第五章部分习题解答

5.2 (在“画出电路的状态转换图。”后加：“作功能说明。”) 解： 1.写方程式 输出方程：y=A Q2Q1

驱动方程：

nD1=AQ2

nnnnD2=AQ2Q1 =A(Q2+Q1) 状态方程：

n+1nQ1= D1=AQ2 n+1nnQ2= D2= A(Q2+Q1 ) 2.列状态转换表，如右表所示；

3.从状态转换表画出状态转换图，如右图所示； 4.作功能说明：此电路是“1111…”序列检测器。 5.7

四个CP作用后，A寄存器的状态：A3A2A1A0=1100 ；B寄存器的状态：B3B2B1B0=0000。 此电路是一个四位串行加法器（和不能超过四位）。

5.24 (在原题后加：“用三片74LS194实现。”)

S1=高电平时，CP上升沿作用后，将“”存入三片74LS194内，S1=低电平后，在CP上升沿作用下，开始循环输出该序列。

5.4 (将图P5.4中的异或门改为同或门) 解：

1.写方程式

nnnn输出方程：y=A Q2Q1 A Q2Q1 驱动方程： J1=K1=1

nJ2=K2=A⊙Q1 状态方程：

n+1nnnQ1= J1Q1+K1Q1= Q1 Q2= J2Q2+K2Q2= A⊙Q1⊙Q2

2.依次设定初态，代入方程求出次态和输出，如上表所示；再整理成状态转换图，如上图所示； 3.作功能说明：此电路是同步两位二进制加/减计数器。A=0时作减计数；A=1时作加计数。 5.8

Sa=0011，Sb=1001，Sa→Sb→Sa计数循环共有7个状态，故此电路是七进制计数器。

n+1

nn

nnnn

5.11

Sb=1001；

M=1：Sa=0100，Sa→Sb→Sa计数循环共有6个状态，故此电路是六进制计数器。 M=0：Sa=0010，Sa→Sb→Sa计数循环共有8个状态，故此电路是八进制计数器。

5.12

Sa=0000；

A=1：LD=Q3Q1Q0，故Sb=1011。Sa→Sb→Sa计数循环共有12个状态，故此电路是十二进制计数器。 A=0：LD=Q3Q0，故Sb=1001，Sa→Sb→Sa计数循环共有10个状态，故此电路是十进制计数器。 5.15

N1循环：Sa=1001，Sb=1111，Sa→Sb→Sa计数循环共有7个状态，故N1=7； N2循环：Sa=0111，Sb=1111，Sa→Sb→Sa计数循环共有9个状态，故N2=9； N= N1 N2=7×9=63，分频比1/63。

5.16

N1=10；

N2循环：Sa=0111，Sb=1001，Sa→Sb→Sa计数循环共有3个状态，故N2=3；

注意：因该电路的片2没有按定式连接，故不满足N= N1 N2。应画出实际的计数循环，再求得N。 计数循环为：

共有20个状态，故N=20；因不满足N=N1*N2，故讲两片之间是多少进制是没有意义的。 5.18

解：思路：先“小→大”，将三片74160串接得M=10×10×10=1000进制计数器；再“大→小”，将1000进制计数器改造成365进制计数器。

“小→大”：采用同步方式串接。 “大→小”：确定Sa =？、Sb =？ 若计数循环如右图所示，则以三位8421码的形式表示， 有：Sa =0000 0000 0000； Sb =0011 0110 0100。

译码电路：Sb的特征：高位Q1=Q0=1、次高位Q2=Q1=1、 低位Q2=1；对Sb的特征译码，得译码逻辑：

LD=Q31 Q30 Q22 Q21 Q12。

画得电路如右下图所示。 2

译码逻辑：LD=Q2Q1Q0。 码码转换电路：

码码转换电路的输入是三位二进制计数器输出 的三位二进制码，码码转换电路的输出是R、Y、 G状态码。根据题目给出的顺序转换状态表，可列 出码码转换电路的真值表，如右表所示；

由真值表写出表达式： R=m1+m4+m7=m1 m4 m7 Y=m2+m4+m6=m2 m4 m6 G=m3+m4+m5=m3 m4 m5 由表达式可画出码码转换电路；将其与顺序控制 电路结合，画得灯光控制电路的逻辑电路如右图所示。 5.29

A 表示是否投五角硬币；A=1 投 y 表示是否给邮票；y=1 给 1.令：

A=0 不投 y=0 不给 B 表示是否投壹元硬币；B=1 投 z 表示是否找五角钱；z=1 找 B=0 不投 z=0 不找 S0 表示未曾投币(初始状态)； S1 表示从初始状态开始已投入五角钱； S2 表示从初始状态开始已投入壹元钱； S3 表示从初始状态开始已投入壹元五角钱。 2.画原始状态转换图，如右图所示。 3.状态编码

5.25 (在原题后加：要求用一片74160、一片74LS138和三个三输入端与非门实现。) 提示：电路结构如右图所示，

图中虚线框内的电路为所求电路， 顺序控制电路实现表P5.25要求的 循环；码码转换电路实现三位二进 制码到表P5.25给出的红、黄、绿 灯状态码的转换。 解：

顺序控制电路：

表P5.25中要求八个状态构成循环，故用“大→小”将74160（M=10） 改造成八进制（N=8）计数器。若取八进制计数器的计数循环为： 000→001→……→111→000，则该计数器是一个三位二进制计数器。

Sa =0000； Sb =0111。

用Q2Q1=00、01、10、11分别表示符号S0～S3。 画编码后的状态转换图，如右图所示。

4.选定FF类型，状态转换图→输出方程、状态方程和驱动方程。 选用维阻D FF，上升沿触发。

从状态转换图画出输出K图和次态K图，如下图所示。 从输出K图写出输出方程：

y=BQ2n+AQ2nQ1n

z=BQ2nQ1n

3

从次态K图写出状态方程：

Q2n+1=BQ2n+AQ2nQ1n+ABQ2n+ AQ2nQ1n Q1n+1=AQ1n+ AQ2nQ1n + ABQ1n

与D FF的特性方程比较可得驱动方程：

D2= BQ2n+AQ2nQ1n+ABQ2n+ AQ2nQ1n

D1= AQ1n+ AQ2nQ1n + ABQ1n

5.根据输出方程和驱动方程画逻辑图(略)

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