代入方程得 AJ0(ka)?BN0(ka)?0，

AJ0(kb)?BN0(kb)?0，

整理得 J0(ka)N0(kb)?N0(ka)J0(kb)?0。 从而可得该圆环膜自由振动的频率方程为

J0(?y)N0(y)?J0(y)N0(?y)?0

其中?y?ka，y?kb。

习题3

3-1 如图3-4-2所示的隔振系统，试画出其阻抗型类比线路图，并运用线路图来讨论此系统的隔振性能。

图 3-4-2

解：阻抗型类比线路图如（c）图所示。 下面分析一下系统的隔振性能， 利用克希霍夫电路定律，在Mm路径中有

v?在Mm后面的分支点有

v?F1?F j?MmFF??j?CmF?RmF 11j?CmRm合并两式即得

F1?F?j?CmF?RmF j?Mm经整理得

3-3 试画出如图(a)所示的弹簧并联相接的力学系统的导纳型类比线路图，并从线路图求出系统的等效弹性系统。

图 习题3-3

解：导纳型类比线路图如（b）图所示。 下面分析一下系统的隔振性能， 利用克希霍夫电路定律，在Mm路径中有

v?在Mm后面的分支点有

v?F1?F j?MmFF??j?CmF?RmF 11j?CmRm合并两式即得

F1?F?j?CmF?RmF j?Mm经整理得

3-5 试画出如图(a)所示力学系统的导纳类比线路图(力阻都忽略不计)。

图 习题3-5

3-7 (a)图中示意画出了自行车的简化力学模型，如果由于路面不平整，使一只轮胎得到一垂直方

向的速度v?vacos?t，试画出该系统的导纳型力学类比线路图。

3-9 有一简单的护耳罩结构如图(a)所示，耳罩与人头之间形成一体积为V的空腔，耳罩的质量为

Mm，有效面积为S，它与人头之间以弹性系数为Km的软垫接触，假设耳罩外有一声压为p的声波作

图 习题3-7

用，在耳罩内产生的声压为pv，试求出耳罩的传声比

pv，并分析护耳罩的传声规律。 p

图 习题3-9

3-11 有一耳机，其振膜的固有频率原设计在在一个模仿人耳体腔体积为V的小盒子上进行，如固有频率，设振膜有效质量为m，有效面积为S。

图 习题3-11

f1，测试时将耳机压紧

图所示。求这时系统的

3-14 试画出如图(a)所示带通声滤波器的类比线路图，并求出其截止频率。