答：当液体不再经小洞流入杯里时，圆柱形杯子浸入密度为ρ2的液体的深度为四、实验题(本题共26分)
h．
17.(12分某实验室为了研究刹车距离S（发现情况到车辆停止运动所行驶的距离）与反应时间t（发现情况到采取制动措施的时间）的关系，通过实验得到以下数据．设在实验中，每次刹车时车速相同，刹车系统的制动力大小不变．
（1）请用作图法画出刹车距离S与反应时间t的关系图； （2）请利用图线确定实验中汽车刹车时的速度大小． 反应时间t（秒） 刹车距离S（米）
0.54 57
0.63 59
0.70 61
1.05 68
1.28 73
1.48 78
解：（1）结合表中数据，横坐标对应反应时间，纵坐标对应刹车距离，用描点法绘制出图象如下：
（2）由图可见，图象中距离最远的两个点之间的距离S=78m﹣57m=21m，这两个点之间的时间t=1.48s﹣0.54s=0.94s， ∴汽车刹车时的速度为： V==
=22.34m/s
18.(14分) 复印机的扫描器是由截面为正六边形、表面为镜面的柱体构成，正六边形的边长为a，柱体可以绕转动轴O转动（如图所示）．在扫描器右侧并排竖直放置一个薄透镜，透镜的焦距为f，透镜的主光轴通过扫描器的转动轴O．在透镜右焦平面放置一光屏，光屏的中心位于主光轴上．现有一竖直光束，其延长线与转动轴距离，从图示位置射向扫描器． （1）请用尺规作图，画出该光线通过系统后射到光屏上的位置． （2）求射到主光轴上方光屏的光点到主光轴的最大距离d． 解：（1）过光心的光线其传播方向不改变，如下图所示．
（2）镜面从图示位置每转过60°，入射点的法线与竖直方向上的夹角从30°增大到60°，又减小到30°，因此镜面在转动过程中，反射光线与入射光线的最大夹角为120°，所以，反射光线偏离主光轴（主光轴上方）的最大夹角为30°，作其副光轴交于焦平面，如图所示，可见d=ftan30°=故答案为： （2）最大距离d=
f． f，
五、判断与说理题(本题共26分)
19.(12分) 如图所示是航天控制中心的大屏幕上的一幅卫星运行轨迹图，它记录了卫星在地球表面垂直投影的位置变化；图中表示在一段时间内卫星绕地球中心圆周飞行四圈，依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的经纬度（如：在轨迹①通过赤道时的经度为西经157.5°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时的经度为180°），设地球半径为R=6400千米，卫星离地面的高度为343千米． （1）卫星运行的周期是多少？
（2）请用纬度表示卫星上摄像设备能拍摄到的地表范围． 解：①卫星每运行一周，地球自转角度为180°﹣157.5°=22.5° 则卫星运行的周期T为T=
×24×3600S=5400s=1.5h．
②从图中可知卫星轨道平面与赤道平面的夹角为42.4° 由图可知：cosa=
=0.9491，即a=18.36°，42.4+a=60.76，可得拍摄范围在北纬60.76°
到南纬60.76°之间．
答：（1）卫星运行的周期是1.5小时；
（2）卫星上摄像设备能拍摄到的地表范围是北纬60.76°到南纬60.76°之间．
20. 科学家利用光与微粒（100毫米左右）发生相互作用的特性，发明了一种用激光来操纵微粒的工具﹣﹣﹣光镊子．其原理是：当一束会聚的激光束从光疏媒质进入光密媒质时发生折射（如图题1所示），光束的会聚程度将减弱，光束在界面受到向下的力；当一束会聚的激光束从光密媒质进入光疏媒质时发生折射（如图题2所示），光束的会聚程度将增强，光束在界面受到向上的力．
（1）现有一束向某点会聚的激光束射向折射率大于周围介质的小球，试分析图3所示情况下，小球受到激光束的总作用力方向．
（2）用光镊子捕获和移动水中的玻璃小球十分方便．图4是利用光镊子把水中玻璃小球排成“人”字形或“口”字形的照片．实验时，将混有直径为2.5微米的玻璃小球的水溶液滴在载玻片上，然后利用光镊子将玻璃小球提离载玻片，并在水中移动．设光镊子的捕获力与激光的功率成正比．已知玻璃小球的密度ρ=2.0×10千克/米，激光的最大功率为Pmax=30毫瓦，球体的体积V=πr．实验发现当激光功率为P=16毫瓦时，恰好能将玻璃小球提离载玻片．求该光镊子能产生的最大捕获力．
解：（1）由图可知，光线经两次折射折向上方，即光束经过（玻璃）介质球受到的总作用力的效果为向上，所以玻璃（介质）球受到的激光束的总作用力方向向下．
3
3
3
（2）由激光功率为P=16毫瓦时，恰好能将玻璃小球提离载玻片，可得： G球=则
+F浮，
=G球﹣F浮=ρ球gV球﹣ρ水gV排，
3
3
3
∵V排=V球，玻璃小球的密度ρ=2.0×10千克/米，体积V=πr，r=∴
=1.0×10kg/m××π×（1.25×10m）×9.8N/kg≈8.0135×10
3
3
﹣6
3
μm=1.25×10m，
﹣14
﹣6
N，
∵光镊子的捕获力与激光的功率成正比． ∴
∴F捕=1.5×10
﹣13
， N．
﹣13
答：该光镊子能产生的最大捕获力为1.5×10N．