2）绘制性能曲线如图1所示

250010.920000.80.715000.60.510000.40.35000.20.1052906640736081008800950010250110000全压功率效率

（3）最高效率为0.9118，对应各参数为红色标记数值。

5-12 由上题已知n=1250r/min，D2=0.6m时的性能曲线，试绘出4-13-11系列风

2?D2机的无因次性能曲线。 A2?(m2)【解】根据公式 4 得A2=0.2826m2

根据公式 ? D 2 n 得u2=39.25

u2?（m/s) 60根据无因次系数公式得出qV、p、P和?填入下表中： qv(m3/h) 流量系数：qV?全压系数：p?功率系数：P?qVu2A2p2?u21000Psh3?u2A28100 8800 9500 10250 11000 效率系数：???5290 6640 7360 qv(m3/s) p(pa) P(kW) 流量系数/qV 全压系数/p 功率系数/P 效率系数/? 1.47 843.4 1690 0.132 0.456 1.84 823.8 1770 0.166 0.446 2.04 814 1860 0.184 0.440 2.25 794.3 1960 0.203 0.430 2.44 755.1 2030 0.220 0.408 2.64 2.85 3.06 696.3 637.4 578.6 2080 2120 2150 0.238 0.257 0.275 0.377 0.345 0.313 0.0824 0.0863 0.0907 0.0956 0.0989 0.102 0.103 0.105 0.733 0.859 0.895 0.912 0.909 0.883 0.856 0.822 以流量为横坐标绘制无因次性能曲线如下图所示：

10.90.80.70.60.50.40.30.20.10全压功率效率

5-13由4-13-11系列风机的无因次性能曲线查得最高效率点的参数为：η=91.4%，无因次参数为：qV=0.212，p=0.416，P=0.0965，求当风机的叶轮直径D2=0.4m，n=2900r/min时，该风机的比转速ny为多少？

【解】将参数D2=0.4m，n=2900r/min，qV=0.212，p=0.416带入下述公式：

2nD2n2D2流量：qV?qV，全压：p?p

24.323040.1324770.1662850.1843160.2028480.2203780.2379080.256690.2754733求得最高效率点时的流量qv=1.62m3/s，全压p=1841.35pa

n?y根据公式：

ny=13.13

nqvp203/4，带入n，qv，和p得出：

思考题答案

绪论

思考题

1． 在火力发电厂中有那些主要的泵与风机？其各自的作用是什么？ 答：给水泵：向锅炉连续供给具有一定压力和温度的给水。

循环水泵：从冷却水源取水后向汽轮机凝汽器、冷油器、发电机的空气冷却器供给冷却水。

凝结水泵：抽出汽轮机凝汽器中的凝结水，经低压加热器将水送往除氧器。 疏水泵：排送热力系统中各处疏水。 补给水泵：补充管路系统的汽水损失。

灰渣泵：将锅炉燃烧后排出的灰渣与水的混合物输送到贮灰场。 送风机：向锅炉炉膛输送燃料燃烧所必需的空气量。

引风机：把燃料燃烧后所生成的烟气从锅炉中抽出，并排入大气。

2． 泵与风机可分为哪几大类？发电厂主要采用哪种型式的泵与风机？为什么？ 答：泵按产生压力的大小分：低压泵、中压泵、高压泵

风机按产生全压得大小分：通风机、鼓风机、压气机

泵按工作原理分：叶片式：离心泵、轴流泵、斜流泵、旋涡泵 容积式：往复泵、回转泵

其他类型：真空泵、喷射泵、水锤泵 风机按工作原理分：叶片式：离心式风机、轴流式风机 容积式：往复式风机、回转式风机

发电厂主要采用叶片式泵与风机。其中离心式泵与风机性能范围广、效率高、体积小、重量轻，能与高速原动机直联，所以应用最广泛。轴流式泵与风机与离心式相比，其流量大、压力小。故一般用于大流量低扬程的场合。目前，大容量机组多作为循环水泵及引送风机。 3． 泵与风机有哪些主要的性能参数？铭牌上标出的是指哪个工况下的参数？ 答：泵与风机的主要性能参数有：流量、扬程（全压）、功率、转速、效率和汽蚀余量。

在铭牌上标出的是：额定工况下的各参数

4． 水泵的扬程和风机的全压二者有何区别和联系？

答：单位重量液体通过泵时所获得的能量增加值称为扬程；

单位体积的气体通过风机时所获得的能量增加值称为全压 联系：二者都反映了能量的增加值。

区别：扬程是针对液体而言，以液柱高度表示能量，单位是m。 全压是针对气体而言，以压力的形式表示能量，单位是Pa。 5． 离心式泵与风机有哪些主要部件？各有何作用？ 答：离心泵

叶轮：将原动机的机械能传递给流体，使流体获得压力能和动能。

吸入室：以最小的阻力损失引导液体平稳的进入叶轮，并使叶轮进口处的液体流速分

布均匀。

压出室：收集从叶轮流出的高速流体，然后以最小的阻力损失引入压水管或次级叶轮

进口，同时还将液体的部分动能转变为压力能。

导叶：汇集前一级叶轮流出的液体，并在损失最小的条件下引入次级叶轮的进口或压

出室，同时在导叶内把部分动能转化为压力能。

密封装置：密封环：防止高压流体通过叶轮进口与泵壳之间的间隙泄露至吸入口。 轴端密封：防止高压流体从泵内通过转动部件与静止部件之间的间隙泄漏

到泵外。

离心风机

叶轮：将原动机的机械能传递给流体，使流体获得压力能和动能

蜗壳：汇集从叶轮流出的气体并引向风机的出口，同时将气体的部分动能转化为压力

能。

集流器：以最小的阻力损失引导气流均匀的充满叶轮入口。

进气箱：改善气流的进气条件，减少气流分布不均而引起的阻力损失。 6． 轴流式泵与风机有哪些主要部件？各有何作用？

答：叶轮：把原动机的机械能转化为流体的压力能和动能的主要部件。

导叶：使通过叶轮的前后的流体具有一定的流动方向，并使其阻力损失最小。 吸入室（泵）：以最小的阻力损失引导液体平稳的进入叶轮，并使叶轮进口处的液体流

速分布均匀。

集流器（风机）：以最小的阻力损失引导气流均匀的充满叶轮入口。 扩压筒：将后导叶流出气流的动能转化为压力能。

7． 轴端密封的方式有几种？各有何特点？用在哪种场合？

答：填料密封：结构简单，工作可靠，但使用寿命短，广泛应用于中低压水泵上。

机械密封：使用寿命长，密封效果好，摩擦耗功小，但其结构复杂，制造精度与安装技

术要求高，造价贵。适用于高温高压泵。

浮动环密封：相对与机械密封结构较简单，运行可靠，密封效果好，多用于高温高压锅

炉给水泵上。

8． 目前火力发电厂对大容量、高参数机组的引、送风机一般都采用轴流式风机，循环水泵

也越来越多采用斜流式（混流式）泵，为什么？

答：轴流式泵与风机与离心式相比，其流量大、压力小。故一般用于大容量低扬程的场合。

因此，目前大容量机组的引、送风机一般都采用轴流式风机。 斜流式又称混流式，是介于轴流式和离心式之间的一种叶片泵，斜流泵部分利用了离心力，部分利用了升力，在两种力的共同作用下，输送流体，并提高其压力，流体轴向进入叶轮后，沿圆锥面方向流出。可作为大容量机组的循环水泵。 9． 试简述活塞泵、齿轮泵及真空泵、喷射泵的作用原理？

答：活塞泵：利用工作容积周期性的改变来输送液体，并提高其压力。

齿轮泵：利用一对或几个特殊形状的回转体如齿轮、螺杆或其他形状的转子。在壳体内作旋转运动来输送流体并提高其压力。

喷射泵：利用高速射流的抽吸作用来输送流体。 真空泵：利用叶轮旋转产生的真空来输送流体。 第一章 思考题

1． 试简述离心式与轴流式泵与风机的工作原理。

答：离心式：叶轮高速旋转时产生的离心力使流体获得能量，即流体通过叶轮后，压能和动

能都得到提高，从而能够被输送到高处或远处。流体沿轴向流入叶轮并沿径向流出。 轴流式：利用旋转叶轮、叶片对流体作用的升力来输送流体，并提高其压力。流体沿轴

向流入叶轮并沿轴向流出。

2． 流体在旋转的叶轮内是如何运动的？各用什么速度表示？其速度矢量可组成怎样的图

形？

答：当叶轮旋转时，叶轮中某一流体质点将随叶轮一起做旋转运动。同时该质点在离心力的

作用下，又沿叶轮流道向外缘流出。因此，流体在叶轮中的运动是一种复合运动。 叶轮带动流体的旋转运动，称牵连运动，其速度用圆周速度u表示； 流体相对于叶轮的运动称相对运动，其速度用相对速度w表示； 流体相对于静止机壳的运动称绝对运动，其速度用绝对速度v表示。 以上三个速度矢量组成的矢量图，称为速度三角形。

3． 当流量大于或小于设计流量时，叶轮进、出口速度三角形怎样变化？ 答：进口速度三角形的变化：

当流量小于设计流量时：轴面速度v1m＜v1m，?1＜90°，?1＜?1。（如图a） 当流量大于设计流量时：轴面速度v1m＞v1m，?1＞90°，?1＞?1。（如图b）

''''''

出口速度三角形

w2 v2 ?w2v2m ?m v2? v2u2v2u ?u v2

小于设计流量

? w2? v2w2 ?m v2v2m v2 u2?u v2v2u

大于设计流量

4． 离心式泵与风机当实际流量在有限叶片叶轮中流动时，对扬程（全压）有何影响？如何

修正？

答：在有限叶片叶轮流道中，由于流体惯性出现了轴向涡流，使叶轮出口处流体的相对速度

产生滑移，导致扬程(全压)下降。

一般采用环流系数k或滑移系数σ来修正。

5． 为了提高流体从叶轮获得的能量，一般有哪几种方法？最常采用哪种方法？为什么？ 答：1）径向进入，即?1?90；2）提高转速n；3）加大叶轮外径D2；4）增大叶片出口安装角?2a。

提高转速最有利，因为加大叶轮外径将使损失增加，降低泵的效率；提高转速则受汽蚀 的限制，对风机则受噪声的限制。增大叶片出口安装角?2a将使动能头显著增加，降低泵与风机的效率。比较之下，用提高转速n来提高理论能头，仍是当前普遍采用的主要方法。 6． 泵与风机的能量方程式有哪几种形式？并分析影响理论扬程（全压）的因素有哪些？ 答：泵： HT?=

?1(u2v2u??u1v1u?) gHT?v2??v21?u2?u1?21???2? ???2g2g2g2222风机：pT????u2v2u??u1v1u??

因素：转速n；叶轮外径D2；密度（影响全压）、叶片出口安装角?2a；进口绝对速度角?1。

7． 离心式泵与风机有哪几种叶片形式？各对性能有何影响？为什么离心泵均采用后弯式

叶片？

答：后弯式、径向式、前弯式

后弯式：?2a＜90°时，cot?2a为正值，?2a越小，cot?2a越大，HT?则越小。即随?2a不断减小，HT?亦不断下降。当?2a减小到等于最小角?2a,min时，HT??0。

径向式：?2a=90°时，cot?2a =0，v2u?=u2。HT?u?2。 g2前弯式：?2a＞90°时，cot?2a为负值，?2a越大，cot?2a越小，HT?则越大即随?2a不断增大，HT?亦不断增大。当?2a增加到等于最大角?2a,max时，HT?2u?2。

g2以上分析表明，随叶片出口安装角?2a的增加，流体从叶轮获得的能量越大。因此，前弯式叶片所产生的扬程最大，径向式叶片次之，后弯式叶片最小。

当三种不同的叶片在进、出口流道面积相等，叶片进口几何角相等时，后弯式叶片流道较长，弯曲度较小，且流体在叶轮出口绝对速度小。因此，当流体流经叶轮及转能装置(导叶或蜗壳)时，能量损失小，效率高，噪声低。但后弯式叶片产生的总扬程较低，所以在产生相同的扬程(风压)时，需要较大的叶轮外径或较高的转速。为了高效率的要求，离心泵均采用后弯式叶片，通常?2a为20°～30°。

8. 轴流叶轮进、出口速度三角形如何绘制？w?、??如何确定？有何意义？

答：速度三角形一般只需已知三个条件即可画出，一般求出圆周速度u、轴向速度va、圆周分速vu即可按比例画出三角形。

轴流式和离心式泵与风机速度三角形相比，具有以下特点：一是流面进、出口处的圆周速度相同；二是流面进、出口的轴向速度也相同，即

u2=u1=u；v1u=v2u=va

因此，为研究方便起见，可以把叶栅进、出口速度三角形绘在一起。如图所示。

w?是叶栅前后相对速度w1和w2的几何平均值，其大小和方向由叶栅进、出口速度三角形的几何关系来确定。

2?(w?=waw1u?w2u2w2wa) ； ??=arctga=arctg 2wu?w1u?w2u意义：由于流体对孤立翼型的绕流，并不影响来流速度的大小和方向，而对叶栅翼型的绕流，则将影响来流速度的大小和方向，所以在绕流叶栅的流动中，取叶栅的前后相对速度w1和

w2的几何平均值w?作为无限远处的来流速度。

9. 轴流式泵与风机与离心式相比较，有何性能特点？使用于何种场合？

答:轴流式泵与风机的性能特点是流量大，扬程低，比转数大，流体沿轴向流入、流出叶轮。 目前国内外大型电站普遍采用轴流式风机作为锅炉的送引风机、轴流式水泵作为循环水泵。

10. 轴流式泵与风机的扬程（全压）为什么远低于离心式？ 答：因为轴流式泵与风机的能量方程式是：

22v2?v12w12?w2HT=＋ ⑴

2g2g离心式泵与风机的能量方程式是:

222v2?v12u2?u12w12?w2HT?=＋＋ ⑵

2g2g2g因为⑴式中u1=u2=u 故流体在轴流式叶轮中获得的总能量远小于离心式。

11. 轴流式泵与风机的翼型、叶栅的几何尺寸、形状对流体获得的理论扬程（全压）有何影

响？并分析提高其扬程（全压）的方法？

buw?sin??????答：泵：HT?cy ?tva2gcos?2bu?w?sin??????风机：PT?cy ?tva2cos?2增加弦长b；增大叶栅中翼型的升力系数cy；减小栅距t ；增大??；增加升力角?均可提高泵与风机的扬程（全压）。

第二章 思考题

1． 在泵与风机内有哪几种机械能损失？试分析损失的原因以及如何减小这些损失。 答：（1）机械损失：主要包括轴端密封与轴承的摩擦损失及叶轮前后盖板外表面与流体之间的圆盘摩擦损失两部分。

轴端密封和轴承的摩擦损失与轴端密封和轴承的结构形式以及输送流体的密度有关。这项损失的功率?P约为轴功率的1％—5％，大中型泵多采用机械密封、浮动密封等结构，轴端密封的摩擦损失就更小。

圆盘摩擦损失是因为叶轮在壳体内的流体中旋转，叶轮两侧的流体，由于受离心力的作用，形成回流运动，此时流体和旋转的叶轮发生摩擦而产生能量损失。这项损失的功率约为轴功率的2％-10％，是机械损失的主要部分。

提高转速，叶轮外径可以相应减小，则圆盘摩擦损失增加较小，甚至不增加，从而可提 高叶轮机械效率。

（2）容积损失：泵与风机由于转动部件与静止部件之间存在间隙，当叶轮转动时，在间隙两侧产生压力差，因而时部分由叶轮获得能量的流体从高压侧通过间隙向低压侧泄露，这种损失称容积损失或泄露损失。

容积损失主要发生在叶轮人口与外壳密封环之间及平衡装置与外壳之间。

如何减小：为了减少进口的容积损失，一般在进口都装有密封环(承磨环或口环)，在间 隙两侧压差相同的情况下，如间隙宽度b减小，间隙长度l增加，或弯曲次数较多，则密封效果较好，容积损失也较小。

（3）流动损失：流动损失发生在吸入室、叶轮流道、导叶与壳体中。流体和各部分流道壁面摩擦会产生摩擦损失；流道断面变化、转弯等会使边界层分离、产生二次流而引起扩散损失；由于工况改变，流量偏离设计流量时，入口流动角与叶片安装角不一致，会引起冲击损失。

如何减小：减小流量可减小摩擦及扩散损失，当流体相对速度沿叶片切线流入，则没有冲击损失，总之，流动损失最小的点在设计流量的左边。 2． 为什么圆盘摩擦损失属于机械损失？

答：因为叶轮在壳体内的流体中旋转，叶轮两侧的流体，由于受离心力的作用，形成回流运动，此时流体和旋转的叶轮发生摩擦而产生能量损失。由于这种损失直接损失了泵与风机的轴功率，因此归属于机械损失。

3． 功率分为哪几种？它们之间有什么关系？

答：常用功率分为原动机功率Pg、轴功率P和有效功率Pe

Pg=?gPg,in

P=?tmPg

Pe=?P

4.离心式叶轮的理论qV,T-HT?曲线及qV,T-pT?曲线为直线形式，而实验所得的qV-H及

qV-p关系为曲线形式，原因何在？

答：对于有限叶片的叶轮，由于轴向涡流的影响使其产生的扬程降低，该叶轮的扬程可用环流系数进行修正。

HT?KHT?

环流系数K恒小于1，且基本与流量无关。因此，有限叶片叶轮的qV,T—HT曲线，也

是一条向下倾斜的直线，且位于无限多叶片所对应的qV,T—HT?曲线下方。如图中b线所示。考虑实际流体粘性的影响，还要在

qV,T?H曲线上减去因摩擦、扩散和冲击

而损失的扬程。因为摩擦及扩散损失随流量的平方增加，在减去各流量下因摩擦及扩散而损失的扬程后即得图中的c线。冲击损失在设计工况下为零，在偏离设计工况时则按抛物线增加，在对应流量下再从c曲线上减

去因冲击而损失的扬程后即得d线。除此之外，还需考虑容积损失对性能曲线的影响。因此，还需在d线的各点减去相应的泄漏量q，即得到流量与扬程的实际qV?H性能曲线，如图中e线所示。

对风机的qV—H曲线分析与泵的qV—H曲线分析相同。

5．为什么前弯式叶片的风机容易超载？在对前弯式叶片风机选择原动机时应注意什么问题？

答：前弯式叶轮随流量的增加，功率急剧上升，原动机容易超载。所以，对前弯式叶轮的风机在选择原动机时，容量富裕系数K值应取得大些。 6．离心式和轴流式泵与风机在启动方式上有何不同？

答：离心式泵与风机，在空载时，所需轴功率（空载功率）最小，一般为设计轴功率的30%左右。在这种状态下启动，可避免启动电流过大，原动机过载。所以离心式泵与风机要在阀门全关的状态下启动。

轴流式泵与风机，功率P在空转状态（qV=0）时最大，随流量增加而减小，为避免原动机过载，对轴流式泵与风机要在阀门全开状态下启动。 7．轴流式泵与风机空载运行时，功率为什么不为零？ 答：由于存在机械损失和二次回流损失。

8．轴流式泵与风机的性能曲线有何特点？其qV-H及qV-p曲线为什么出现拐点？ 答：轴流式泵与风机的qV—H (qV—p)性能曲线具有如下特点：当在设计工况时，对应

曲线上的d点，此时沿叶片各截面的流线分布均匀，效率最高。当qV

低，扬程(全压)也随之下降，当流量减小到qVb时，扬程(全压)最低；当qV

9．热力学法测效率是基于什么原理？有什么特点？

答：原理：对于高温高压泵，由于不能忽略流体受到压缩而导致密度和比热的变化，因此热力学原理奠定了热力学测试方法的基础。泵叶轮旋转对流体做功，除了使流体获得有用功率之外，尚有各种损失转化为热能，使水温升高；同时流体从泵进口到出口的等熵压缩过程，也会使水温升高。形成泵进出口的温差，因此只需测出泵进、出口的温度和压力，即可求得泵效率?。

特点：热力学法测效率，扬程越高，温差越大，其相对测量误差越小，测量精度很高，因而适用于100m以上的高扬程泵。并可在现场运行条件下进行测试，同时，不必测出水泵的流量，即可求得泵效率。 第三章 思考题

1． 两台几何相似的泵与风机，在相似条件下，其性能参数如何按比例关系变化？

答：流量相似定律指出：几何相似的泵与风机，在相似工况下运行时，其流量之比与几何尺寸之比的三次方成正比、与转速比的一次方成正比，与容积效率比的一次方成正比。

扬程相似定律指出：几何相似的泵与风机，在相似工况下运行时，其扬程之比与几何尺寸比的平方成正比，与转速比的平方成正比，与流动效率比的一次方成正比。

功率相似定律指出：几何相似的泵与风机，在相似工况下运行时，其功率之比与几何尺寸比的五次方成正比，与转速比的三次方成正比，与密度比的一次方成正比，与机械效率比的一次方成正比。

2． 当一台泵的转速发生改变时，其扬程、流量、功率将如何变化？ 答：根据比例定律可知：流量qVp＝qVmnpnm 扬程Hp＝Hm(npnm)2 功率Pp＝Pm(npnm)3

3． 当某台风机所输送空气的温度变化时其全压、流量、功率将如何变化？ 答：温度变化导致密度变化，流量与密度无关，因而流量不变。

Pp?P?P全压 功率 ??Pm?mpm?mpp4． 为什么说比转数是一个相似特征数？无因次比转数较有因次有何优点？

答：比转数是由相似定律推导而得，因而它是一个相似准则数。

优点：有因次比转数需要进行单位换算。 5． 为什么可以用比转数对泵与风机进行分类？

答：比转数反映了泵与风机性能上及结构上的特点。如当转数不变，对于扬程(全压)高、流量小的泵与风机，其比转数小。反之，在流量增加，扬程(全压)减小时，比转数随之增加，此时，叶轮的外缘直径D2及叶轮进出口直径的比值D2D0随之减小，而叶轮出口宽度b2则随之增加。当叶轮外径D2和D2D0减小到某一数值时，为了避免引起二次回流，致使能

量损失增加，为此，叶轮出口边需作成倾斜的。此时，流动形态从离心式过渡到混流式。当

D2减小到极限D2D0=1时，则从混流式过渡到轴流式。由此可见，叶轮形式引起性能参

数改变，从而导致比转数的改变。所以，可用比转数对泵与风机进行分类。 6．随比转数增加，泵与风机性能曲线的变化规律怎样？

答：在低比转数时，扬程随流量的增加，下降较为缓和。当比转数增大时，扬程曲线逐渐变陡，因此轴流泵的扬程随流量减小而变得最陡。

在低比转数时(ns<200)，功率随流量的增加而增加，功率曲线呈上升状。但随比转数的增加(ns=400)，曲线就变得比较平坦。当比转数再增加(ns=700)，则功率随流量的增加而减小，功率曲线呈下降状。所以，离心式泵的功率是随流量的增加而增加，而轴流式泵的功率却是随流量的增加而减少。

比转数低时，效率曲线平坦，高效率区域较宽，比转数越大，效率曲线越陡，高效率区域变得越窄，这就是轴流式泵和风机的主要缺点。为了克服功率变化急剧和高效率区窄的缺点，轴流式泵和风机应采用可调叶片，使其在工况改变时，仍保持较高的效率。 7．无因次的性能曲线是如何绘制的？与有因次性能曲线相比有何优点？

答：凡几何相似的泵或风机，在相似工况下运行时，其无因次系数相同。用无因次系数，可以绘出无因次性能曲线。

用无因次性能参数qV、p、P，?绘制无因次性能曲线时，首先要通过试验求得某一几何形状叶轮在固定转速下不同工况时的qV、P、p及，?值，然后计算出相应工况时的

qV、P、p、?，并绘制出以流量系数qV为横坐标，以压力系数p、功率系数P及效率

?为纵坐标的一组qV—p、qV—P及qV—?曲线。无因次性能曲线的特点是，由于同

类泵与风机都是相似的，同时没有计量单位，而只有比值关系，所以可代表一系列相似泵或风机的性能。因此，如把各类泵或风机的无因次性能曲线绘在同一张图上，在选型时可进行性能比较。

8．通用性能曲线是如何绘制的？

答：通用性能曲线可以用试验方法得到，也可以用比例定律求得。

用比例定律可以进行性能参数间的换算，如已知转速为n1时的性能曲线，欲求转速为n2时的性能曲线，则可在转速为n1时的qV—H性能曲线上取任意点1、2、3…等的流量与扬程代入比例定律，由

qV2?n2?n??2qV H2??H1 ??n1?n1?2可求得转速为n2时与转速为n1时相对应的工况点1?、2?、3?…。将这些点连成光滑的曲线，则得转速为n2时的qV—H性能曲线。

制造厂所提供的是通过性能试验所得到的通用性能曲线。 第四章 思考题:

1． 何谓汽蚀现象？它对泵的工作有何危害？

答：汽泡的形成、发展和破裂以致材料受到破坏的全部过程，称为汽蚀现象。 危害：（1）材料破坏 （2）噪声和振动（3）性能下降

2． 为什么泵要求有一定的几何安装高度？在什么情况下出现倒灌高度？ 答：提高吸水性能，使泵在设计工况下工作时不发生汽蚀。

当吸水池液面压力等于该温度下液体所对应的饱和压力Pv时，出现倒灌高度。 3． 电厂的给水泵及凝结水泵为什么都安装在给水容器的下面？

答：给水泵的吸入容器是除氧器，凝结水泵的吸入容器是凝汽器，除氧器和凝汽器里都是饱和状态，即液面压力等于该温度下水的饱和压力。为了避免发生汽蚀，需采用倒灌高度，因此给水泵及凝结水泵都安装在水容器的下面。

4． 何谓有效汽蚀余量?ha和必需汽蚀余量?hr，二者有何关系？

答：有效汽蚀余量?ha：指泵在吸入口处，单位重量液体所具有的超过汽化压力（饱和蒸汽压力）的富余能量。

必需汽蚀余量：指液体在泵吸入口的能头对压力最低点处静压能头的富余能头。

二者关系：当（?hr＞?ha）时，泵内发生汽蚀； 当（?hr＜?ha＝时，泵内不会发生汽蚀；

当（?hr＝?ha＝?hc）时，处于临界状态。

5． 产品样品中提供的允许汽蚀余量[?h]是怎样得到的？

答：厂家通过汽蚀实验得到临界汽蚀余量?hc，为保证泵不发生汽蚀，?hc加一安全量，得允许汽蚀余量[?h]。

6． 为什么目前多采用汽蚀余量来表示泵的汽蚀性能，而较少用吸上真空高度来表示？ 答：因为使用汽蚀余量时不需要进行换算，特别对电厂的锅炉给水泵和凝结水泵，吸入液面都不是大气压力的情况下，尤为方便。同时汽蚀余量更能说明汽蚀的物理概念，因此，目前已较多使用汽蚀余量。

7． 提高转速后，对泵的汽蚀性能有何影响？

答：对同一台泵来说，当转速变化时，汽蚀余量随转速的平方成正比关系变化，即当泵的转速提高后，必需汽蚀余量成平方增加，泵的抗汽蚀性能大为恶化。

8． 为什么说汽蚀比转数也是一个相似特征数？使用无因次汽蚀比转数有何优点？ 答：因为汽蚀比转数是由流量相似定律和汽蚀相似定律推导而来的。因此也是一个相似特征数。

优点：不需要进行单位换算。

9． 提高泵的抗汽蚀性能可采用那些措施？基于什么原理？ 答：一、提高泵本身的抗汽蚀性能

(1)降低叶轮入口部分流速。一般采用两种方法：①适当增大叶轮入口直径D0；②增大

叶片入口边宽度b1。也有同时采用既增大D0又增大b1的方法。这些结构参数的改变，均应有一定的限度，否则将影响泵效率。

(2)采用双吸式叶轮。双吸式叶轮的必需汽蚀余量是单吸式叶轮的63％，因而提高了泵的抗汽蚀性能。

(3)增加叶轮前盖板转弯处的曲率半径。这样可以减小局部阻力损失。 (4)叶片进口边适当加长。即向吸人方向延伸，并作成扭曲形。

(5)首级叶轮采用抗汽蚀性能好的材料。如采用含镍铬的不锈钢、铝青铜、磷青铜等。 二、提高吸入系统装置的有效汽蚀余量?ha

可以采取如下措施：

(1)减小吸入管路的流动损失。即可适当加大吸入管直径，尽量减少管路附件，如弯头、阀门等，并使吸人管长最短。

(2)合理确定两个高度。即几何安装高度及倒灌高度。

(3)采用诱导轮。主叶轮前装诱导轮，使液体通过诱导轮升压后流入主叶轮(多级泵为首级叶轮)，因而提高了主叶轮的有效汽蚀余量，改善了泵的汽蚀性能。

(4)采用双重翼叶轮。双重翼叶轮由前置叶轮和后置离心叶轮组成，与诱导轮相比，其主要优点是轴向尺寸小，结构简单，且不存在诱导轮与主叶轮配合不好，而导致效率下降的问题。所以，双重翼离心泵不会降低泵的性能，却使泵的抗汽蚀性能大为改善。

(5)采用超汽蚀泵。在主叶轮之前装一个类似轴流式的超汽蚀叶轮，其叶片采用了薄而尖的超汽蚀翼型，使其诱发一种固定型的汽泡，覆盖整个翼型叶片背面，并扩展到后部，与原来叶片的翼型和空穴组成了新的翼型。其优点是汽泡保护了叶片，避免汽蚀并在叶片后部溃灭，因而不损坏叶片。

(6)设置前置泵。采用在给水泵前装置低速前置泵，使给水经前置泵升压后再进入给水泵，从而提高了泵的有效汽蚀余量，改善了给水泵的汽蚀性能；同时除氧器的安装高度也大为降低。这是防止给水泵产生汽蚀、简单而又可靠的一种方法。 第五章 思考题

1． 如何绘制管路特性曲线？

答：由泵的管路特性曲线方程Hc?Hst??qv可知，当流量发生变化时，装置扬程Hc也

随之发生变化。对于风机，因气体密度?很

2Ht形成的气柱压力可以忽略不计，小，即Ht为零，又因引风机是将烟气排入大气，故该风机的管路特性曲线方程可近似认为

pc???qv2

因此可以看出，管路特性曲线是一条二次抛物线，此抛物线起点应在纵坐标静扬程

Hst处；风机为一条过原点的二次抛物线，

如图所示。

2.什么是泵与风机的运行工况点？泵（风机）的扬程（全压）与泵（风机）装置扬程（装置风压）区别是什么？两者又有什么联系？ 答：将泵本身的性能曲线与管路特性曲线按同一比例绘在同一张图上，则这两条曲线相交于一点，这点即泵在管路中的工作点。

区别：泵(风机)的扬程：是提供能量的,随流量的增加扬程降低,曲线下降。

装置扬程：管路系统所消耗的能量，随流量的增加，扬程增加，曲线上升。 关系：当二者相等时，泵（风机）稳定工作。 3.试述泵与风机的串联工作和并联工作的特点？

答：并联特点：扬程彼此相等，总流量为每台泵（风机）输出流量之和。

串联特点：流量彼此相等，总扬程为每台泵（风机）扬程之和。 4.泵与风机并联工作的目的是什么？并联后流量和扬程（或全压）如何变化？并联后为什么扬程会有所增加？ 答：（1）泵与风机并联工作的目的是保证扬程相同时增加流量。

（2）两台泵并联后的流量等于各泵流量之和，与各泵单独工作时相比，两台泵并联后的总流量小于各泵单独工作时流量的二倍，而大于一台泵单独工作时的流量。并联后每台泵工作流量较单独工作时的较小。

（3）因为输送的管道仍是原有的，直径也没增大，而管道摩擦损失随流量的增加而增大了，从而导致总阻力增大，这就需要每台泵都提高它的扬程来克服增加的阻力，故并联后扬程大于并联前扬程。

2． 泵与风机串联工作的目的是什么？串联后流量和扬程（或全压）如何变化？串联后为什

么流量会有所增加？ 答：（1）泵与风机串联工作的目的是提高扬程。 （2）两台泵串联工作时所产生的总扬程小于泵单独工作时扬程的二倍，而大于串联前单独运行的扬程。

（3）因为扬程的增加大于管路阻力的增加，致使富裕的扬程促使流量增加。 6．为什么说单凭泵或风机最高效率值来衡量其运行经济性高低是不恰当的？

答：因为只有当泵与风机的工作点位于高效区时，经济性才高。因此单凭泵或风机最高效率值来衡量其运行经济性高低是不恰当的。

7．泵与风机运行时有哪几种调节方式？其原理是什么？各有何优缺点？

答：变速调节：原理是在管路特性曲线不变时，用变转速改变泵与风机的性能曲线，从而改变工况点。优点是大大减少附加的节流损失，在很大变工况范围内保持较高的效率。缺点是投资昂贵。

节流调节：原理是在管路中装设节流部件，利用改变阀门开度，使管路的局部阻力发生变化，来达到调节的目的。①出口端节流：只改变管路特性曲线。优点是方法可靠，简单易行。缺点是调节方式不经济，而且只能在小于设计流量一方调节。②入口端节流：既改变管路特性曲线，也改变风机本身的性能曲线。同一流量下，入口端节流损失小于出口端节流损失，但由于入口端调节会使进口压力下降，对于泵有引起汽蚀的危险，只能适用于风机。 入口导流器调节：原理是改变风机本身性能曲线。优点是节省功率。只适用于风机。 汽蚀调节：原理是利用泵的汽蚀特性来调节流量，改变泵本身的性能曲线。优缺点：对通流部件损坏并不严重，可使泵自动调节流量，减少运行人员，降低水泵耗电。如果汽轮机负荷常变，特别是长期在底负荷下时采用汽蚀调节会使寿命大大降低。只适用于泵。

可动叶片调节：原理是动叶安装角可随不同工况而改变，通过改变泵与风机本身的性能曲线来调节流量。泵与风机在低负荷时的效率大大提高。在较大流量范围内几乎可以保持高效率，避免了采用阀门调节的节流损失。

变频调节：通过改变电源频率来调节异步电动机的转速，进而改变泵与风机的性能曲线，从而改变它们的工作点。变频调速节能效果明显，且易于实现过程自动化。但变频调速器的功率不能适应大型火力发电厂主要泵与风机的需要，功率因素也不是非常高，在实际应用中，以中小型泵与风机的调节为主。 8.比较离心泵叶轮叶片的切割方式？

答：叶轮外径的切割应使效率不致大幅度下降为原则。因此，对于不同的泵应采用不同的切割或加长方式。对于ns＜60的低比转数多级离心泵，只切割叶片而保留前后盖板，则能够保持叶轮外径与导叶之间的间隙不变，液流有较好的引导作用，但园盘摩擦损失仍保持未变而导致效率下降。因此是否同时切割前后盖板要视具体情况而定。对高比转数离心泵，则应

?要大于后盖板处的直径当把前后盖板切成不同的直径，使流动更加平顺，前盖板的直径D2??，且平均直径为 D2D2dp??D?22??22 ?D2?9.离心泵轴向力是如何产生的？又如何平衡的？

答：以单级叶轮为例，如图所示，由叶轮流出的液体，有一部分经间隙回流到了叶轮盖板的两侧。在密封环(直径Dw处)以上，由于叶轮左右两侧腔室中的压力均为p2，方向相反而相互抵消，但在密封环以下，左侧压力为p1，右侧压力为p2，且户p2>p1，产生压力差

?p?p2?p1。此压力差积分后就是作用在叶轮上的推力，以符号F1表示。

另外，液体在进入叶轮后流动方向由轴向转为径向，由于流动方向的改变，产生了动量，导致流体对叶轮产生一个反冲力F2。反冲力F2的方向与轴向力F1的方向相反。在泵正常工作时，反冲力F2与轴向力F1相比数值很小，可以忽略不计。但在启动时，由于泵的正常压力还未建立，所以反冲力的作用较为明显。启动时卧式泵转子后窜或立式泵转子上窜就是这个原因。

对于立式水泵，转子的重量是轴向的，也是轴向力的一部分，用F3表示，方向指向叶轮入口。

总的轴向力F为

F?F1?F2?F3

在这三部分轴向力中，F1是主要的。

如何平衡：（1）采用双吸叶轮或对称排列的方式平衡 （2）采用平衡孔和平衡管平衡 （3）采用平衡盘平衡 （4）采用平衡鼓平衡

10．离心泵径向力是如何产生的？又如何平衡的？

答：采用螺旋形压水室的水泵，在设计工况工作时，没有径向力。在变工况下工作时会产生径向力。

在设计流量时，压水室内液体流动的速度和方向与液体流出叶轮的速度和方向基本上是一致的，因此从叶轮流出的液体能平顺地流入压水室，所以叶轮周围液体的速度和压力分布是均匀的，此时没有径向力。

在小于设计流量时，压水室内液体流动的速度减小，但是，液体流出叶轮时的速度

?，如左图所示。v2?>v2，并却由v2增加到v2且方向也改变了，结果使流出叶轮的液体撞

击压水室中的液体，使流出叶轮的液体速度减慢，动能减小，在压水室内液体的压力则升高。液体从压水室的隔舌开始就受到冲击而增加压力。以后沿压水室不断受到冲击，压力不断增加，因此压水室的液体压力在隔舌处最小，到出口扩压管处压力处最大。由于这种压力分布不均匀在叶轮上产生一个集中的径向力R，其方向为自隔舌开始沿叶轮旋转方向转90°的位置。

此外，压水室中压力越小的地方，从叶轮中流出的液体就越多，液体对叶轮的反冲力也越大。由此可见，反冲力的大小是隔舌处最大，扩压管处最小，而反冲力引起的径向力T是从R开始向叶轮旋转的反方向转90°的方向，即指向隔舌的方向。这是引起径向力的次要原因。

于是，作用于叶轮上的总径向力F为R和T的向量和，其指向如左图所示方向。

当流量大于设计流量时，压水室内的液体压力是从隔舌开始下降到扩压管处最小，径向力R的方向是自隔舌开始沿叶轮旋转的反方向转90°的位置，如左图所示。而反冲力是隔舌处最小，扩压管处最大，由反冲力引起的径向力T的方向是从R开始向叶轮旋转的反方向旋转90°，此时作用于叶轮上总的径向力F为R和T的向量和，其指向如左图所示。 如何平衡：（1）采用双层压水室平衡

（2）采用两个压水室相差180度的布置方法平衡