为理想气体。求： （1）溶液中A和B的活度?A,

?G?? （7分） ?B；（2）该混合过程mix物理化学(上)试题

(应用化学、材料化学专业用)

（参考答案）

一、单项选择题（25分）

1. a ；2. d ；3. d ；4. c ；5. d ；6. a ；7. c ；8. a ；9. a ；10. c ；11. d ；12. b ；13. d ；14. c ；15. d ；16. d ；17. a ；18. b ；19. b ；20. b ；21. b ；22. c ；23. d；24. d ；25. d ；

二、填空题（28分）

1. 热力学第二定律的经典表述之一开尔文说法是 不能从单一热源吸热使之完全变为 功而留下其他变化 ；

熵增加原理可表述为 绝热过程的熵永不减少 ；用公式表示为 dS?0 。

**????RTlnx?BBBB2. 理想稀溶液中溶质B化学势的表达式为 ，指 溶质B与溶液相同温度、压力下xB=1且符合Henry定律 状态的化学势。

3. 一定温度压力下，4mol苯和6mol甲苯混合形成理想液态混合物，此混合过程的ΔmixH=

0 ；ΔmixV= 0 ；ΔmixS= 56.0J.K-1 。

4. 15℃时，一定量的非挥发性溶质溶于水，测得溶液的蒸气压为595.8Pa，15℃时纯水的

*pH?1956Pa2O, 则溶液中水的活度为 0.305 ，在溶液中和在纯水中水的化学势的差值是 -2.84kJ 。

dlnp?vapH?RT2，此式适用于 固气或液气 平衡 及气体近5. 克劳修斯—克拉佩龙方程dT似为 理想气体 的条件。

6. 反应C(s)?H2O(g)?CO(g)?H2(g)，在400℃时达到平衡，已知

??rHm?133.5kJ?mol?1，为使平衡向右移动，可采取的措施主要有

升温 ， 增加 H2O(g) 的量 ， 减小压力 ， 一定T、P下加入惰性气体 等。

7. 已知A和B形成的溶液产生最大负偏差，一定温度下，其p-x-y相图如下：

pT*pBTp*pAeAzBBA

（1）指出该p-x-y相图中自由度数f=0 的点； 图中f=0 的点：pA,pB,e点

（2）试在右图中画出其T-x-y示意图；

Te*TA*TB**B

pAB

（3）若想通过精馏分离得到纯B组分，对溶液组成有何要求？ 总组成z > zB

三、计算题（47分）

1．1mol液体水在100 ?C、101.325kPa下，向真空膨胀变为相同温度压力下的水蒸汽，水蒸

汽可视为理想气体，液体水的体积可忽略。求该过程的W、Q及体系的?U、?H、?S、?F及?G，并判断过程的方向。已知100 ?C、101.325kPa下水的蒸发焓

??vapHm(H2O)?40.6kJ?mol?1 （15分）

psu?01molHO(l)????1molH2O(g) 2解：

100 ?C、101.325kPa 100 ?C、101.325kPa

恒温恒压可逆相变

∵

psu?0∴ W?0

?H?n?vapHm?40.6kJ?U??H??(pV)?37.5kJ?Q

?S?Q?H?108.8J?K?1?S环????100.5J?K?1TT

?Siso??S??S环?8.3J?K?1?0自发过程

?F??U?T?S??3.1kJ?G??H?T?S?0

**p?283.7kPap2. A和B两组分可构成理想溶液，100℃时A, B?50.66kPa。现有3mol

A和5 mol B在100℃、101.325kPa下达到气液两相平衡，求：①该平衡体系的液相组成xA和气相组成yA；②该平衡体系气、液两相的数量分别是多少摩尔？③欲使此体系

全部变成气相，应怎样控制体系的压力？ （15分）

**p?px?p(1?xA) AAB解：

101.325kPa?283.7kPaxA?50.66kPa(1?xA)xA?0.22

*pA?pAxA?p?yA

283.7kPa?0.22?101.325kPa?yAyA?0.62

3molzA??0.3753mol?5mol

由杠杆规则：

nL?nG?8mol

nC(zA?yA)?nL(xA?zA)

n?4.90mol联立求解，得到：LnG?3.10mol

欲使体系全部变成气相，体系的压力应小于p`：

pLTp~xp'G*pA*pBp~yBp`处： zA?yA?0.375

A

*p*A?pBp`?*?73.2kPa**pA?(pB?pA)yA?

(CH3)2CHOH(g)?(CH3)2CO(g)?H2(g)在457.4K时的

3．已知理想气体反应

K?,p?0.36（1）导出解：（1）

-1-1??1?C?4.0J?mol?K?H?61.5kJ?mol,rp在298K时的rm反应的。

lnK?p?f(T)的关系式；（2）计算500K时反应的

K?p。 （10分）

?rHm(T)??rHm(298K)????T298K?rCpdT?61.5?103J?mol?1?4.0J?mol?1?K?1(T?298K)?(60308?4.0T/K)J?mol?1

dlnK?p由

dT???rHmRT2?60308?4.0TRT2

则

lnK?p??60308?4.0?lnT?IRTR

将温度为457.4K时的∴

K?,p?0.36带入上式中，求知 I?11.89

lnK?p?f(T)关系式为：

lnK?p??60308?4.0?lnT?11.89RTR

（2）温度为500K时反应的

K?p：

lnK?p(500K)??60308?4.0?ln500?11.898.314?5008.314?0.38

K?p(500K)?1.464．在300K时，液态A的蒸气压为37.33kPa，液态B的蒸气压为22.66kPa，当2molA和

2molB混合后，液面上蒸气的压力为50.66kPa，在蒸气中A的摩尔分数为0.60。设蒸气为理想气体。求： （1）溶液中A和B的活度?A,?G?? （7分） ?B；（2）该混合过程mix*解：（1） 由 pA?p?yA?pA?A求知

*p?p?y?p?BBBB同理

?A?0.81

?B?0.89

（2）该混合过程

***?mixG?nA(?*A?RTln?a)?nb(?b?RTln?b)?nA?A?nb?b??1.63kJ